Haryana Board 9th Class Science Solutions Chapter 8 गति

HBSE 9th Class Science गति Textbook Questions and Answers

प्रश्न 1. एक एथलीट वृत्तीय रास्ते पर, जिसका व्यास 200m है का एक चक्कर 40s में लगाता है। 2 मिनट 20 सेकंड के बाद वह कितनी दूरी तय करेगा और उसका विस्थापन क्या होगा?
हल:

यहाँ पर
वृत्तीय रास्ते का व्यास = 200 m
वृत्तीय रास्ते की त्रिज्या (r) = 200/2 = 100 m
वृत्तीय रास्ते की परिधि = 2πr
= 2 x 22/7 x 100m
= 4400/7 m
कुल समय = 2 मिनट 20 सेकंड
= (2 x 60 + 20) s = (120 + 20)s = 140s
अतः एथलीट द्वारा 40s में तय दूरी = 4400/7 m

एथलीट द्वारा 1s में तय दूरी = 4400/7x40

एथलीट द्वारा 140s में तय दूरी = 4400/7x40 x 140m

= 2200 m उत्तर

यहाँ पर कुल समय 140s है इसमें एथलीट 3 पूर्ण चक्कर व एक आधा चक्कर पूरा करेगा यदि वह परिधि के एक बिंदु A से चलता है तो B बिंदु पर पहुंचेगा।
इस प्रकार विस्थापन (AB) = वृत्तीय रास्ते का व्यास
= 200 m उत्तर

प्रश्न 2. 300 m सीधे रास्ते पर जोसेफ जॉगिंग करता हुआ 2 min 50 s में एक सिरे A से दूसरे सिरे B पर पहुँचता है और घूमकर 1 min में 100 m पीछे बिंदु C पर पहुँचता है। जोसेफ की औसत चाल व औसत वेग क्या होंगे?
(a) सिरे A से सिरे B तक तथा
(b) सिरे A से सिरे C तक
हल-
(a) बिंदु A से B तक तय की गई कुल दूरी = 300 m
बिंदु A से B तक लिया गया कुल समय = 2 मिनट (min) 50 सेकंड (s)
= (2 x 60 + 50) सेकंड = 170 सेकंड
बिंदु A से B तक कुल विस्थापन = 300 – 0 = 300 m


= 300/170 = 1.76 मिनट/सेकंड उत्तर

कुल विस्थापन – 300 मिनट
लिया गया कुल समय 170 सेकंड

(b) बिंदु A से C तक तय की गई कुल दूरी = AB + BC
= (300 + 100) m = 400 m
बिंदु A से C तक लिया गया कुल समय = 2 मिनट 30 सेकंड + 1 मिनट
= (2 x 60 + 30)s + 60s
= (150 + 60)s = 210s
बिंदु A से C तक कुल विस्थापन = 300 – 100 = 200 m

= 400m/210s = 1.90ms^-1उत्तर

= 200m/210s = 0.952ms^-1उत्तर

प्रश्न 3. अब्दुल गाड़ी से स्कूल जाने के क्रम में औसत चाल को 20 kmh^-1 पाता है। उसी रास्ते से लौटने के समय वहाँ भीड़ कम है और औसत चाल 40 kmh^-1 है। अब्दुल की इस पूरी यात्रा में औसत चाल क्या है?
हल
माना घर से स्कूल की दूरी = x km
स्कूल जाते समय औसत चाल = 20 kmh^-1
स्कूल से आते समय औसत चाल = 40 kmh^-1
स्कूल जाने में लगा समय =  = x/20 h
स्कूल से आने में लगा समय =  = x/40 h
जाने व आने से तय कुल दूरी = x + x = 2x km
जाने व आने में लगा कुल समय = (x/20+x/40)h
= 3x/40 h

= 2x/3x/40 = 2x×40/3 = 80/3
= 26.67 km/h उत्तर

प्रश्न 4. कोई मोटरबोट झील में विरामावस्था से सरल रेखीय पथ पर 3.0 ms^-2 के नियत त्वरण से 8.0 s तक चलती है। इस समय अंतराल में मोटरबोट कितनी दूरी तय करती है?
हल:
यहाँ पर मोटरबोट की झील में प्रारंभिक चाल (u) = 0
त्वरण (a) = 3.0 ms^-2
समय (t) = 8.0 s
दूरी (s) = ?
हम जानते हैं कि
s = ut + 1/2 at²
= 0(8) + 1/2 (3) (8)²
= 1/2 x 3 x 64 = 96m
अतः मोटरबोट झील में 96 m की दूरी तय कर लेगी। उत्तर

प्रश्न 5. किसी गाड़ी का चालक 52 kmh^-1 की गति से चल रही कार में ब्रेक लगाता है तथा कार विपरीत दिशा में एकसमान दर से त्वरित होती है। कार 5s में रुक जाती है। दूसरा चालक 30 kmh^-1 की गति से चलती हुई दूसरी कार पर धीमे-धीमे ब्रेक लगाता है तथा 10s में रुक जाता है। एक ही ग्राफ पेपर पर दोनों कारों के लिए चाल-समय ग्राफ आलेखित करें। ब्रेक लगाने के पश्चात् दोनों में से कौन-सी कार अधिक दूरी तक जाएगी?
हल:
दोनों चालकों का चाल-समय ग्राफ चित्र में दिखाया गया है।
माना कि पहला चालक बिंदु A से तथा दूसरा चालक बिंदु B से चलना प्रारंभ करता है।
विराम की अवस्था से पहले पहली कार द्वारा चली गई दूरी,
= ∆AOC का क्षेत्रफल
= 1/2 x आधार x ऊँचाई
= 1/2 x 5s x 52km/h
= 1/2 x 5/3600 x 52km
= 1/2 x 5/3600 x 52 x 1000km
= 36.11m

इसी प्रकार विरामावस्था में आने से पहले दूसरी कार द्वारा
चली गई दूरी = ∆BOD का क्षेत्रफल
= 1/2 x आधार x ऊँचाई
= 1/2 x 10s x 30 km/h
= 1/2 x 10/3600 x 30km
= 1/2 x 10/3600 x 30 x 1000km/h
= 41.67 m
अतः उपर्युक्त हल से स्पष्ट है कि ब्रेक लगाने के बाद दूसरी कार अधिक दूरी तय करती है। उत्तर

प्रश्न 6. चित्र में तीन वस्तुओं A, B तथा C के लिए दूरी-समय ग्राफ प्रदर्शित हैं। ग्राफ का अध्ययन करके निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए
(a) तीनों में से कौन सबसे तीव्र गति से गतिमान है?
(b) क्या ये तीनों किसी भी समय सड़क के एक ही बिंदु पर | होंगे?
(c) जिस समय B, A से गुज़रती है उस समय तक C कितनी दूरी तय कर लेती है?
(d) जिस समय B, C से गुज़रती है उस समय तक यह कितनी दूरी तय कर लेती है?
उत्तर:

(a) B सबसे तीव्र गति से गतिमान है, क्योंकि इसके समय-दूरी ग्राफ का ढाल A तथा C की अपेक्षा अधिक है।
(b) तीनों सड़क पर एक स्थान पर तभी मिल सकते हैं यदि उनको दर्शाने वाले समय-दूरी के ग्राफ एक बिंदु पर मिलें, परंतु ऐसा नहीं है। तीनों ग्राफ किसी एक बिंदु पर नहीं मिलते।
(c) जिस समय B, A से गुज़रती है उस समय C, 9 km की दूरी | तय कर लेती है।
(d) जब B, C से गुजरती है तो उस समय B, 6 km दूरी तय कर लेती है।

