Samacheer Kalvi 10th Maths Guide Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.2

Samacheer Kalvi 10th Maths Guide Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.2

TN Board 10th Maths Solutions Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.2

 

கேள்வி 1.
கீழ்க்காணும் பல்லுறுப்புக் கோவைகளின் மீ.பொ.வ காண்க
i) x⁴ + 3x³ – x – 3, x⁴ + x² – 5x + 3
ii) x⁴ – 1, x³ – 11x² + x – 11
iii) 3x⁴ + 6x³ – 12x² – 24x, 4x⁴ + 14x³ + 8x² – 8x
iv) 3x³ + 3x² + 3x + 3, 6x³ + 12x² + 6x + 12 தீர்வு :
i)

மீதி = 3x² + 6x – 9
= 3(x² + 2x – 3)

மீதி = 0
x⁴ + 3x³ – x – 3 மற்றும் x³ + x² – 5x +3ன் மீ.பொ.வ
x³ + 2x – 3

ii)

மீதி = 120x² + 0x + 120
= 120 (x² + 0x + 1)

மீதி = 0
x⁴ – 1, x³ – 11x² + x – 11ன் மீ.பொ.வ x² + 1

iii) 3x⁴ + 6x³ – 12x² – 24x = 3x (x³ + 2x² – 4x – 8)
4x⁴ + 14x³ + 8x² – 8x = 2 x (2x³ + 7x² + 4x – 4)
WKT, 3x, 2x ன் மீ.பொ.வ x

மீதி = 3x² + 12x + 12
= 3 (x² + 4x + 4)

 

iv) 3x³ + 3x² + 3x + 3 = 3 (x³ + x2 + x + 1)
6x³ + 12x² + 6x + 12 = 6 (x³ + 2x² + x + 2) WKT, 3, என் மீ.பொ.வ 3

மீதி = 0
∴ (x³ + x² + x + 1, x³ + 2x² + x + 2) ன் மீ.பொ.வா x² + 1
∴ 3x³ + 3x² + 3x + 3 மற்றும் 6x³ + 12x² + 6x + 12 ன் மீ.பொ.வ 3 (x² + 1)

கேள்வி 2.
பின்வருவனவற்றிற்கு மீ.பொ.ம காண்க.
i) 4x²y, 8x³y²
ii) 9a³b², 12a²2b²2c
iii) 16m, – 12m² n², 8n²
iv) p² – 3p + 2, p² -4
v) 2x² – 5x – 3, 4x² – 36
vi) (2x² – 3xy)², (4x – 6y)³, 8x³ – 27y³
தீர்வு :
i) மீ.பொ.ம (4, 8) = 8
மீ.பொ.ம (x²y, x³y²) = x³y²
∴ மீ.பொ.ம (4x² y, 8x³ y²) = 8x³y²

ii) மீ.பொ.ம (9, 12) = 36
மீ.பொ.ம (a³ b², a²b²c) = a³ b²c
∴ மீ.பொ.ம (9a³ b², 12a²b²c) = 36a³b²c

iii) மீ.பொ.ம (16, 12, 8) = 48
மீ.பொ.ம (m, m² n², n²) = m² n²
∴ மீ.பொ.ம (16m, 12m² n², 8n²)
= 48m² n²

 

iv) p² – 3p + 2 = (p – 1) (p – 2)
p² – 4 = (p + 2) (p – 2)
∴ மீ.பொ.ம = (p – 2)(p+2)(p-1) (அல்லது)
= (p² – 4) (p – 1) |

v) 2x² – 5x – 3 = (x – 3) (2x + 1)
4x² – 36 = 4 (x² – 9)
= 4(x + 3) (x – 3)
∴ மீ.பொ .ம = 4(x – 3) (x + 3) (2x + 1)

vi) (2x² – 3xy)² = 4x⁴ – 12x³y + 9x²y²
= x² (4×2 -12xy + 9y) |
=x2 (2x – 3y)² — (1)
(4x – 6y)³ = 64x³ – 288x²y + 432xy² +216y³
= 8(8x³ – 36x²y + 54xy² + 27y³)
=8 (2x – 3y)³ — (2)
8x³ – 27y³ = (23)³ – (3y)³
= (2x – 3y) (4x² + 6xy + 9y²) –(3)
(1), (2) & (3) லிருந்து
மீ.பொ.ம = 8x² (2x – 3y)³ (4x² + 6xy + 9y²)

SabDekho

The Complete Educational Website

Bihar Board

UP Board

IAS Notes

Jac Board

MP Board

सम्पूर्ण व्याकरण

जीवनी

निबंध

टेन्स

सामान्य ज्ञान

Rajasthan Board

NCERT Solutions in Hindi

NCERT Solutions in English