AP 6th Class Maths Bits 4th Lesson పూర్ణసంఖ్యలు
AP 6th Class Maths Bits 4th Lesson పూర్ణసంఖ్యలు
AP Board 6th Class Maths Bits 4th Lesson పూర్ణసంఖ్యలు
క్రింది ప్రశ్నలకు ఒక పదం లేదా ఒక వాక్యంలో సమాధానాలు రాయండి.
ప్రశ్న1.
-8, -1 ల మధ్యగల పూర్ణసంఖ్యలను రాయండి.
జవాబు :
-7, -6, -5, 4, -3, -2
ప్రశ్న2.
-5, 5 లను సంఖ్యారేఖపై చూపండి.
జవాబు :
-5
ప్రశ్న3.
కిందివానిలో అసత్య వాక్యంను గుర్తించి, దానిని సత్య వాక్యంగా మార్చి రాయండి.
i) -10 అనేది -6 నకు సంఖ్యారేఖ పై ఎడమవైపు ఉంటుంది.
ii) ప్రతి రుణ సంఖ్య సున్న కన్నా పెద్దది.
iii) అన్ని ధనపూర్ణ సంఖ్యలు సహజ సంఖ్యలు.
జవాబు :
(ii) వ వాక్యం అసత్యం .
సత్య వాక్యంగా మార్చి రాయగా ప్రతీ రుణ సంఖ్య సున్నా కన్నా చిన్నది.
ప్రశ్న4.
“పూర్ణ సంఖ్యల సంకలనం సంవృత ధర్మాన్ని పాటిస్తుంది”.
పై వాక్యాన్ని సమర్థిస్తూ ఒక ఉదాహరణ ఇవ్వండి.
జవాబు :
-5, 8 లు పూర్ణ సంఖ్యలు. వీని మొత్తం (-5) + 8 = 3
3 కూడా పూర్ణ సంఖ్య.
ప్రశ్న5.
“పూర్ణ సంఖ్యల వ్యవకలనం సంవృత ధర్మాన్ని పాటిస్తుంది”.
పై ప్రవచనాన్ని -5, 3 పూర్ణ సంఖ్యలతో సమర్థించండి.
జవాబు :
-5, 3 లు పూర్ణ సంఖ్యలు.
వీని భేదం (-5) – (3) = -5 + (-3) = -8
-8 కూడా ఒక పూర్ణ సంఖ్య.
ప్రశ్న6.
క్రిందివానిలో సత్యం అయిన వాటికి ఎదురుగా T అని,
అసత్యమైన వాటికి ఎదురుగా F అని రాయండి.
i) రుణ సంఖ్య కన్నా సున్న పెద్దది. ( )
ii) సంఖ్యావ్యవస్థలో పూర్ణ సంఖ్యలు అపరిమితం. ()
iii) ప్రతి రుణ పూర్ణ సంఖ్య సున్నా కన్నా పెద్దది. ()
iv) -7 కన్నా -10 పెద్దది.
జవాబు :
i → T; ii → T; iii → F; iv → F
ప్రశ్న7.
-3, 2 ల మధ్యగల పూర్ణసంఖ్యలను సంఖ్యారేఖపై చూపండి.
జవాబు :
ప్రశ్న8.
(-5) + 3ని సంఖ్యారేఖపై సాధించండి.
జవాబు :
ప్రశ్న9.
-8, -12, -6 లను అవరోహణా క్రమంలో రాయండి.
జవాబు :
అవరోహణా క్రమం : -6, -3, -12
ప్రశ్న10.
“-10” అనే రుణ పూర్ణసంఖ్యను ఉపయోగించి ఒక నిత్య జీవిత సమస్యను తయారుచేయండి.
జవాబు :
ఒక చేప సముద్రమట్టం నుండి 10 మీటర్ల లోతులో ఈదుచున్నది.
ప్రశ్న11.
-5 కు 6 యూనిట్ల దూరంలో సంఖ్యారేఖ పై కుడివైపు గల సంఖ్యను సంఖ్యారేఖ పై గుర్తించండి.