प्रश्न 7. 20 मीटर की ऊँचाई से एक गेंद को गिराया जाता है। यदि उसका वेग 10 ms^-2 की एकसमान त्वरण की दर से बढ़ता है तो यह किस वेग से धरातल से टकराएगी? कितने समय पश्चात् वह धरातल से टकराएगी?
हल:
यहाँ पर
गेंद का प्रारंभिक वेग (u) = 0
ऊंचाई (s) = 20 m
त्वरण (a) = 10 ms^-2
गेंद का अंतिम वेग (v) = ?
समय (t) = ?
हम जानते हैं कि
v² – u² = 2as
v² = u² + 2as
= (0)² + 2(10) (20) = 400
1400 = 20 m/s
या v = √400 = 20m/s
अब a = v–u/t
या t = v–u/a = 20–0/10
= 2s

अतः धरातल पर टकराने से पहले गेंद का वेग 20 m/s होगा तथा वह 2s में धरातल से टकराएगी। उत्तर

प्रश्न 8. एक कृत्रिम उपग्रह 42250 km त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में घूम रहा है। यदि वह 24 घंटे में पृथ्वी की परिक्रमा करता है तो उसकी चाल का परिकलन कीजिए।
हल:
यहाँ पर
कृत्रिम उपग्रह की वृत्ताकार कक्षा की त्रिज्या (r) = 42250 km
पृथ्वी की परिक्रमा करने में उपग्रह द्वारा लिया गया समय (t) = 24 घंटे
= 24 x 3600 s
= 86400s
कृत्रिम उपग्रह की चाल = 2πr/t
= 2×3.14×42250/86400 km/s
= 3.07 km/s उत्तर

HBSE 9th Class Science गति Intext Questions and Answers

(पृष्ठ संख्या – 110)

प्रश्न 1. एक वस्तु के द्वारा कुछ दूरी तय की गई। क्या इसका विस्थापन शून्य हो सकता है? अगर हाँ, तो अपने उत्तर को उदाहरण के द्वारा समझाएँ।
उत्तर:
हाँ, किसी वस्तु द्वारा कुछ दूरी तय करने पर विस्थापन शून्य हो सकता है; जैसे माना कोई व्यक्ति चित्र में दिखाए अनुसार मूल बिंदु O से चलकर एक सरल रेखा के साथ बिंदु A तक 55 कि०मी० दूरी तय करता है तथा वापिस A से फिर O तक 55 कि०मी० दूरी तय करता है तो इस अवस्था में

व्यक्ति द्वारा तय की गई दूरी = 55 कि०मी० + 55 कि०मी०
= 110 कि०मी०
विस्थापन = शून्य

प्रश्न 2. एक किसान 10 मीटर की भुजा वाले एक वर्गाकार खेत की सीमा पर 40 सेकंड में चक्कर लगाता है। 2 मिनट 20 सेकंड के बाद किसान के विस्थापन का परिमाण क्या होगा?
हल:

प्रश्न 3. विस्थापन के लिए निम्न में कौन सही है?

• यह शून्य नहीं हो सकता है।
• इसका परिमाण वस्तु के द्वारा तय की गई दूरी से अधिक होता है।

उत्तर:
विस्थापन के लिए

• और
• दोनों गलत हैं।

(पृष्ठ संख्या – 112)

प्रश्न 1. चाल एवं वेग में अंतर बताइए। उत्तर-चाल तथा वेग में अंतर निम्नलिखित हैं

चाल	वेग
1. यह किसी भी दिशा में किसी वस्तु द्वारा एकांक समय	1. यह एक निश्चित दिशा में किसी वस्तु द्वारा एकांक समय अंतराल में तय की गई दूरी है। अंतराल में तय की गई दूरी है।
2. यह एक अदिश राशि है जिसमें केवल परिमाण होता है।	2. यह एक सदिश राशि है जिसमें परिमाण एवं दिशा दोनों होते हैं।
3. यह सदा धनात्मक होती है।	3. इसकी दिशा धनात्मक तथा ऋणात्मक दोनों होती है।

प्रश्न 2. किस अवस्था में किसी वस्तु के औसत वेग का परिमाण उसकी औसत चाल के बराबर होगा?
उत्तर:
यदि कोई वस्तु एक निश्चित दिशा में समान गति से गतिमान हो तो उस वस्तु के औसत वेग का परिमाण उसकी चाल के बराबर होगा।

प्रश्न 3. एक गाड़ी का ओडोमीटर क्या मापता है?
उत्तर:
गाड़ी का ओडोमीटर गाड़ी द्वारा चली गई दूरी को मापता है।

प्रश्न 4. जब वस्तु एकसमान गति में होती है तब इसका मार्ग कैसा दिखाई पड़ता है?
उत्तर:
जब कोई वस्तु एकसमान गति में होती है तो उसका मार्ग एक सरल रेखीय दिखाई देता है।

प्रश्न 5. एक प्रयोग के दौरान, अंतरिक्षयान से एक सिग्नल को पृथ्वी पर पहुँचने में 5 मिनट का समय लगता है। पृथ्वी पर स्थित स्टेशन से उस अंतरिक्षयान की दूरी क्या है? (सिग्नल की चाल = प्रकाश की चाल = 3 x 108 ms-1)
हल:
अंतरिक्षयान से पृथ्वी तक सिग्नल पहुँचने में लगा समय = 5 मिनट
= 5 x 60 = 300 सेकंड
सिग्नल की चाल = 3 x 10⁸ ms^-1
अंतरिक्षयान की पृथ्वी से दूरी = चाल x समय
= 3 x 10⁸ x 300 m
= 9 x 10¹⁰m उत्तर

(पृष्ठ संख्या – 114)

प्रश्न 1. आप किसी वस्तु के बारे में कब कहेंगे कि,

1. वह एकसमान त्वरण से गति में है?
2. वह असमान त्वरण से गति में है?

उत्तर:

1. एकसमान त्वरण-यदि बराबर समयांतराल में किसी वस्तु के वेग में बराबर परिवर्तन हो तो वस्तु एकसमान त्वरण से गतिशील कहलाती है।
2. असमान त्वरण-यदि किसी वस्तु का वेग असमान रूप से बदलता हो, तो उसे असमान त्वरण से गतिशील कहते हैं।

(पृष्ठ संख्या-121)

प्रश्न 1. कोई बस विरामावस्था से चलना प्रारंभ करती है तथा 2 मिनट तक 0.1 ms^-2 के एकसमान त्वरण से चलती है। परिकलन कीजिए-(a) प्राप्त की गई चाल तथा (b) तय की गई दूरी।
हल:
यहाँ पर
बस की प्रारंभिक चाल (u) = 0
बस की अंतिम चाल (v) = ?
त्वरण (a) = 0.1 ms^-2
समय (t) = 2 मिनट = 2 x 60 s = 120 s
(a) बस की अंतिम चाल (v) = u + at
= 0 + 0.1 (120)
= 12 ms^-1 उत्तर

(b) बस द्वारा तय की गई दूरी (s) = ut + 1/2 at²
= 0 (120) + 1/2 (0.1) (120)²
= 1/2 x 1/10 x 120 x 120 m
= 720 m उत्तर

प्रश्न 2. एक ट्रॉली एक आनत तल पर 2 ms^-2 के त्वरण से नीचे जा रही है। गति प्रारंभ करने के 3s के पश्चात् उसका वेग क्या होगा?
हल:
यहाँ पर
ट्रॉली की प्रारंभिक चाल (u) = 0
ट्रॉली की अंतिम चाल (v) = ?
त्वरण (a) = 2 ms^-2
समय (t) = 3s
हम जानते हैं कि
v = u+ at
= 0 + 2 (3)
= 6 ms^-1 उत्तर
अतः 3s के पश्चात् ट्रॉली का वेग 6 ms^-1 होगा।

