RBSE Solutions for Class 12 Maths Chapter 7 अवकलन Ex 7.5

RBSE Solutions for Class 12 Maths Chapter 7 अवकलन Ex 7.5

Rajasthan Board RBSE Class 12 Maths Chapter 7 अवकलन Ex 7.5

प्रश्न 1.
d²y/dx² का मान ज्ञात कीजिए जबकि
(a) y = x³ + tan x
(b) y = x² + 3x + 2
(c) y = x cos x
(d) y = 2 sin x + 3 cos x
(e) y = e^-x cos x
(f) y = a sin x – b cos x
हल :
(a) y = x³ + tan x
दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर

पुनः दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर

(b) y = x² + 3x + 2
दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर

पुनः दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर

(c) y = x cos x
दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर

पुनः दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर

(d) y = 2 sin x + 3 cos x
दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर

पुनः दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर

(e) y = e^-x cos x
दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर

पुनः दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर

(f) y = a sin x – b cos x
दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर

पुनः दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर

प्रश्न 2.
यदि y = a sin x + b cos x, तब सिद्ध कीजिए कि

हल :
दिया है
y = a sin x – b cos x
दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर

दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर,

प्रश्न 3.
यदि y = sec x + tan x, तब सिद्ध कीजिए कि

हल :
दिया है, y = sec x + tan x
दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर,

= sec x.tan x + sec² x
= sec x.(tan x + sec x).
पुनः दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर

प्रश्न 4.
यदि = a cos nx + b sin nx, तब सिद्ध कीजिए कि

हल :
दिया है,
y = a cos nx + b sin nx
दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर

= – na sin nx + nb cos nx
पुनः दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर,

प्रश्न 5.
यदि = a cos³ θ,y = a sin³ θ तब θ=π/4 पर d²y/dx² का मान ज्ञात कीजिए।
हल :
दिया है,
y = a sin³ θ
तथा x = a cos³ θ
दोनों फलनों का θ के सापेक्ष अवकलन करने पर

पुनः दोनों पक्षों का θ के सापेक्ष अवकलन करने पर

प्रश्न 6.
यदि x³ + y³ – 3axy = 0 तब सिद्ध कीजिए कि

हल :
दिया है,
x³ + y³ – 3axy = 0
दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर


पुन: दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर

प्रश्न 7.
यदि y = sin^-1x, तब सिद्ध कीजिए कि

हल :
दिया है,
y = sin^-1x
दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर

पुन: दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर

प्रश्न 8.
यदि y = (sin^-1 x)² तब सिद्ध कीजिए कि

हल :
दिया है,
y = (sin^-1 x)²
दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर,

दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,

पुन: दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर

SabDekho

The Complete Educational Website

Bihar Board

UP Board

IAS Notes

Jac Board

MP Board

सम्पूर्ण व्याकरण

जीवनी

निबंध

टेन्स

सामान्य ज्ञान

Rajasthan Board

NCERT Solutions in Hindi

NCERT Solutions in English