జవాబు :
-5 కు కుడివైపు 6 యూనిట్ల దూరంలో గల పూర్ణ సంఖ్య = 1
ప్రశ్న12.
-20 కన్నా 30 ఎక్కువ అయిన సంఖ్యను కనుగొనుము.
జవాబు :
(+20) + 30 = 10
20 కన్నా 30 ఎక్కువ అయిన సంఖ్య = 10
ప్రశ్న13.
-20 కన్నా 30 తక్కువ అయిన సంఖ్యను కనుగొనుము.
జవాబు :
(-20) – 30 = -20 + (-30) = -50
-20 కన్నా 30 తక్కువ అయిన సంఖ్య = -50
ప్రశ్న14.
సురేష్ : సహజ సంఖ్యలు అన్నీ పూర్ణ సంఖ్యలు.
ఖాదర్ : పూర్ణాంకాలు అన్నీ పూర్ణ సంఖ్యలు.
వెరోనిక : పూర్ణ సంఖ్యలన్నీ సహజ సంఖ్యలు.
సరళ : పూర్ణాంకాలకు రుణ సంఖ్యలను చేర్చితే పూర్ణ సంఖ్యలు ఏర్పడుతాయి.
పై వానిలో ఎవరి వాదన అసత్యమని నీవు భావిస్తున్నావు ?
జవాబు :
వెరోనిక వాదన అసత్యము.
ప్రశ్న15.
క్రింది సంఖ్యల మధ్య >, <, = గుర్తులను ఉంచండి.
i) -15 __ -8
ii) 0 __ 4
iii) 8 + 2 __-(-10)
iv) (-10) – (-10) __o
జవాబు :
(i) <
(ii) >
(iii) =
(iv) =
ఈ క్రింది వానికి సరియైన సమాధానాన్ని గుర్తించి రాయండి.
ప్రశ్న1.
పూర్ణ సంఖ్యా సమితిని సూచించు అక్షరం
A) N
B) W
C) Z
D) Q
జవాబు :
C) Z
ప్రశ్న2.
క్రింది సంఖ్యారేఖపై P, Q, R లు సూచించు అక్షరం
A) P = -3, Q = 0, R = 4
B) P = 0, Q = 4, R = -3
C) P = 0, Q = -3, R = 4
D) P = -3, Q = 4, R = 0
జవాబు :
B) P = 0, Q = 4, R = -3
ప్రశ్న3.
-3, -5, 4, 0, 2, -1 పూర్ణ సంఖ్యల ఆరోహణా క్రమం
A) -5, -3, -1, 0, 2, 4
B) 4, 2, 0, -1, -3, -5
C) -1, -3, -5, 0, 2, 4
D) 0, -1, 2, -3, 4, -5
జవాబు :
A) -5, -3, -1, 0, 2, 4
ప్రశ్న4.
క్రింది ఏ ధర్మాలను పూర్ణ సంఖ్యలు పాటించవు ?
A) సంకలనంలో సంవృత ధర్మం
B) వ్యవకలనంలో స్థిత్యంతర ధర్మం
C) వ్యవకలనంలో సంవృత ధర్మం
D) సంకలనంలో సహచర ధర్మం
జవాబు :
B) వ్యవకలనంలో స్థిత్యంతర ధర్మం
ప్రశ్న5.
క్రిందివానిలో ఏది సత్యం ?
A) ప్రతి రుణ సంఖ్య సున్న కన్నా చిన్నది.
B) ఒక ధన, ఒక రుణ పూర్ణ సంఖ్యల మొత్తం ధనాత్మకం, లేదా రుణాత్మకం కావచ్చును.
C) రెండు రుణ సంఖ్యల మొత్తం ఎల్లప్పుడూ రుణ సంఖ్యే.
D) పైవి అన్నీ
జవాబు :
D) పైవి అన్నీ
ప్రశ్న6.
ప్రవచనం-1 : అన్ని పూర్ణసంఖ్యలు పూర్ణాంకాలు.
ప్రవచనం-II : ధన సంఖ్య ఎల్లప్పుడూ రుణ సంఖ్య కన్నా పెద్దది.