Haryana Board 9th Class Science Important Questions Chapter 8 गति

अति लघूत्तरात्मक प्रश्न

प्रश्न 1.
विरामावस्था से क्या अभिप्राय है?
उत्तर:
यदि कोई वस्तु अपनी आस-पास की वस्तुओं की अपेक्षा अपनी स्थिति नहीं बदलती, तो उस वस्तु को विरामावस्था में कहा जाता है।

प्रश्न 2.
गति अवस्था से क्या अभिप्राय है?
उत्तर:
यदि कोई वस्तु किसी अन्य वस्तु की तुलना में अपनी स्थिति निरंतर बदलती रहती हो, तो वह वस्तु गति अवस्था में कहलाती है।

प्रश्न 3.
सापेक्षिक गति से क्या अभिप्राय है?
उत्तर:
दो गतिशील वस्तुओं के बीच दूरी का घटना या बढ़ना सापेक्षिक गति कहलाता है।

प्रश्न 4.
वायु की गतिशीलता को कैसे जाना जा सकता है?
उत्तर:
वायु की गतिशीलता को उसके प्रभाव द्वारा जाना जा सकता है।

प्रश्न 5.
एक रेलगाड़ी चल रही है। उसमें यात्री बैठे हैं। बताओ ये यात्री किस-किस वस्तु की अपेक्षा स्थिर हैं और किस-किस वस्तु की अपेक्षा गति में हैं?
उत्तर:
चलती हुई रेलगाड़ी में बैठा हुआ एक यात्री अन्य यात्रियों और गाड़ी में रखे सामान के सापेक्ष विरामावस्था में होता है, परंतु वही यात्री बाहर के वृक्षों और भवनों की अपेक्षा गति में होता है।

प्रश्न 6.
सजीवों व निर्जीवों की गति में एक अंतर बताओ।
उत्तर:
सजीवों में गति स्वेच्छा से होती है, जबकि निर्जीवों में गति के लिए बाह्य कारक की आवश्यकता होती है। प्रश्न 7. दूरी क्या है? उत्तर:किसी वस्तु द्वारा प्रारंभिक व अंतिम बिंदुओं के बीच तय किया गया कुल पथ, दूरी कहलाता है।

प्रश्न 8.
विस्थापन किसे कहते हैं?
उत्तर:
किसी वस्तु द्वारा किसी विशेष दिशा में तय की गई दूरी विस्थापन कहलाती है अर्थात् यह अंतिम व प्रारंभिक स्थिति के बीच की न्यूनतम दूरी है।

प्रश्न 9.
दूरी व विस्थापन का SI मात्रक क्या है?
उत्तर:
दूरी व विस्थापन का SI मात्रक मीटर है।

प्रश्न 10.
निर्देश-बिंदु या मूल-बिंदु से क्या अभिप्राय है?
उत्तर:
वह बिंदु जिससे किसी गतिमान वस्तु द्वारा तय की गई दूरी मापी जाती है, निर्देश-बिंदु या मूल-बिंदु कहलाता है।

प्रश्न 11.
जिन राशियों को पूर्ण रूप से व्यक्त करने के लिए परिमाण तथा दिशा दोनों की आवश्यकता होती है, उन्हें क्या कहते हैं?
उत्तर:
जिन राशियों को पूर्ण रूप से व्यक्त करने के लिए परिमाण तथा दिशा दोनों की आवश्यकता होती है, उन्हें सदिश राशियाँ कहते हैं।

प्रश्न 12.
किन राशियों को केवल परिमाण द्वारा व्यक्त किया जाता है?
उत्तर:
अदिश राशियों को केवल परिमाण द्वारा व्यक्त किया जाता है।

प्रश्न 13.
सदिश तथा अदिश राशियों के दो-दो उदाहरण लिखें।
उत्तर:
सदिश राशियाँ वेग तथा विस्थापन। अदिश राशियाँ-दरी तथा चाल।

प्रश्न 14.
जब कोई वस्तु समान समयांतरालों में समान दूरी तय करे तो उस वस्तु की चाल को क्या कहते हैं?
उत्तर:
समान समयांतरालों में समान दूरी तय करने की चाल को समान चाल कहते हैं।

प्रश्न 15.
समान चाल के दो उदाहरण दीजिए।
उत्तर:

1. पृथ्वी की गति
2. घड़ी के पेंडुलम की गति।

प्रश्न 16.
जब कोई वस्तु समान समयांतरालों में असमान दूरी तय करे तो उस वस्तु की चाल को क्या कहते हैं?
उत्तर:
समान समयांतरालों में असमान दूरी तय करने की चाल को असमान चाल कहते हैं।

प्रश्न 17.
असमान चाल के दो उदाहरण लिखो।
उत्तर:

1. स्टेशन से छूटती रेलगाड़ी।
2. आकाश में उड़ते पक्षी।

प्रश्न 18.
किसी गतिशील पिंड की औसत चाल ज्ञात करने का सूत्र लिखें।
उत्तर:
किसी वस्तु द्वारा इकाई समय में तय की गई दूरी को औसत चाल कहते हैं।

प्रश्न 19.
वेग किसे कहते हैं?
उत्तर:
किसी गतिशील वस्तु द्वारा निश्चित दिशा में एक सेकंड में तय की गई दूरी वस्तु का वेग कहलाती है।

प्रश्न 20.
वेग का मानक मात्रक क्या है?
उत्तर:
वेग का मानक मात्रक मीटर/सेकंड (m/s) है।

प्रश्न 21.
दूरी, चाल तथा समय में क्या संबंध है?
उत्तर:
दूरी = चाल x समय।

प्रश्न 22.
यदि कोई धावक 100 मीटर की दूरी को 10 सेकंड में पूरा करे तो उसका वेग क्या होगा?
उत्तर:

प्रश्न 23.
त्वरण से क्या अभिप्राय है?
उत्तर:
किसी वस्तु के वेग में परिवर्तन की दर को त्वरण कहते हैं अर्थात् a = v−u/t

प्रश्न 24.
मंदन से क्या अभिप्राय है?
उत्तर:
किसी विशेष दिशा में वेग की कमी की दर को मंदन कहते हैं अर्थात् ऋणात्मक त्वरण मंदन कहलाता है।

प्रश्न 25.
त्वरण का SI मात्रक क्या है?
उत्तर:
त्वरण का SI मात्रक मीटर/सेकंड² या m/s² है।

प्रश्न 26.
त्वरित गति का उदाहरण लिखें।
उत्तर:
वृत्त में एकसमान चाल से चल रही वस्तु त्वरित गति का उदाहरण है।

प्रश्न 27.
निम्नलिखित में से अदिश तथा सदिश चुनें-

1. मुंबई से दिल्ली 1450 कि०मी० दूर है।
2. मुंबई से दिल्ली 1450 कि०मी० दूर उत्तर में है।

उत्तर:

1. यह अदिश राशि का उदाहरण है।
2. यह सदिश राशि का उदाहरण है।

प्रश्न 28.
कोई वस्तु एकसमान त्वरण से कब गतिशील कही जाती है?
उत्तर:
यदि समान अंतराल में किसी वस्तु के वेग में समान परिवर्तन हो तो हम कह सकते हैं कि वस्तु एकसमान त्वरण से गतिशील है।

प्रश्न 29.
एकसमान वृत्तीय गति को परिभाषित करें।
उत्तर:
जब कोई कण किसी निश्चित बिंदु को केंद्र मानकर उसके चारों ओर एक वृत्त की परिधि पर एकसमान चाल से चलता है, तो उसकी गति को एकसमान वृत्तीय गति कहते हैं।

प्रश्न 30.
यदि चाल-समय ग्राफ एक सरल रेखा हो तो वह किस प्रकार की गति को प्रदर्शित करता है?
उत्तर:
एकसमान त्वरित गति को प्रदर्शित करता है।

प्रश्न 31.
यदि चाल-समय ग्राफ समय अक्ष के समानांतर हो तो वस्तु का त्वरण क्या होगा?
उत्तर:
वस्तु की चाल एकसमान होगी, अतः त्वरण शून्य होगा।

