MP Board Class 8th Maths Solutions Chapter 14 गुणनखंडन Ex 14.3

MP Board Class 8th Maths Solutions Chapter 14 गुणनखंडन Ex 14.3

MP Board Class 8th Maths Solutions Chapter 14 गुणनखंडन Ex 14.3

प्रश्न 1.

(i) 28x⁴ ÷ 56x
(ii) – 36y³ ÷ 9y²
(iii) 66pq²r³ ÷ 11qr²
(iv) 34x³y³z³ ÷ 51xy²z³
(v) 12a⁸b⁸ ÷ (- 6a⁶b⁴)

हल:

प्रश्न 2.
दिए हुए बहुपद को दिए हुए एकपदी से भाग दीजिए –

(i) (5x² – 6x) ÷ 3x
(ii) (3y² – 4y⁶ + 5y⁴) ÷ y⁴
(ii) 8 (x³y²z² + x²y³z² + x²y²z³) ÷ 4x²y²z²
(iv) (x³ + 2x² + 3x) ÷ 2x
(v) (p³q⁶ – p⁶q³) ÷ p³q³

हल:

प्रश्न 3.
निम्नलिखित विभाजन कीजिए –

(i) (10x – 25) ÷ 5
(ii) (10x – 25) ÷ (2x – 5)
(iii) 10y (6y + 21) ÷ 5 (2y + 7)
(iv) 9x²y² (3z – 24) ÷ 27xy (z – 8)
(v) 96abc (3a – 12) (5b – 30) ÷ 144(a – 4) (b – 6)

हल:

प्रश्न 4.
निर्देशानुसार भाग दीजिए –

(i) 5 (2x + 1) (3x+5) ÷ (2x + 1)
(ii) 26xy (x + 5) (y – 4) ÷ 13x (y – 4)
(iii) 52pqr (p + q) (q + r) (r + p) ÷ 104 pq (q + r) (r + p)
(iv) 20 (y + 4) (y² + 5y + 3) ÷ 5 (y + 4)
(v) x (x + 1) (x + 2) (x + 3) ÷ x (x + 1)

हल:

प्रश्न 5.
व्यंजक के गुणनखण्ड कीजिए और निर्देशानुसार भाग दीजिए –

1. (y² + 7y + 10) ÷ (y + 5)
2. (m² – 14m – 32) ÷ (m + 2)
3. (5p² – 25p + 20) ÷ (p – 1)
4. 4yz (z² + 6z – 16) ÷ 2y (z + 8)
5. 5pq (p² – q²) ÷ 2p (p + q)
6. 12xy (9x² – 16y²) ÷ 4xy (3x + 4y)
7. 39y³ (50y² – 98) ÷ 26y² (5y + 7)

हल:

4. यहाँ, 4yz (z² + 6z – 16) = 4yz (z² + 8 – z2 – 16)

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 236-237

क्या आप त्रुटि ज्ञात कर सकते हैं?

कार्य (Task) 1.
एक समीकरण को हल करते समय, . सरिता निम्न प्रकार से हल करती हैं –
3x + x + 5x = 72
अतः x = 72
और इसलिए x = 72/8 = 9.
उसने कहाँ त्रुटि की है ? सही उत्तर ज्ञात कीजिए।
हल:
यहाँ, सरिता ने दूसरे पद x के गुणांक 1 को योग में सम्मिलित नहीं किया है।
3x + x + 5x = 72
अतः 9x = 72
और इसलिए x = 72/9 = 8

कार्य (Task) 2.
अप्पू ने यह किया x = – 3, 5x = 5 – 3 = 2
क्या उसकी प्रक्रिया सही है? यदि नहीं तो इसे सही कीजिए।
हल:
अप्पू की यह प्रक्रिया सही नहीं है।
x = – 3, 5x = 5 x (- 3) = – 15

कार्य (Task) 3.
नम्रता और सलमा ने बीजीय व्यंजकों का गुणा निम्नलिखित प्रकार से किया –

क्या नम्रता और सलमा द्वारा किए गए गुणन सही हैं? कारण सहित अपने उत्तर दीजिए।
हल:
नम्रता द्वारा किए गुणन सही नहीं हैं। लेकिन सलमा द्वारा किए गए गुणन सही हैं।

(a) नम्रता ने कोष्ठक में बन्द व्यंजकों में उसके बाहर लिखे अचर 3 से प्रत्येक पद में गुणा नहीं किया है जबकि सलमा ने कोष्ठक में बन्द दोनों पदों को 3 से गुणा किया है।
(b) नम्रता ने 2x का वर्ग सही नहीं किया है।
(c) नम्रता ने गुणा करते समय मध्य पद को छोड़ दिया है।
(d) व (e) में नम्रता ने सूत्रों का प्रयोग सही नहीं किया है।

कार्य (Task) 4.
जोसफ ने एक विभाजन इस प्रकार किया: a+5/5 = a + 1
उसके मित्र गिरीश ने यह विभाजन इस प्रकार किया:
उसके अन्य मित्र सुमन ने इसे इस प्रकार किया:
किसने विभाजन सही किया? किसने विभाजन गलत विधि से किया? और क्यों?
हल:
सुमन ने विभाजन सही किया। जोसफ और गिरीश ने विभाजन गलत विधि से किया। जोसफ और गिरीश ने द्विपदी को एकपदी से भाग देते समय अंश के प्रत्येक पद a और 5 को हर 5 से सही प्रकार से भाग नहीं दिया।

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