Samacheer Kalvi 10th Maths Guide Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.9

Samacheer Kalvi 10th Maths Guide Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.9

TN Board 10th Maths Solutions Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.9

கேள்வி 1.
மூலங்களின் கூடுதல் மற்றும் பெருக்கற்பலன் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. இருபடிச் சமன்பாடுகளைக் காண்க.
i) – 9, 20
ii) 5/3, 4
iii) −3/2,-1
iv) – (2 – a)², (a + 5)²
தீர்வு :
i) மூலங்களின் கூடுதல் = -9
மூலங்களின் பெருக்கற்பலன் = 20
∴ இருபடிசமன்பாடு
x² – (மூலங்களின் கூடுதல்) x + மூலங்களின் பெருக்கல் = 0
⇒ x² + 9x + 20 = 0

மூலங்களின் கூடுதல் = 5/3
மூலங்களின் பெருக்கற்பலன் = 4
∴ இருபடிச் சமன்பாடு
x² – (மூலங்களின் கூடுதல்) x + மூலங்களின் பெருக்கல் = 0
= x² – 5/3 x + 4 = 0
= 3x² – 5x + 12 = 0

iii) மூலங்களின் கூடுதல்= −3/2
மூலங்களின் பெருக்கற்பலன் = -1
∴ இருபடிச் சமன்பாடு
x² – −3/2 x – 1 = 0
⇒ x² + 3/2x – 1 = 0
⇒ 2x² + 3x – 2 = 0

மூலங்களின் கூடுதல் (S.R) = – (2 – α)²
மூலங்களின் பெருக்கற்பலன் (P. R) = (α + 5)²
∴ இருபடிச் சமன்பாடு
x² + (2 – a)² x + (a + 5)² = 0

கேள்வி 2.
கீழ்க்காணும் இருபடிச் சமன்பாடுகளுக்கு மூலங்களின் கூடுதல் மற்றும் பெருக்கற்பலன் காண்க.
i) x² + 3x – 28 = 0
ii) x² + 3x = 0
iii) 3 + 1/a=10/a²
iv) 3y² – y – 4 = 0
தீர்வு :
i) x² + 3x – 28 = 0
இங்கு a = 1, b = 3, c = – 28
மூலங்களின் கூடுதல் = −b/a=−3/1 = -3
மூலங்களின் பெருக்கற்பலன் = c/a=−28/1= -28