प्रश्न 32.
वस्तु के चाल-समय ग्राफ का ढाल क्या प्रदर्शित करता है?
उत्तर:
वस्तु का त्वरण।

प्रश्न 33.
किसी गतिमान वस्तु के चाल-समय ग्राफ के नीचे तथा अंतरालों के बीच का क्षेत्रफल क्या दर्शाता है?
उत्तर:
वस्तु द्वारा उस समयांतराल में तय दूरी।

प्रश्न 34.
यदि दूरी-समय ग्राफ एक समय-अक्ष के समांतर ग्राफ एक सरल रेखा हो तो भिन्न-भिन्न अंतरालों में औसत चाल भिन्न-भिन्न होगी या बराबर?
उत्तर:
बराबर।

प्रश्न 35.
यदि किसी वस्तु की चाल का दूरी-समय ग्राफ एक सरल रेखा है तो उस वस्तु की गति के विषय में आप क्या कहेंगे?
उत्तर:
वस्तु स्थिर अवस्था में होगी।

प्रश्न 36.
यदि किसी वस्तु की चाल का दूरी-समय ग्राफ एक वक्र रेखा हो तो भिन्न-भिन्न अंतरालों में उसकी औसत चाल भिन्न-भिन्न होगी या एकसमान?
उत्तर:
भिन्न-भिन्न अंतरालों में औसत चाल भिन्न-भिन्न होगी।

प्रश्न 37.
यदि किसी गतिमान वस्तु की चाल 2 घंटे में 0 से 30 km/h हो जाती है तो उसका त्वरण कितना होगा?
उत्तर:
त्वरण = (30−0)km/h/2h 15km/h²

प्रश्न 38.
यदि कोई वस्तु एक वृत्तीय पथ पर एकसमान चाल से गति कर रही हो तो उसकी गति किस प्रकार की होगी?
उत्तर:
एक असमान तथा त्वरित गति।

लघूत्तरात्मक प्रश्न

प्रश्न 1.
विरामावस्था तथा गति अवस्था में क्या अंतर है?
उत्तर:
यदि किसी वस्तु की स्थिति एक स्थिर बिंदु के सापेक्ष परिवर्तित नहीं होती तो वस्तु विरामावस्था में कहलाती है; जैसे मेज पर पड़ी पुस्तक, फर्श पर पड़ा हुआ पत्थर आदि। जब वस्तु की स्थिति एक स्थिर बिंदु के सापेक्ष परिवर्तित होती रहती है तो वस्तु गति अवस्था में कहलाती है; जैसे चलती हुई कार, भागता हुआ घोड़ा आदि।

प्रश्न 2.
विस्थापन से क्या अभिप्राय है? यह धनात्मक और ऋणात्मक कब होता है?
उत्तर:
किसी निश्चित दिशा में वस्तु की स्थिति में परिवर्तन को विस्थापन कहते हैं।
यदि किसी वस्तु की स्थिति x₁ से x₂ तक परिवर्तित होती है तो विस्थापन (d) को निम्नलिखित प्रकार से लिखा जाता है-
d = (x₂ – x₁) विस्थापन का चिह्न धनात्मक (+) या ऋणात्मक (-) वस्तु की स्थिति में परिवर्तन की दिशा बतलाता है। यदि विस्थापन धनात्मक हो तो वस्तु बाईं से दाईं ओर चलती है। यदि विस्थापन ऋणात्मक हो तो वस्तु दाईं से बाईं ओर चलती है। विस्थापन एक वैक्टर (सदिश) राशि है।

प्रश्न 3.
चाल किसे कहते हैं? इसका मात्रक लिखें।
उत्तर:
किसी वस्तु द्वारा इकाई समय में किसी भी दिशा में तय की गई दूरी को चाल कहते हैं।

लिया गया समय माना एक वस्तु ‘t’ समय में ‘s’ दूरी तय करती है तो इसकी चाल v = s/t = चाल का मात्रक मीटर/सेकंड (m/s) है।

प्रश्न 4.
असमान गति किसे कहते हैं? असमान गति के लिए एक समय-दूरी ग्राफ खींचो।
उत्तर:
यदि कोई गतिमान पिंड समान समयांतरालों में असमान दूरी तय करे तो पिंड की उस गति को असमान गति कहते हैं। जैसे-सड़क पर चलती हुई कार की गति असमान गति का उदाहरण है, क्योंकि उसकी चाल बदलती रहती है। इसी प्रकार किसी रेलगाड़ी की गति असमान गति का उदाहरण है, क्योंकि रेलगाड़ी एक सेकंड में भिन्न-भिन्न दूरी तय करती है। रेलगाड़ी की गति को स्पष्ट करने के लिए दूरी-समय ग्राफ दर्शाया गया है।

चित्र में स्पष्ट है कि चाल, समय के साथ बदलती रहती है और दूरी-समय सरल रेखीय नहीं है। यह असमान गति का एक उदाहरण है।

प्रश्न 5.
किसी सदिश को कैसे निरूपित किया जाता है?
उत्तर:
किसी सदिश को एक ऐसी सरल रेखा द्वारा निरूपित किया जाता है जिसके आगे एक तीर का चिह्न हो। इस सरल रेखा की लंबाई सदिश के परिमाण के समानुपाती होती है और तीर का शीर्ष दिशा को दर्शाता है जो सदिश का शीर्ष’ कहलाता है तथा दूसरा सिरा सदिश की ‘पूछ’ कहलाता है।

उदाहरण के लिए 30 m/s, 30° दक्षिण-पश्चिम की वेग को चित्र में तीर द्वारा दर्शाया गया है।

प्रश्न 6.
दो विपरीत दिशाओं में गतिमान कारें, एक घंटे में बराबर दूरी d तय करती हैं। यदि क्रमशः उत्तर व दक्षिण दिशा में गतिमान हों तो एक घंटे के पश्चात् प्रत्येक का विस्थापन कितना होगा?
हल:
माना O दोनों कारों का निर्देश बिंदु है।

कार A द्वारा निर्देश बिंदु 0 से 1 घंटे में उत्तर दिशा में चली गई दूरी = d
अतः विस्थापन OA = d
कार B द्वारा निर्देश बिंदु 0 से 1 घंटे में दक्षिण दिशा में चली गई दूरी = d
अतः विस्थापन OB = d
दोनों कारों का कुल विस्थापन AB = d + d
= 2d उत्तर

प्रश्न 7.
ग्राफ से क्या अभिप्राय है तथा इसके क्या उपयोग हैं?
उत्तर:
एक भौतिक राशि के दूसरी भौतिक राशि के सापेक्ष परिवर्तन को दो विभिन्न अक्षों पर चित्रित करना ग्राफ कहलाता है।

ग्राफ के उपयोग निम्नलिखित हैं-

• विभिन्न राशियों के संबंध का सरलता से अध्ययन किया जा सकता है।
• दो या दो से अधिक राशियों की तालिका की तुलना आसानी से की जा सकती है।
• राशि का वर्णन करने में ग्राफ तालिका की अपेक्षा अधिक सरल है।
• तालिका में आँकड़े प्रस्तुत करने में लंबा स्थान घेरने की अपेक्षा ग्राफ थोड़े स्थान में आँकड़े पेश करता है।
• ग्राफ की ढाल से संबंधित राशि ज्ञात की जा सकती है।

प्रश्न 8.
दूरी-समय ग्राफ क्या होता है? एक बस द्वारा विभिन्न समयांतरालों में तय की गई दूरी निम्नलिखित तालिका में दी गई है। इसकी सहायता से समय-दूरी ग्राफ खींचो।

