RBSE Solutions for Class 12 Maths Chapter 9 समाकलन Ex 9.5
RBSE Solutions for Class 12 Maths Chapter 9 समाकलन Ex 9.5
Rajasthan Board RBSE Class 12 Maths Chapter 9 समाकलन Ex 9.5
निम्न फलनों का x के सापेक्ष समाकलन कीजिए-
प्रश्न 1.
हल :
प्रश्न 2.
हल :
प्रश्न 3.
हल :
प्रश्न 4.
हल :
प्रश्न 5.
हल :
प्रश्न 6.
हल :
sin x = t
cos x dx = dt
= tan-1(t+2)+c
= tan-1(sin x+2)+c
प्रश्न 7.
हल :
x – 3 = A d/dx(x² + 2x – 4) + B
⇒ x – 3 = A(2x – 2) + B
⇒ x – 3 = 2Ax + (2A + B)
तुलना करने पर,
प्रश्न 8.
हल :
3x + 1 = A d/dx(2x² – 2x + 3) + B
⇒ 3x + 1 = A(4x – 2) + B
⇒ 3x + 1 = 4Ax – 2A + B
तुलना करने पर,
4A = 3 ⇒ A=3/4
प्रश्न 9.
हल :
माना x + 1 = A d/dx(x² + 4x + 5) + B
⇒ x + 1 = A(2x + 4) + B
⇒ 2A = 1 ⇒ A = 1/2
⇒ 4A + B = 1 ⇒ B = -1
∴ x + 1 = 1/2 (2x + 4) – 1
प्रश्न 10.
हल :
माना sinx = t
cos x dx = dt
प्रश्न 11.
हल :
(e-2x से हर व अंश में गुणा करने पर)
t = At + 2A + Bt + B
t = (A +B)t + (2A + B)
तुलना से, A + B = 1
2A + B = 0
B = -2A
A + (-2A) = 1
A – 2A = 1
– 2A = 1
– A = 1 या A = -1
B = -2 x (- 1) = 2 या B = 2
प्रश्न 12.
हल :
प्रश्न 13.
हल :
प्रश्न 14.
हल :
प्रश्न 15.
हल :
प्रश्न 16.
हल :
माना
x² – 2x +4 = t
(2x – 2) = t
2(x – 1)dx = dt
प्रश्न 17.
हल :
x + 1 = A d/dx(x² – x + 1) + B
x + 1 = A(2x – 1) + B
x + 1 = 2Ax – A + B
तुलना करने पर,
2A = 1, A = 1/2
– A + B = 1
⇒ B = 3/2
प्रश्न 18.
हल :
x + 3 = A d/dx(x² + 2x + 2) + B
⇒ x + 3 = A(2x + 2) + B
⇒ x + 3 = 24x + 2A + B
तुलना करने पर,
2A = 1, A = 1/2
2A + B = 3, B = 2
प्रश्न 19.
हल :
प्रश्न 20.
हल :
प्रश्न 21.
हल :
प्रश्न 22.
हल :
माना ex = t
ex dx = dt
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