Haryana Board 10th Class Maths Solutions Chapter 10 वृत्त Exercise 10.1

प्रश्न 1.
एक वृत्त की कितनी स्पर्श रेखाएँ हो सकती हैं? ।
हल :
एक वृत्त की अपरिमित रूप से अनेक स्पर्श रेखाएँ हो सकती हैं।

प्रश्न 2.
रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए-
(i) किसी वृत्त की स्पर्श रेखा उसे ………. बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करती है।
(ii) वृत्त को दो बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करने वाली रेखा को ………. कहते हैं।
(iii) एक वृत्त की ………. समांतर स्पर्श रेखाएँ हो सकती हैं।
(iv) वृत्त तथा उसकी स्पर्श रेखा के उभयनिष्ठ बिंदु को ………. कहते हैं।
हल :
(i) एक,
(ii) छेदक रेखा,
(iii) दो,
(iv) स्पर्श बिंदु।

प्रश्न 3.
5 cm त्रिज्या वाले एक वृत्त के बिंदु P पर स्पर्श रेखा PQ केंद्र 0 से जाने वाली एक रेखा से बिंदु Q पर इस प्रकार मिलती है कि OQ = 12 cm | PQ की लंबाई है-
(A) 12 cm
(B) 13 cm
(C) 8.5cm
(D) √119 cm
हल :
(D) √119 cm

प्रश्नानुसार,
∠DPQ = 90° [∴ स्पर्श बिंदु पर स्पर्श रेखा की त्रिज्या लंबवत् होती है]
OP = 5cm
OQ = 12cm
अब समकोण ∆OPQ में,

प्रश्न 4.
एक वृत्त खींचिए और एक दी गई रेखा के समांतर दो ऐसी रेखाएँ खींचिए कि र उनमें से एक स्पर्श रेखा हो तथा दूसरी छेदक रेखा हो।।
हल :
दी गई रेखा l के समांतर दो रेखाएँ m और n खींचिए। अब रेखाओं l, m और n से एक लंब xy खींचिए। रेखाखंड xy पर एक बिंदु 0 तथा रेखा m पर बिंदु P लीजिए। 0 केंद्र तथा OP को त्रिज्या लेकर वृत्त खींचिए जो n को Q तथा R पर प्रतिच्छेद करे। इस प्रकार m स्पर्श रेखा तथा n छेदक रेखा होगी।

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