उत्तर:
ऐसा सरल और क्रमबद्ध तरीका जिसमें गतिमान वस्तु की विभिन्न समय पर विभिन्न दूरियों को दर्शाया जाता है, उसे दूरी-समय ग्राफ कहते हैं। बस द्वारा विभिन्न समयांतरालों में तय की गई दूरी का दूरी-समय ग्राफ चित्र में दर्शाया गया है।

प्रश्न 9.
4 m/s तथा 7 m/s की एकसमान चाल से गतिशील वस्तुओं के लिए दूरी-समय ग्राफ खींचकर इनकी तुलना करो।
उत्तर:
हम जानते हैं कि दूरी = चाल – समय
(1) 4 m/s की एकसमान चाल से गतिशील वस्तु के लिए दूरी-समय ग्राफ-

समय (t)	0	1s	2s	3s	4s	5s	6s
दूरी (s)	0	4m	8m	12m	16m	20m	24m

इन मानों को ग्राफ पेपर पर अंकित करने से हम देखते हैं कि दी गई वस्तु का दूरी-समय ग्राफ संलग्नानुसार होगा-

(2) 7 m/s की एकसमान चाल से गतिशील वस्तु के लिए दूरी-समय ग्राफ-

समय (t)	0	1s	2s	3s	4s	5s
दूरी (s)	0	7m	14m	21m	28m	35m

ग्राफों की तुलना (Comparison of Graphs)-7 m/s की एकसमान चाल से गतिशील वस्तु की ढलान 4 m/s की एकसमान चाल से गतिशील वस्तु से अधिक है।

प्रश्न 10.
चित्र में किसी वस्तु की गति का दूरी-समय ग्राफ दिया गया है। क्या वह वास्तविक परिस्थिति का ग्राफ है? कारण बताइए।

उत्तर:
नहीं, यह वास्तविक परिस्थिति का ग्राफ नहीं है। इसके निम्नलिखित कारण हैं-

• समय-दूरी ग्राफ के अनुसार जिस बिंदु से उसने अपनी यात्रा प्रारंभ की थी, उस बिंदु तक पहुँचने के लिए लगा समय उसके द्वारा यात्रा पूरी करने के लिए लगे समय से कम है।
• समय (t) एक ऐसी राशि है जो निरंतर बढ़ रही है। t = 14 के पश्चात् यह अधिक हुई होगी।

प्रश्न 11.
किसी गतिशील कार की दूरी-समय तालिका इस प्रकार है-

समय	10.15 प्रातः	10.25 प्रातः	10.40 प्रातः	10.50 प्रातः	11.00 प्रातः	11.10 प्रातः	11.25 प्रातः	10.40 प्रातः
दूरी	0 km	5 km	12 km	22 km	26 km	28 km	38 km	42 km

ग्राफ पेपर में कार के लिए दूरी-समय ग्राफ खींचिए।
उत्तर:
कार के लिए दूरी-समय ग्राफ-

प्रश्न 12.
अमिताभ व अर्चना द्वारा अपनी साइकिलों से भिन्न-भिन्न समयों पर तय की गई दूरियाँसमय (पूर्वाह्न)

समय (पूर्वाहून)	8.00 बजे	8.05 बजे	8.10 बजे	8.15 बजे	8.20 बजे	8.25 बजे
अमिताभ द्वारा तय की गई दूरी (km में)	0	1.0	1.9	2.8	3.6
अर्चना द्वारा तय की गई दूरी (km में)	0	1.8	1.6	2.3	3.0	3.6

उत्तर:
दोनों दूरी-समय को एक ग्राफ द्वारा दर्शाइए।

प्रश्न 13.
40 km/h के स्थिर वेग से चलित वस्तु का वेग-समय ग्राफ खींचिए।
उत्तर:
40 km/h के स्थिर वेग से गतिशील किसी कार का वेग-समय ग्राफ बनाना है। इसका तात्पर्य है कि कार 1 घंटे में 40 km की दूरी तय करती है, 2 घंटे में 80 km, 3 घंटे में 120 km और इसी प्रकार आगे दूरी तय करती रहेगी। चित्र में यह देखा जा सकता है कि इसका वेग-समय ग्राफ सरल रेखा है और समय-अक्ष के समांतर है। यह सभी वेग-समय ग्राफों के लिए सत्य है, जबकि गति एकसमान हो।

प्रश्न 14.
किसी वस्तु के वेग-समय ग्राफ से हम वस्तु द्वारा किसी दिए गए समय में तय की गई दूरी की गणना कैसे करते हैं?
उत्तर:
माना 40 km/h की चाल से चलित किसी कार का वेग-समय ग्राफ चित्र के अनुसार है। मान लीजिए, हमें कार द्वारा t₁ व t₂ समय के बीच तय की गई दूरी ज्ञात करनी है। इसके लिए समय-अक्ष पर t₁ व t₂ संगत बिंदुओं से ग्राफ पर अभिलंब खींचते हैं जैसा कि चित्र में दिखाया गया है।

इन दो अभिलंबों से ग्राफ व X-अक्ष के बीच एक आयत ABCD बनता है। इस आयत में भुजा AD और BC बराबर है तथा (t₂-t₁) के तुल्य हैं, जबकि भुजा AB व CD बराबर हैं जो 40 km/h के तुल्य हैं। हम जानते हैं कि v वेग से चलती हुई वस्तु द्वारा t समय में चली गई दूरी s हो तो-
s = vt
अतः कार द्वारा (t₂-t₁) समय में तय की गई दूरी = [(40 km/h) (t₂-t₁)h]
= 40(t₂-t₁) km
= आयत ABCD का क्षेत्रफल।

अर्थात् वेग-समय ग्राफ के अंतर्गत क्षेत्रफल, कार द्वारा चली गई दूरी को प्रदर्शित करता है। यह किसी भी वेग-समय ग्राफ के लिए सत्य है, भले ही वेग एकसमान हो या असमान।

प्रश्न 15.
इनमें अंतर लिखो-
(1) सदिश तथा अदिश।।
(2) एकसमान तथा असमान गति।
(3) दूरी तथा विस्थापन।
उत्तर:
(1) सदिश तथा अदिश में अंतर

सदिश	अदिश
1. वे भौतिक राशियाँ जिनमें दिशा और परिमाण दोनों होते हैं, सदिश राशियाँ कहलाती हैं; जैसे विस्थापन, वेग, बल आदि।	1. वे भौतिक राशियाँ जिनमें केवल परिमाण होता है, अदिश राशियाँ कहलाती हैं; जैसे दूरी, आयतन, द्रव्यमान आदि।
2. सदिश राशियों का संकलन, त्रिभुज या समांतर चतुर्भुज के नियमानुसार किया जाता है।	2. अदिश राशियों को बीजगणितीय ढंग से संकलित किया जा सकता है।
3. सदिश राशियों को एक सरल रेखा के आगे तीर का चिह्न लगाकर निरुपित किया जा सकता है।	3. अदिश राशियों को प्रदर्शित करने के लिए विशेष तरीका नहीं है।

(2) एकसमान तथा असमान गति में अंतर-

एकसमान गति	असमान गति
1. जब कोई वस्तु समान समय अंतरालों में समान दूरी तय करती है तो उसकी गति एकसमान गति कहलाती है। उदाहरणतःपृथ्वी की गति, घड़ी के पेंडुलम की गति, चंद्रमा की पृथ्वी के चारों ओर गति।	1. जब कोई वस्तु समान समय अंतरालों में असमान दूरी तय करती है तो उसकी गति असमान गति कहलाती है। उदाहरणतःस्टेशन से छूटती गाड़ी की गति, बस स्टॉप से चलती बस की गति, साइकिल की गति।