A) I సత్యం, II అసత్యం
B) I మరియు II లు రెండూ సత్యం
C) I మరియు II లు రెండూ అసత్యం
D) I అసత్యం, II సత్యం
150 + [8 + (-150)] సాధనలో సోపానాలు పరిశీలించండి. 7, 8, 9 ప్రశ్నలకు సమాధానాలు రాయండి.
సమస్య : 150) + [8+ (-150)]
సోపానం 1: 150 + [(-150) + 8]
సోపానం 2 : [150 + (-150)] + 8
సోపానం 3: [0] + 8 = 8
జవాబు :
B) I మరియు II లు రెండూ సత్యం
ప్రశ్న7.
సోపానం 1 లో పూర్ణసంఖ్యల క్రింది ఏ ధర్మాన్ని ఉపయోగించాము ?
A) సంకలన సహచర ధర్మం
B) సంకలన స్థిత్యంతర ధర్మం
C) సంకలన విలోమ ధర్మం
D) సంకలన తత్సమ ధర్మం
జవాబు :
B) సంకలన స్థిత్యంతర ధర్మం
ప్రశ్న8.
సోపానం 2 నందు ఉపయోగించిన పూర్ణ సంఖ్యల ధర్మం
A) సంకలన సహచర ధర్మం
B) సంకలన స్థిత్యంతర ధర్మం
C) సంకలన విలోమ ధర్మం
D) సంకలన తత్సమ ధర్మం
జవాబు :
A) సంకలన సహచర ధర్మం
ప్రశ్న9.
సోపానం 3 నందు ఉపయోగించిన పూర్ణ సంఖ్యల ధర్మం
A) సంకలన సహచర ధర్మం
B) సంకలన స్థిత్యంతర ధర్మం
C) సంకలన విలోమ ధర్మం
D) సంకలన తత్సమ ధర్మం
జవాబు :
D) సంకలన తత్సమ ధర్మం
ప్రశ్న10.
5-(-5) = 1
A) 0
B) -25
C) -5
D) 10
జవాబు :
D) 10
ప్రశ్న11.
(3) + (4) సంకలనంను సంఖ్యారేఖపై చేయడంలో క్రింది ఏది సత్యం ? .
→ క్రింది పట్టికను పరిశీలించండి. 12 – 15 వరకు గల ప్రశ్నలకు సమాధానాలు ఎన్నుకొనుము.
| ప్రాంతము | ఉష్ణోగ్రత |
| జమ్ము | -5°C |
| లడఖ్ | -7°C |
| కార్గిల్ | -13°C |
| ఢిల్లీ | 7°C |
ప్రశ్న12.
అత్యంత చలిగా ఉండే ప్రాంతం
A) జమ్ము
B) ఢిల్లీ
C) కార్గిల్
D) లడఖ్
జవాబు :
C) కార్గిల్
ప్రశ్న13.
నాలుగు ప్రాంతాలలో ఎక్కువ వేడిగా ఉన్న ప్రాంతం
A) జమ్ము
B) ఢిల్లీ
C) కార్గిల్
D) లడఖ్
జవాబు :
B) ఢిల్లీ
ప్రశ్న14.
0°C కన్నా 7°C తక్కువ ఉష్ణోగ్రత గల ప్రాంతం
A) జమ్ము
B) ఢిల్లీ
C) కార్గిల్
D) లడఖ్
జవాబు :
D) లడఖ్
ప్రశ్న15.
లడఖ్ కన్నా ఢిల్లీ ఉష్ణోగ్రత ఎంత ఎక్కువ ?
A) -14°C
B) 20°C
C) 14°C
D) -20°C
జవాబు :
C) 14°C
ప్రశ్న16.
క్రింది వానిలో ఏది అసత్యం ?
A) 8 + 3 > (-8) + (-3)
B) 8 + (-8) = (-8) + 8
C) (-100) > 100
D) (-11) + 10 < 11 + (-10)
జవాబు :
C) (-100) > 100
ప్రశ్న17.
