Haryana Board 9th Class Maths Solutions Chapter 14 सांख्यिकी Exercise 14.3

प्रश्न 1. एक संगठन ने पूरे विश्व में 15-44 (वर्षों में) की आयु वाली महिलाओं में बीमारी और मृत्यु के कारणों का पता लगाने के लिए किए गए सर्वेक्षण से निम्नलिखित आंकड़े (% में) प्राप्त किए :

क्र. सं.	कारण	महिला मृत्यु दर (%)
1.	जनन स्वास्थ्य अवस्था	31.8
2.	तंत्रिका मनोविकारी अवस्था	25.4
3.	क्षति	12.4
4.	हृदय वाहिका अवस्था	4.3
5.	श्वसन अवस्था	4.1
6.	अन्य कारण	22.0

(i) ऊपर दी गई सूचनाओं को आलेखीय रूप में निरूपित कीजिए।
(ii) कौन-सी अवस्था पूरे विश्व की महिलाओं के खराब स्वास्थ्य और मृत्यु का बड़ा कारण है?
(iii) अपनी अध्यापिका की सहायता से ऐसे दो कारणों का पता लगाने का प्रयास कीजिए जिनकी ऊपर (ii) में मुख्य भूमिका रही हो।
हल :
(i) प्रश्न में दी गई सूचनाओं के आधार पर आलेखीय रूप में निरूपण निम्न होगा-

(ii) पूरे विश्व की महिलाओं के खराब स्वास्थ्य और मृत्यु का बड़ा कारण जनन स्वास्थ्य अवस्था है।
(iii) जनन स्वास्थ्य अवस्था के अतिरिक्त न तंत्रिका मनोविकारी अवस्था व अन्य कारणों की मुख्य भूमिका रही है।

प्रश्न 2. भारतीय समाज के विभिन्न क्षेत्रों में प्रति हजार लड़कों पर लड़कियों की (निकटतम दस तक की) संख्या के आंकड़े नीचे दिए गए हैं :

क्षेत्र	प्रति हजार लड़कों पर लड़कियों की संख्या
अनुसूचित जाति	940
अनुसूचित जनजाति	970
गैर अनुसूचित जाति/जनजाति	920
पिछड़े जिले	950
गैर पिछड़े जिले	920
ग्रामीण	930
शहरी	910

(i) ऊपर दी गई सूचनाओं को एक दंड आलेख द्वारा निरूपित कीजिए।
(ii) कक्षा में चर्चा करके, बताइए कि आप इस आलेख से कौन-कौन से निष्कर्ष निकाल सकते हैं?
हल :
(i) प्रश्न में दी गई सूचनाओं के आधार पर दंड आलेख निरूपण अग्रांकित होगा-

(ii) दंड आलेख से निष्कर्ष निकलता है कि अनुसूचित जनजाति में प्रति हजार लड़कों पर लड़कियों की संख्या सबसे अधिक है जबकि शहरी क्षेत्र में सबसे कम है।

प्रश्न 3. एक राज्य के विधान सभा के चुनाव में विभिन्न राजनीतिक पार्टियों द्वारा जीती गई सीटों के परिणाम नीचे दिए गए हैं :

(i) मतदान के परिणामों को निरूपित करने वाला एक दंड आलेख खींचिए।
(ii) किस राजनीतिक पार्टी ने अधिकतम सीटें जीती हैं?
हल :
(i) दिए गए मतदान के परिणामों का दंड आलेख निरूपण निम्न होगा-

(ii) दंड आलेख से पता चलता है कि राजनीतिक पार्टी A ने सबसे अधिक सीटें जीतीं।

प्रश्न 4. एक पौधे की 40 पत्तियों की लंबाइयां एक मिलीमीटर तक शुद्ध मापी गई हैं और प्राप्त आंकड़ों को निम्नलिखित सारणी में निरूपित किया गया है :

लंबाई (मिलीमीटर में)	पत्तियों की संख्या
118-126	3
127-135	5
136-144	9
145-153	12
154-162	5
163-171	4
172-180	2

(i) दिए हुए आंकड़ों को निरूपित करने वाला एक आयतचित्र खींचिए।
(ii) क्या इन्हीं आंकड़ों को निरूपित करने वाला कोई अन्य उपयुक्त आलेख है?
(iii) क्या यह सही निष्कर्ष है कि 153 मिलीमीटर लंबाई वाली पत्तियों की संख्या सबसे अधिक है? क्यों?
हल :
(i) दिए गए आंकड़ों को लगातार क्रम वर्ग-अंतराल में व्यवस्थित करने पर-