(3) दूरी तथा विस्थापन में अंतर-

दूरी	विस्थापन
1. किसी वस्तु द्वारा वास्तव में तय किए गए रास्ते की लंबाई को दूरी कहते हैं।	1. किसी वस्तु की प्रारंभिक तथा अंतिम स्थितियों के बीच की दूरी को विस्थापन कहते हैं।
2. दूरी एक अदिश (scalar) राशि है।	2. विस्थापन एक सदिश (vector) राशि है।
3. दो बिंदुओं के बीच की दूरी विभिन्न रास्तों से विभिन्न हो सकती है।	3. किन्हीं दो बिंदुओं के बीच विस्थापन का मान सदैव समान होता है।

गणनात्मक प्रश्न

प्रश्न 1.
किसी लड़के के घर से विद्यालय तक की दूरी 1.8 कि०मी० है। यदि वह साइकिल द्वारा विद्यालय पहुँचने में 5 मिनट लेता है तो उसकी चाल का परिकलन मीटर/सेकंड में कीजिए।
हल:
दूरी (s) = 1.8 कि०मी०
= 1.8 x 1000 मीटर
= 1800 मीटर
लिया गया समय (t) = 5 मिनट
= 5 x 60 सेकंड
= 300 सेकंड

= 6 m/s उत्तर

प्रश्न 2.
एक व्यक्ति को अपने घर से दफ्तर पहुँचने में 10 मिनट लगते हैं। यदि दफ्तर घर से 3.6 कि०मी० की दूरी पर हो तो व्यक्ति की औसत चाल ज्ञात करो।
हल:
कुल दूरी = 3.6 कि०मी० = 3.6 x 1000 मीटर
= 3600 मीटर
कुल समय = 10 मिनट = 10 x 60 सेकंड
= 600 सेकंड

= 6 m/s उत्तर

प्रश्न 3.
त्रिवेंद्रम एक्सप्रेस गुवाहाटी से सोमवार 23.30 पर चलती है और 3574 कि०मी० की दूरी तय करके वीरवार को 22.30 पर त्रिवेंद्रम पहुँचती है। इस रेलगाड़ी की औसत चाल ज्ञात कीजिए।
हल:
गाड़ी द्वारा चली गई कुल दूरी = 3574 कि०मी०
सोमवार 23.30 से वीरवार 22.30 के बीच कुल समय = 24 + 24 + 23 = 71 घंटे

= 50.34 km/hr. उत्तर

प्रश्न 4.
एक कार विरामावस्था से गतिमान होकर 10 सेकंड में 36 km/hr. का वेग प्राप्त कर लेती है। कार का त्वरण (प्रवेग) ज्ञात करो।
हल:
कार विरामावस्था से गतिमान हुई है-
∴ आरंभिक वेग (u) = 0
अंतिम वेग (v) = 36 km/h = 36 x 5/18 = 10 m/sec
समय (t) = 10 sec
हम जानते हैं कि v = u+ at
10 = 0 + ax 10
10 = 10 a
a = 10/10 = 1ms^-2 उत्तर

प्रश्न 5.
3 मीटर प्रति सेकंड के वेग से गतिमान किसी साइकिल की गति 0.5 m/s² के त्वरण से बढ़ती है। उसका वेग 5 सेकंड के बाद कितना होगा तथा इस समय में वह कितनी दूरी चलेगी?
हल:
यहाँ पर
आरंभिक वेग (u) = 3 m/s
त्वरण (a) = 0.5 m/s²
समय (t) = 5 sec
अंतिम वेग (v) = ?
दूरी (s) = ?
हम जानते हैं कि
(1) V = u + at
= 3 + 0.5 x 5
= 3 + 2.5 = 5.5 m/s उत्तर

(2) s = u x t + 1/2 at²
= 3 x 5 + 1/2 x 0.5 x 5 x 5
= 15 + 6.25 = 21.25 m उत्तर

प्रश्न 6.
किसी स्कूटर का एकसमान त्वरण 4 m/sec² है। स्कूटर गतिमान होने के बाद वह 10 sec में कितनी दूरी तय करेगा। 10 sec के बाद उसका वेग क्या होगा?
हल:
यहाँ पर स्कूटर का आरंभिक वेग (u) = 0
त्वरण (a) = 4 m/sec²
समय (t) = 10 sec
दूरी (s) = ?
अंतिम वेग (v) = ?
हम जानते हैं कि
(1) s = ut + 1/2 = at²
s = 0 x 10 + 1/2 x 4 (10)²
s = 0 + 1/2 x 4 x 100
= 200 m उत्तर

(2) v = u + at = 0 + 4 x 10 = 40 m/s उत्तर

प्रश्न 7.
एक साइकिल 10 m/s की चाल से चल रही है, उसे ब्रेक लगाकर रोकने पर उसमें 0.5 m/s² का मंदन उत्पन्न हो जाता है। साइकिल विरामावस्था में आने से पहले कितनी दूरी तय करेगी?
हल:
साइकिल का आरंभिक वेग (u) = 10 m/s
साइकिल का अंतिम वेग (v) = 0
मंदन (a) = 0.5 m/s²
हम जानते हैं कि v² – u² = 2as
या (0)² – (10)² = 2 (-0.5) xs या
या – 100 = – 1s
या s = 100 m उत्तर

प्रश्न 8.
किसी लंबी दौड़ में धावकों को दौड़-पथ के 4 चक्कर लगाने हैं और दौड़ का प्रारंभ व अंत एक ही स्थान पर होना है। यदि एक चक्कर की लंबाई 200 m हो तो-
(क) धावकों को कुल कितनी दूरी तय करनी है?
(ख) जब धावक दौड़ पूरी कर लेते हैं तो उनका कुल विस्थापन कितना होगा?
(ग) धावकों की गति एकसमान है या असमान?
(घ) क्या दौड़ की समाप्ति पर धावकों द्वारा तय की दूरी व उनके विस्थापन बराबर हैं?
उत्तर:
(क) धावकों द्वारा तय की जाने वाली कुल दूरी = 200 x 4 = 800 मीटर।
(ख) क्योंकि दौड़-पथ के प्रारंभिक व अंतिम स्थान एक ही जगह पर हैं इसलिए धावकों का कुल विस्थापन = शून्य।
(ग) धावकों की गति असमान गति है।
(घ) दौड़ की समाप्ति पर धावकों द्वारा तय की गई दूरी व विस्थापन बराबर नहीं है। क्योंकि
दूरी = 800 मी०
विस्थापन = शून्य

प्रश्न 9.
निम्नलिखित वस्तुओं की चाल को घटते क्रम में लिखिए-
(1) 18 km/h की चाल से चलती बाइसाइकिल।
(2) 7 m/s की चाल से दौड़ता हुआ कोई धावक।
(3) 2000 m/min की चाल से चलती हुई कोई कार।
उत्तर:
हम जानते हैं कि-
(1) 18 km/h = 1800/3600 m/s = 5 m/s
(2) 7 m/s
(3) 2000 m/ min = 2000/60 m/s = 33.33 m/s

अतः वस्तुओं की चाल का घटता क्रम निम्नलिखित है-
(1) 2000 m/min की चाल से चलती हुई कोई कार।
(2) 7 m/s की चाल से दौड़ता हुआ कोई धावक।
(3) 18 km/h की चाल से चलती हुई बाइसाइकिल।

निबंधात्मक प्रश्न

प्रश्न 1.
निम्नलिखित समीकरण सिद्ध करो-
(1) v = u + at, (2) v² – u² = 2as
उत्तर:
(1) माना वस्तु का प्रारंभिक वेग = u
समय = t
अंतिम वेग = v
वेग में परिवर्तन = v – u
वेग में परिवर्तन की दर (त्वरण) a = v−u/t
या at = V – u
या at + u = v
या v = u + at

(2) हम जानते हैं कि v = u + at
दोनों तरफ वर्ग करने पर
(v)² = (u² + a²t²)
v² = u² + a²t² + 2 uat
v² – u² = a²t² + 2 uat
v² – u² = 2 uat + a² t²
v² – u² = 2a (ut + 1/2 at²)
∴ v² – u² = 2as [∵ s = ut + 1/2 at²]