క్రింది వానిని జతపరచడంలో సరైన దానిని ఎన్నుకొనుము.
| i) a, b లు పూర్ణ సంఖ్యలైన a + b కూడా పూర్ణసంఖ్య. |
a) సంకలన సహచర ధర్మం |
| ii) a, b లు పూర్ణసంఖ్యలైన a + b = b + a |
b) విభాగ న్యాయము |
| iii) a, b, c లు పూర్ణ సంఖ్యలైన a + (b+ C) = (a + b) +c |
c) సంకలన సంవృత ధర్మం |
| iv) a, b, c లు పూర్ణ సంఖ్యలైన ధర్మం a × (b + c) = a × b + a × c |
d) సంకలన స్థిత్యంతర |
A) i → c, ii → d, iii → a, iv → b
B) i → c, ii → a, iii → b, iv → d
C)i → d, ii → b, iii → a, iv → C
D) i → d, ii → a, iii → c, iv → b
జవాబు :
A) i → c, ii → d, iii → a, iv → b
ప్రశ్న18.
క్రింది వానిని జతపరచడంలో సరైన దానిని ఎన్నుకొనుము.
| i) -2 యొక్క సంకలన విలోమము | a) -1 |
| ii) -(-1) | b) 0 |
| iii) (-3) + 2 | c) 1 |
| iv) (-15) + 15 | d) 2 |
A) i → b, ii → c, iii → a, iv → d
B) i → d, ii → c, iii → a, iv → b
C) i → d , ii → a, iii → b, iv → c
D) i → b, ii → c, iii → d, iv → a
జవాబు :
B) i → d, ii → c, iii → a, iv → b
ప్రశ్న19.
క్రింది వానిని జతపరచడంలో సరైన దానిని ఎన్నుకొనుము.
| i) {1, 2, 3, 4, 5, ……} | a) Z |
| ii) {0, 1, 2, 3, 4, 5, …….} | b) W |
| iii) ……. -3, -2, -1, 0, 1, 2, ….. | c) N |
A) i → b, ii → a, iii → c
B) i → c, ii → a, iii → b
C) i → b, ii → c, iii → a
D) i → c, ii → b, iii → a
జవాబు :
D) i → c, ii → b, iii → a
ప్రశ్న20.
వాక్యం -1 : పూర్ణ సంఖ్యలు వ్యవకలనంలో సంవృత ధర్మాన్ని పాటిస్తాయి.
వాక్యం-II : పూర్ణ సంఖ్యలు సంకలనంలో స్థిత్యంతర ధర్మాన్ని పాటిస్తాయి.
A) I మరియు II లు రెండూ సత్యం
B) I సత్యం, II అసత్యం
C) I అసత్యం, II సత్యం
D) I మరియు II లు రెండూ అసత్యం
జవాబు :
A) I మరియు II లు రెండూ సత్యం
క్రింది ఖాళీలను పూరించండి.
ప్రశ్న1.
ధన సంఖ్య, రుణ సంఖ్య కాని సంఖ్య _________
జవాబు :
0
ప్రశ్న2.
సంఖ్యారేఖపై -5 కు వెంటనే కుడివైపు గల పూర్ణాంకము _________
జవాబు :
-4
ప్రశ్న3.
(-3) + 10 = _________
జవాబు :
7
ప్రశ్న4.
(-5) – (-10) = _________
జవాబు :
5
ప్రశ్న5.
(-8) + _________ = 0
జవాబు :
8
ప్రశ్న6.
-13 యొక్క సంకలన విలోమము _________
జవాబు :
13
ప్రశ్న7.
-8 మరియు – 10 ల మధ్యగల పూర్ణ సంఖ్య _________
జవాబు :
-9
ప్రశ్న8.
సహజ సంఖ్యలు, సున్న మరియు రుణ సంఖ్యలను కలిపి _________ అంటారు.
జవాబు :
పూర్ణ సంఖ్యలు
ప్రశ్న9.
-5 నకు ఎడమవైపున 3 యూనిట్ల దూరంలో గల పూర్ణసంఖ్య _________
జవాబు :
-8
ప్రశ్న10.
