Samacheer Kalvi 10th Maths Guide Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.14

Samacheer Kalvi 10th Maths Guide Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.14

TN Board 10th Maths Solutions Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.14

கேள்வி 1.

கேள்வி 3.
x² + 6x – 4 = 0 – யின் மூலங்கள் எனி α, β missin g
இருபடிச் சமன்பாட்டைக் காண்க.
i) α² மற்றும் β²
ii) 2/α மற்றும் 2/β
iii) α²β மற்றும் β²a
தீர்வு :
α,β என்பன x² + 6x – 4 = 0 ன்
மூலங்கள்
∴ α + β = −6/1 =-6 αβ = −4/1= -4
i) புதிய மூலங்கள் α² மற β²)
மூலங்களின் கூடுதல்
α² + β² = (α + β)² – 2αβ
= (- 6)² – 2( – 4)
= 36 + 8
= 44
மூலங்களின் பெருக்கல்
α²β² = (αβ)²
= (- 4)²
= 16
∴ இருபடிச் சமன்பாடு
x² – (மூ.கூ) x + மூ.பெ = 0
∴ x² – 44x + 16 = 0

ii) 2/α மற்றும் 2/β
மூலங்களின் கூடுதல் = 2/α + 2/β
= 2(α+β)/αβ
= 2(−6)/−4
= 3

மூலங்களின் பெருக்கல் = 2/α x 2/β
= 4/αβ
= 4/−4
= -1

∴ சமன்பாடு
x² – (மூ.கூ) x + மூ.பெ = 0
∴ x² – 3x – 1 = 0

iii) α²β மற்றும் β²α
மூலங்களின் கூடுதல் = α²β + β²α
= αβ (α + β)
= (- 4) (- 6)
= 24

மூலங்களின் பெருக்கல் = . β²α
= (αβ)³
= (- 4)³
= – 64

∴ இருபடிச் சமன்பாடு
x² – (மூ.கூ) x + மூ.பெ = 0
∴ x² – 24x – 64 = 0

கேள்வி 5.
2y² – ay + 64 = 0 என்ற சமன்பாட்டின் ஒரு மூலம் மற்றவை போல இருமடங்கு எனில் a யின் மதிப்புக் காண்க.
தீர்வு :
ஒரு மூலம் α என்க
∴ மற்றொன்று 2α
மூலங்களின் கூடுதல் α + 2α