अध्याय का तीव्र अध्ययन

1. अगर कोई वस्तु वृत्तीय पथ पर एकसमान चाल से चलती है तो उसकी गति कहलाती है-
(A) एकसमान वृत्तीय गति
(B) असमान वृत्तीय गति
(C) एकसमान वक्र गति
(D) असमान वक्र गति
उत्तर:
(A) एकसमान वृत्तीय गति

2. यदि कोई वस्तु किसी अन्य वस्तु की तुलना में अपनी स्थिति निरंतर बदलती रहती हो तो उस वस्तु को …………………. कहा जाता है।
(A) गति अवस्था में
(B) स्थिर अवस्था में
(C) विरामावस्था में
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(A) गति अवस्था में

3. निम्नलिखित में से किनमें स्वेच्छा से गति होती है?
(A) सजीवों में
(B) निर्जीवों में
(C) सजीव व निर्जीव दोनों में
(D) सजीव व निर्जीव दोनों में नहीं
उत्तर:
(A) सजीवों में

4. किसी वस्तु द्वारा अंतिम व प्रारंभिक स्थिति के बीच की न्यूनतम दूरी कहलाती है-
(A) विस्थापन
(B) चाल
(C) दूरी
(D) द्रव्यमान
उत्तर:
(A) विस्थापन

5. जिन राशियों को केवल परिमाण द्वारा व्यक्त किया जा सकता है, उन्हें कहा जाता है…
(A) सदिश राशियाँ
(B) अदिश राशियाँ
(C) स्थिर राशियाँ
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(B) अदिश राशियाँ

6. दूरी का SI मात्रक है-
(A) km
(B) m
(C) cm
(D) mm
उत्तर:
(B) m

7. निम्नलिखित में से कौन-सी राशि सदिश नहीं है?
(A) त्वरण
(B) वेग
(C) घनत्व
(D) विस्थापन
उत्तर:
(C) घनत्व

8. निम्नलिखित में से कौन-सी सदिश राशि है?
(A) दूरी
(B) त्वरण
(C) चाल
(D) घनत्व
उत्तर:
(B) त्वरण

9. जब कोई वस्तु समान समयांतरालों में असमान दूरी तय करे तो उस वस्तु की चाल को कहा जाता है
(A) समान चाल
(B) औसत चाल
(C) असमान चाल
(D) वृत्तीय चाल
उत्तर:
(C) असमान चाल

10. निम्नलिखित में से कौन-सी असमान चाल है?
(A) पृथ्वी की गति
(B) घड़ी के पेंडुलम की गति
(C) चंद्रमा की गति
(D) स्टेशन से छूटती रेलगाड़ी की गति
उत्तर:
(D) स्टेशन से छूटती रेलगाड़ी की गति

11. यदि त्वरण वेग की दिशा में हो तो उसे क्या कहा जाता है?
(A) ऋणात्मक त्वरण
(B) शून्य त्वरण
(C) धनात्मक त्वरण
(D) इनमें से कोई भी नहीं
उत्तर:
(C) धनात्मक त्वरण

12. यदि त्वरण वेग की दिशा के विपरीत हो तो उसे क्या कहा जाता है?
(A) ऋणात्मक त्वरण
(B) शून्य त्वरण
(C) धनात्मक त्वरण
(D) इनमें से कोई भी नहीं
उत्तर:
(A) ऋणात्मक त्वरण

13. वेग में परिवर्तन की दर को कहा जाता है-
(A) चाल
(B) वेग
(C) त्वरण
(D) इनमें से कोई भी नहीं
उत्तर:
(C) त्वरण

14. चाल का SI मात्रक है-
(A) m/s²
(B) m/s
(C) km/h
(D) km/s
उत्तर:
(B) m/s

15. दूरी, चाल तथा समय में कौन-सा संबंध होता है?
(A) दूरी x चाल = समय
(B) समय x दूरी = चाल
(C) दूरी = चाल – समय
(D) इनमें से कोई भी नहीं
उत्तर:
(C) दूरी = चाल x समय

16. किसी विशेष दिशा में वेग की कमी दर कहलाती है-
(A) धनात्मक त्वरण
(B) ऋणात्मक त्वरण
(C) धनात्मक व ऋणात्मक त्वरण
(D) इनमें से कोई भी नहीं
उत्तर:
(B) ऋणात्मक त्वरण

17. यदि किसी वस्तु का चाल-समय ग्राफ समय अक्ष के समांतर हो तो वस्तु में त्वरण होगा-
(A) समान
(B) असमान
(C) शून्य
(D) इनमें से कोई भी नहीं
उत्तर:
(C) शून्य

18. कोई वस्तु वृत्ताकार पथ पर निश्चित चाल से चल रही है। उसकी गति होगी-
(A) समान
(B) त्वरित
(C) मंदित
(D) इनमें से कोई भी नहीं
उत्तर:
(B) त्वरित

19. नीचे की ओर ढाल वाला वेग-समय ग्राफ प्रदर्शित करता है-
(A) त्वरित गति को
(B) समान गति को
(C) मंदन गति को
(D) इनमें से कोई भी नहीं
उत्तर:
(C) मंदन गति को

20. यदि कोई कार 2 घंटे में 80km की दूरी तय करे तो उसकी औसत चाल होगी-
(A) 40 km/h
(B) 40 km/s
(C) 40 m/s
(D) 40 m/h
उत्तर:
(A) 40 km/h

21. किसी वस्तु का दूरी-समय ग्राफ X-अक्ष के समांतर है। यह प्रदर्शित करता है कि-
(A) वस्तु असमान गति से चल रही है
(B) वस्तु त्वरित गति से चल रही है
(C) वस्तु विरामावस्था में है
(D) वस्तु समान गति से चल रही है
उत्तर:
(C) वस्तु विरामावस्था में है

22. m/s² किसका SI मात्रक है?
(A) चाल का
(B) वेग का
(C) विस्थापन का
(D) त्वरण का
उत्तर:
(D) त्वरण का

23. आपका स्कूल आपके घर से 5km दूर है। आप सुबह 8.00 बजे स्कूल गए और दोपहर बाद 2.00 बजे घर वापस लौट आए। आपका विस्थापन होगा-
(A) 5 km
(B) 10 km
(C) शून्य
(D) इनमें से कोई भी नहीं
उत्तर:
(C) शून्य

24. निर्वात में प्रकाश की चाल कितनी होती है-
(A) 3 x 10¹⁰ m/s
(B) 3 x 10⁵ m/s
(C) 3 x 10⁸ m/s
(D) 3 x 10⁷ m/s
उत्तर:
(C) 3 x 10⁸ m/s

25. कोई बस विरामावस्था से चलना प्रारंभ करती है तथा 2 मिनट तक 0.1 m/s² का एकसमान त्वरण प्राप्त करती हो तो वस्तु की चाल होगी-
(A) 12 m/h
(B) 12 km/h
(C) 12 km/s
(D) 12 m/s
उत्तर:
(D) 12 m/s

26. कोई रेलगाड़ी 90 km/h की चाल से चल रही है। ब्रेक लगाए जाने पर वह – 0.5 m/s² का एकसमान त्वरण उत्पन्न करती है। रेलगाड़ी विरामावस्था में आने से पहले कितनी दूरी तय करेगी? (A) 62.5 m
(B) 6.25 m
(C) 625 m
(D) 625 km
उत्तर:
(C) 625 m

27. एक रेसिंग कार का एकसमान त्वरण 4 m/s² है। गति प्रारंभ करने के 10s के पश्चात् वह कितनी दूरी तय करेगी?
(A) 20 m
(B) 200 m
(C) 2000 m
(D) 2 m
उत्तर:
(B) 200 m

