Haryana Board 9th Class Maths Solutions Chapter 12 हीरोन का सूत्र Exercise 12.1

प्रश्न 2. किसी फ्लाईओवर (flyover) की त्रिभुजाकार दीवार को विज्ञापनों के लिए प्रयोग किया जाता है। दीवार की भुजाओं की लंबाइयाँ 122 m, 22 m और 120 m हैं (देखिए आकृति)। इस विज्ञापन से प्रति वर्ष ₹ 5000 प्रति m2 की प्राप्ति होती है। एक कंपनी ने एक दीवार को विज्ञापन देने के लिए 3 महीने के लिए किराए पर लिया। उसने कुल कितना किराया दिया ?

हल :
यहाँ त्रिभुजाकार दीवार के लिए
a = 122 m
b = 22 m
c = 120 m

1 वर्ग मी० क्षेत्रफल का 1 वर्ष का विज्ञापन किराया = ₹ 5000
1320 वर्ग मी० क्षेत्रफल का 1/4 वर्ष का किराया = 5000 × 1320 × 1/4
= ₹ 16,50,000 उत्तर

प्रश्न 3. किसी पार्क में एक फिसल पट्टी (slide) बनी हुई है। इसकी पार्वीय दीवारों (side walls) में से एक दीवार पर किसी रंग से पेंट किया गया है और उस पर “पार्क को हरा-भरा और साफ रखिए” लिखा हुआ है (देखिए आकृति)। यदि इस दीवार की विमाएँ 15 m, 11 m और 6 m हैं, तो रंग से पेंट हुए भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

हल :

आकृति यहाँ पेंट की गई दीवार की विमाएँ
a = 15 m
b = 11 m
c = 6 m

प्रश्न 4. उस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसकी दो भुजाएँ 18 cm और 10 cm हैं तथा उसका परिमाप 42 cm है।
हल :
यहाँ पर
a = 18 cm
b = 10 cm
a+ b + c = 42 cm
या 18 + 10 + c = 42
या c = 42 – 28 = 14 cm

प्रश्न 5. एक त्रिभुज की भुजाओं का अनुपात 12 : 17 : 25 है और उसका परिमाप 540 cm है। इस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। 
हल :
यहाँ पर त्रिभुज की भुजाओं का अनुपात = a : b : c = 12 : 17 : 25
अनुपाती योग = 12 + 17 + 25 = 54
∴ a = 12/54 × 540 = 120cm
b = 17/54 × 540 = 170cm
c = 25/54 × 540 = 250cm

प्रश्न 6. एक समद्विबाहु त्रिभुज का परिमाप 30 cm है और उसकी बराबर भुजाएँ 12 cm लंबाई की हैं। इस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
हल :
यहाँ पर
a = 12 cm
b = 12 cm
c = 30 – (a + b)
= 30 – (12 + 12) = 30 – 24 = 6 cm