Haryana Board 10th Class Maths Solutions Chapter 8 त्रिकोणमिति का परिचय Exercise 8.2

हल :
(i) sin 60° cos 30° + sin 30° cos 60°

(ii) 2 tan² 45° + cos²30° – sin² 60°

(iii) Undefined control sequence \operatorname

(iv) Undefined control sequence \operatorname

(iii) यदि A = 0° तो
L.H.S = sin 2 A = sin 2 (0°) = sin 0° = 0
R.H.S = 2 sin A = 2 sin 0° = 2 x 0 = 0
L.H.S = R.H.S
अतः सही विकल्प = A

(iv)

= tan 60°
अतः सही विकल्प = C

प्रश्न 4.
बताइए कि निम्नलिखित में से कौन-कौन सत्य हैं या असत्य हैं। कारण सहित अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।
(i) sin (A + B) = sin A + sin B
(ii) θ में वृद्धि होने के साथ sin θ के मान में भी वृद्धि होती है।
(iii) θ में वृद्धि होने के साथ cos θ के मान में भी वृद्धि होती है।
(iv) θ के सभी मानों पर sin θ = cos θ
(v) A = 0° पर cot A परिभाषित नहीं है।
हल :
(i) असत्य, क्योंकि माना A = 30° और B = 30°
sin (A + B) = sin (30° + 30°) = sin 60° = √3/2
और sin A + sin B = sin 30° + sin 30° = 1/2+1/2 = 1
sin (A + B) ≠ sin A + sin B

(ii) सत्य, क्योंकि θ का मान 0° से 90° तक पहुँचने पर sin θ का मान 0 से 1 हो जाता है।
(iii) असत्य, क्योंकि θ का मान 0° से 90° तक पहुँचने पर cos θ का मान 1 से 0 हो जाता है अर्थात् θ में वृद्धि से cos θ के मान में कमी होती है।
(iv) असत्य, क्योंकि θ = 60° पर sin θ = sin 60° = √3/2 va cos θ = cos 60° = 1/2
sin θ ≠ cosθ (θ = 60° के लिए)
(v) सत्य, क्योंकि A = 0° के cotA का मान अपरिभाषित होता है।