Samacheer Kalvi 10th Maths Guide Chapter 4 வடிவியல் Unit Exercise 4

Samacheer Kalvi 10th Maths Guide Chapter 4 வடிவியல் Unit Exercise 4

TN Board 10th Maths Solutions Chapter 4 வடிவியல் Unit Exercise 4

கேள்வி 1.
கொடுக்கப்பட்ட படத்தில் BD⊥AC மற்றும் CE⊥AB, எனில்
i) ∆AEC ~ ∆ADB
CA/AB=CE/DB நிரூபிக்கவும்.

தீர்வு :
i) ∆AECமற்றும் ∆ADB இவற்றில்
∠AEC = ∠ADB = 90, ∠A பொது
∆AEC ~ ∆ADB (AA விதிமுறைப்படி)
ii) ∆AEC ~ ∆ADB [ (i)ன் படி)
CA/AB=CE/DB

 

கேள்வி 2.
கொடுக்கப்பட்ட படத்தில் AB||CD| |EF AB = 6 செ.மீ , CD = xசெ .மீ, EF = 4 செ.மீ, BD = 5செ.மீ மற்றும் DE = y செ.மீ எனில் , மற்றும் புன் மதிப்பு காண்க.
தீர்வு :

WkT, இரு தூண்களின் உச்சியிலிருந்து எதிரேயுள்ள தூண்களின் அடிக்கு வரையப்படும் கோடுகள் சந்திக்கும் புள்ளியின் உயரமானது ab/a+b ஆகும்.

கேள்வி 3.
O ஆனது முக்கோணம் ABC ,யின் உள்ளே அமைந்த ஒரு புள்ளி ஆகும். ∠AOB , ∠BOC மற்றும் COA யின் இருசமவெட்டிகள், பக்கங்கள் AB, BC மற்றும் CA வை முறையே D, E மற்றும் Fல் சந்திக்கின்றன எனில், AD * BEX CF= DBX ECX FA எனக் காட்டுக
தீர்வு :

Δ AOB, OD ஆனது ∠AOB ன் இருசமவெட்டி
∴ OA/OB=AD/DB ————- (1)
Δ BOC, OE ஆனது ∠BOC ன் இருசமவெட்டி
∴ OB/OC=BE/EC —————– (2)
Δ COA, OF ஆனது ∠COA ன் இருசமவெட்டி
∴ OC/OA=CF/AF—————- (3)
(1) x (2) x (3)

 

கேள்வி 4.
கொடுக்கப்பட்ட முக்கோணம் ABC யில் AB = ACஆகும். AD = AE என இருக்குமாறு D மற்றும் என்ற புள்ளிகள் முறையே பக்கங்கள் AB மற்றும் AC-யின் மீது அமைந்துள்ளன. B,C,E மற்றும் D என்ற புள்ளிகள் ஒரே வட்டத்தில் அமையும் எனக் காட்டுக

தீர்வு :
கணக்கின் படி. AB = AC
⇒ ∠B = ∠C
AD + DB = AE + EC
⇒ BD = EC[: AD = AE]
∴ DE || BC
AEC என்பது நேர்க்கோடு என்பதால்

எதிர்கோணங்களின் கூடுதல் 180°
∴ BCED என்பது விட்ட நாற்கரம் ஆகும். ..
∴ B, C, E மற்றும் D என்ற
புள்ளிகள் ஒரு வட்டத்தில் அமையும்.

கேள்வி 5.
இரண்டு தொடர்வண்டிகள் ஒரே நேரத்தில் ஒரு தொடர்வண்டி நிலையத்திலிருந்து புறப்படுகின்றன. முதல் வண்டி மேற்கு நோக்கியும், இரண்டாவது வண்டி வடக்கு நோக்கியும் செல்கின்றன. முதல் தொடர்வண்டி 20 கி.மீ/மணி வேகத்திலும், இரண்டாவது வண்டி 30கி.மீ/மணி வேகத்திலும் செல்கின்றன. இரண்டு மணி நேரத்திற்குப் பின்னர் அவைகளுக்கு இடையேயுள்ள தொலைவு எவ்வளவு?
தீர்வு :
இரண்டு மணி நேரத்திற்குப் பின்னர் முதல் மற்றும் இரண்டாம் தொடர்வண்டிகள் கடந்து சென்ற தொலைவு 40 கி.மீ மற்றும் 60கி.மீ.

இவைகள் ஒன்று விட்ட உள்கோணங்களின் சோடிகள்.
∴ MP || CD

 

கேள்வி 10.
ABC என்ற ஒரு முக்கோணத்தின் பக்கங்கள் AB, BC, AC யின் (அல்லது பக்கங்களின் நீட்சி) மீது முறையே D,E,F என்ற புள்ளிகள் உள்ள ன. AD : DB = 5:3, BE:EC = 3:2 மற்றும் AC = 21. எனில், கோட்டுத்துண்டு CF யின் நீளம் காண்க.
தீர்வு :

SabDekho

The Complete Educational Website

Bihar Board

UP Board

IAS Notes

Jac Board

MP Board

सम्पूर्ण व्याकरण

जीवनी

निबंध

टेन्स

सामान्य ज्ञान

Rajasthan Board

NCERT Solutions in Hindi

NCERT Solutions in English