28. कोई मोटरबोट झील में विरामावस्था से सरल रेखीय पथ पर 3.0 m/s² के नियत त्वरण से 8s तक चलती है। इस समयांतराल में बोट द्वारा तय दूरी होगी-
(A) 96 m
(B) 9.6 m
(C) 24 m
(D) 2.4 m
उत्तर:
(A) 96 m

29. v, u, a तथा 5 में उचित संबंध होता है-
(A) v² = u² – 2as
(B) v² = 2as – u²
(C) v² – u² = 2as
(D) v² + u² = 2as
उत्तर:
(C) v² – u² = 2as

30. एक कार विरामावस्था से गतिमान होकर 10s में 36 km/h का वेग प्राप्त कर लेती है। कार का त्वरण होगा-
(A) 1m/s²
(B) 1 m/s
(C) 2 m/s²
(D) 2 m/s
उत्तर:
(A) 1 m/s²

प्रयोगात्मक कार्य

क्रियाकलाप 1.
दूरी और विस्थापन में अंतर के लिए एक क्रियाकलाप का वर्णन करें।

कार्य-विधि-एक मीटर स्केल और एक लंबी रस्सी लीजिए। आप बॉस्केट बॉल कोर्ट के एक कोने से दूसरे कोने तक उसके किनारे से होते हुए जाएँ। इस रास्ते के साथ-साथ रस्सी रखें तथा इसे स्केल की सहायता से मा। यह आप द्वारा तय की गई दूरी होगी जबकि एक कोने से दूसरे कोने तक सीधी रस्सी रखने पर मापने पर प्राप्त राशि विस्थापन होगी। माना ABCD बॉस्केट बॉल कोर्ट है। A से C तक जाने में दूरी = AB+ BC जबकि विस्थापन = AC होगा।

क्रियाकलाप 2.
एक क्रियाकलाप द्वारा समझाएँ कि वृत्तीय पथ पर प्रत्येक बिंदु पर गति की दिशा परिवर्तित होती है।
कार्य-विधि-एक धागे का टुकड़ा लें और उसके एक छोर पर एक छोटे पत्थर को बाँध दें। धागे के दूसरे छोर को पकड़कर पत्थर को वृत्तीय पथ पर नियंत चाल से घुमाएँ जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। अब पत्थर सहित धागे को छोड़ दें तथा उसके गिरने की दिशा नोट करें। इस क्रिया को बार-बार दोहराएँ और वृत्तीय पथ के अलग-अलग जगहों से पत्थर को छोड़ें और यह देखें कि पत्थर के गति करने। की दिशा समान है या नहीं।

ध्यानपूर्वक देखने पर आप पाएँगे कि पत्थर वृत्तीय रेखा के स्पर्शरेखीय सीधी रेखा के साथ गति करता है। ऐसा इसलिए क्योंकि जब पत्थर को छोड़ा जाता है तो वह उसी दिशा| में गति जारी रखता है जिस दिशा में उस क्षण वह गति कर रहा है। इससे पता चलता है कि जब किसी पत्थर को वृत्तीय पथ पर घुमाया जाता है तो उसकी गति की दिशा प्रत्येक बिंदु पर परिवर्तित होती है।

Haryana Board 9th Class Science Notes Chapter 8 गति

→ स्थिति में परिवर्तन एक गति है।

→ गति की व्याख्या तय की गई दूरी या विस्थापन के रूप में की जा सकती है।

→ सभी सजीव वस्तुएँ चाहे वे पौधे हों या जंतु, किसी-न-किसी प्रकार की गति करती हैं।

→ पौधों की तुलना में जंतुओं की गति का प्रेक्षण करना आसान होता है।

→ निर्जीव वस्तुओं को गति में लाने के लिए किसी बाहरी कारक की आवश्यकता होती है।

→ दूरी एक अदिश राशि है।

→ विस्थापन एक सदिश राशि है।

→ चाल का SI मात्रक मीटर प्रति सेकंड (ms^-1) है। अन्य मात्रक सेंटीमीटर प्रति सेकंड (cms^-1) व किलोमीटर प्रति घंटा (kmh^-1) है।

→ यदि कोई वस्तु । समय में s दूरी तय करती है तो उसकी चाल (v) निम्न होगी

→ वायु में ध्वनि की चाल 346ms^-1 है।

→ यदि त्वरण वेग की दिशा में हो तो उसे धनात्मक लिया जाता है तथा यदि त्वरण वेग की विपरीत दिशा में हो तो उसे ऋणात्मक लिया जाता है।

→ त्वरण का SI मात्रक ms^-2 है।

→ स्वतंत्र रूप से गिर रही वस्तु की गति एकसमान त्वरित गति का उदाहरण है।

→ दूरी-समय ग्राफ में समय को X-अक्ष और दूरी को Y-अक्ष पर प्रदर्शित किया जाता है।

→ एकसमान चाल के लिए, समय के साथ तय की गई दूरी का ग्राफ एक सरल रेखा होता है।

→ एक सरल रेखा में चल रही वस्तु के वेग में समय के साथ परिवर्तन को वेग-समय ग्राफ द्वारा दर्शाया जाता है।

→ वेग-समय ग्राफ में समय को X-अक्ष पर और वेग को Y-अक्ष पर दर्शाया जाता है।

→ एकसमान त्वरण से चल रही एक वस्तु की गति की व्याख्या तीन समीकरणों के माध्यम से की जा सकती है। वे हैं

• v = u + at,
• s = ut + 1/2 at²
• 2as = v² – u²

→ यदि कोई एथलीट। त्रिज्या वाले वृत्तीय पथ का एक चक्कर लगाने में 1 सेकंड का समय लेता है तो वेग (v) = 2πr/t

→ चाल-प्रति इकाई समय में वस्तु के द्वारा तय की गई दूरी वस्तु की चाल कहलाती है।

→ वेग–प्रति इकाई समय में हुआ विस्थापन वस्तु का वेग कहलाता है।

→ दूरी-किसी वस्तु द्वारा तय किया गया वास्तविक पथ दूरी कहलाता है।

→ विस्थापन-किसी वस्तु की प्रारंभिक व अंतिम स्थिति के बीच की न्यूनतम दूरी को वस्तु का विस्थापन कहते हैं।

→ मूल बिंदु-किसी वस्तु की स्थिति को बताने के लिए हमें एक निर्देश बिंदु की आवश्यकता होती है, जिसे मूल बिंदु कहा जाता है।

→ एकसमान गति-यदि कोई वस्तु समान समयांतराल में समान दूरी तय करे, तो उसकी गति को एकसमान गति कहते हैं।

→ असमान गति-यदि कोई वस्तु समान समयांतराल में असमान दूरी तय करे, तो उसकी गति को असमान गति कहते हैं।

→ औसत चाल-किसी वस्तु द्वारा तय की गई कुल दूरी और कुल समय के अनुपात को औसत चाल कहते हैं।
अर्थात्

→ औसत वेग-यदि किसी वस्तु का वेग समान रूप से परिवर्तित होता हो तो प्रारंभिक वेग और अंतिम वेग के अंकगणितीय माध्य को औसत वेग कहते हैं। अर्थात्

→ त्वरण-किसी वस्तु का त्वरण प्रति इकाई समय में उसके वेग में होने वाला परिवर्तन है। अर्थात्

→ एकसमान त्वरण-यदि बराबर समयांतराल में किसी वस्तु के वेग में बराबर परिवर्तन हो, तो वस्तु एकसमान त्वरण से गतिशील कहलाती है।

→ असमान त्वरण-यदि किसी वस्तु का वेग असमान रूप से बदलता हो तो उसे असमान त्वरण कहते हैं।

→ एकसमान वृत्तीय गति-यदि एक वस्तु वृत्तीय रास्ते पर एकसमान चाल से चलती है तो उसकी गति को एकसमान वृत्तीय गति कहा जाता है।

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