लंबाई (मिलीमीटर में)	पत्तियों की संख्या
117.5-126.5	3
126.5-135.5	5
135.5-144.5	9
144.5-153.5	12
153.5-162.5	5
162.5-171.5	4
171.5-180.5	2

दिए गए आंकड़ों को निरूपित करने पर प्राप्त.आयतचित्र निम्न होगा-

पत्तियों की संख्या
(ii) हां, इन आंकड़ों को निरूपित करने वाला दूसरा आलेख बारंबारता बहुभुज है।
(ii) नहीं, क्योंकि 144.5-153.5 मिलीमीटर लंबाई की पत्तियों की संख्या सबसे अधिक (12) है। परंतु इसका यह अर्थ नहीं है कि सभी 12 पत्तियों की लंबाई 153 मिलीमीटर है।

प्रश्न 5. नीचे की सारणी में 400 नियॉन लैंपों के जीवन काल दिए गए हैं :

जीवन काल (घंटों में)	लैंपों की संख्या
300-400	14
400-500	56
500-600	60
600-700	86
700-800	74
800-900	62
900-1000	48

(i) एक आयतचित्र की सहायता से दी हुई सूचनाओं को निरूपित कीजिए।
(ii) कितने लैंपों के जीवन काल 700 घंटों से अधिक हैं?
हल :
(i) दी गई सूचनाओं के आधार पर नियॉन लैंपों के जीवन काल का आयत चित्र निरूपण निम्न होगा-

(ii) जितने लैंपों का जीवन काल 700 घंटों से अधिक है = 74 + 62 + 48 = 184 लैंप उत्तर

प्रश्न 6. नीचे की दो सारणियों में प्राप्त किए गए अंकों के अनुसार दो सेक्शनों के विद्यार्थियों का बंटन दिया गया है:

दो बारंबारता बहुभुजों की सहायता से एक ही आलेख पर दोनों सेक्शनों के विद्यार्थियों के प्राप्तांक निरूपित कीजिए। दोनों बहुभुजों का अध्ययन करके दोनों सेक्शनों के निष्पादनों की तुलना कीजिए।
हल :
बारंबारता बहुभुज के लिए हमें वर्ग चिह्न तथा बारंबारता के बीच ग्राफ खींचना होता है-

सैक्शन A = ________
सैक्शन B = ———

बारंबारता बहुभुजों की तुलना से पता चलता है कि सेक्शन A का परिणाम सेक्शन B की अपेक्षा अच्छा रहा।

प्रश्न 7. एक क्रिकेट मैच में दो टीमों A और B द्वारा प्रथम 60 गेंदों में बनाए गए रन नीचे दिए गए हैं :

गेंदों की संख्या	टीम A	टीम B
1-6	2	5
7-12	1	6
13-18	8	2
19-24	9	10
25-30	4	5
31-36	5	6
37-42	6	3
43-48	10	4
49-54	6	8
55-60	2	10

बारंबारता बहुभुजों की सहायता से एक ही आलेख पर दोनों टीमों के आंकड़े निरूपित कीजिए।
[संकेत : पहले वर्ग अंतरालों को संतत बनाइए]
हल :
दिए गए वर्ग-अंतरालों को संतत बनाने पर-

प्रश्न 8. एक पार्क में खेल रहे विभिन्न आयु वर्गों के बच्चों की संख्या का एक यादृच्छिक सर्वेक्षण (random survey) करने पर निम्नलिखित आंकड़े प्राप्त हुए :

आयु (वर्षों में)	बच्चों की संख्या
1-2	5
2-3	3
3-5	6
5-7	12
7-10	9
10-15	10
15-17	4

ऊपर दिए आंकड़ों को निरूपित करने वाला एक आयत चित्र खींचिए।
हल :
हम जानते हैं कि

प्रश्न 9. एक स्थानीय टेलीफोन निर्देशिका से 100 कुलनाम (surname) यदृच्छया लिए गए और उनसे अंग्रेजी वर्णमाला के अक्षरों की संख्या का निम्न बारंबारता बंटन प्राप्त किया गया :

वर्णमाला के अक्षरों की संख्या	कुलनामों की संख्या
1-4	6
4-6	30
6-8	44
8-12	16
12-20	4

(i) दी हुई सूचनाओं को निरूपित करने वाला एक आयतचित्र खींचिए।
(ii) वह वर्ग अंतराल बताइए जिसमें अधिकतम संख्या में कुलनाम हैं।
हल :
(i) हम जानते हैं कि


(ii) अधिकतम संख्या में कुल नाम वाला वर्ग अंतराल = 6 – 8

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