-3 నకు 5 యూనిట్ల దూరంలో గల ధనసంఖ్య _________
జవాబు :
2
ప్రశ్న11.
(-50) + (-150) = _________
జవాబు :
-200
ప్రశ్న12.
(-50) – (-150) = _________
జవాబు :
+100
క్రింది వానిని జతపరుచుము.
ప్రశ్న1.
| i) (-2) – (+1) | a) -10 |
| ii) -7, -5 ల మధ్య గల పూర్ణ సంఖ్య | b) -6 |
| iii) 8 + (-3) | c) -3 |
| d) 5 |
జవాబు :
| i) (-2) – (+1) | c) -3 |
| ii) -7, -5 ల మధ్య గల పూర్ణ సంఖ్య | b) -6 |
| iii) 8 + (-3) | d) 5 |
ప్రశ్న2.
పూర్ణ సంఖ్యల సంకలనాన్ని సంఖ్యారేఖపై చేయడంలో సరైన వానిని జతపరచండి.
జవాబు :
i-c,
ii-d;
iii-a;
iv-b
ప్రశ్న3.
| i) 3 – (-5) | a) 0 |
| ii) సంఖ్యారేఖపై -9 కి కుడివైపు ఒక యూనిట్ దూరంలో గల పూర్ణ సంఖ్య | b) 10 |
| iii) (-100) + 100 | c) -7 |
| iv)-8 మరియు 3 ల మధ్యగల పూర్ణసంఖ్యల సంఖ్య . | d) 8 |
| e) -8 |
జవాబు :
| i) 3 – (-5) | d) 8 |
| ii) సంఖ్యారేఖపై -9 కి కుడివైపు ఒక యూనిట్ దూరంలో గల పూర్ణ సంఖ్య | e) -8 |
| iii) (-100) + 100 | a) 0 |
| iv)-8 మరియు 3 ల మధ్యగల పూర్ణసంఖ్యల సంఖ్య . | b) 10 |
ప్రశ్న4.
క్రింది సందర్భాలను సూచించుటను సరైన పూర్ణ సంఖ్యకు జతపరుచుము.
| i) ఆకాశంలో ఒక పక్షి 100 మీ. ఎత్తులో ఎగురుతున్నది. | a) 0 |
| ii) గోదావరిలో మునిగిన పడవను నీటిమట్టంకు 100 మీ. లోతులో కనుగొన్నారు. | b) + 100 |
| iii)సముద్ర నీటిమట్టంపై ఒక నౌక ప్రయాణిస్తున్నది. | c) -20°C |
| iv)ఎవరెస్టు శిఖరంపై ఒకరోజు ఉష్ణోగ్రత -18°C. మరుసటి రోజు 2°C తగ్గినది. అయితే మరుసటి రోజు ఉష్ణోగ్రత | d) -100 |
| e) -16°C |
జవాబు :
| i) ఆకాశంలో ఒక పక్షి 100 మీ. ఎత్తులో ఎగురుతున్నది. | b) + 100 |
| ii) గోదావరిలో మునిగిన పడవను నీటిమట్టంకు 100 మీ. లోతులో కనుగొన్నారు. | d) -100 |
| iii)సముద్ర నీటిమట్టంపై ఒక నౌక ప్రయాణిస్తున్నది. | a) 0 |
| iv)ఎవరెస్టు శిఖరంపై ఒకరోజు ఉష్ణోగ్రత -18°C. మరుసటి రోజు 2°C తగ్గినది. అయితే మరుసటి రోజు ఉష్ణోగ్రత | c) -20°C |
ప్రశ్న5.
| i) 6 – (4) | a) – 2 |
| ii) 6 – (+4) | b) -10 |
| iii) (-6) – (-4) | c) 2 |
| iv)-6 – (+4) | d) -8 |
| e) 10 |
జవాబు :
| i) 6 – (4) | e) 10 |
| ii) 6 – (+4) | c) 2 |
| iii) (-6) – (-4) | a) – 2 |
| iv)-6 – (+4) | b) -10 |
The Complete Educational Website