Samacheer Kalvi 10th Maths Guide Chapter 5 ஆயத்தொலை வடிவியல் Ex 5.3

Samacheer Kalvi 10th Maths Guide Chapter 5 ஆயத்தொலை வடிவியல் Ex 5.3

TN Board 10th Maths Solutions Chapter 5 ஆயத்தொலை வடிவியல் Ex 5.3

கேள்வி 1.
(1,-5) மற்றும் (4,2) என்ற புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டுத்துண்டின் நடுப்புள்ளி வழியாகச் செல்வதும், கீழ்க்கண்டவற்றிற்கு இணையானதுமான நேர்க்கோட்டின் சமன்பாட்டைக் காண்க. (i) X – அச்சு (ii) Y – அச்சு

ii) y – அச்சு
தேவையான நேர்க்கோடானது y- அச்சுக்கு
இணையாக உள்ளது. எனவே, θ = 90°
m= tanθ = tan90° = வரையறுக்கப்படாதது = 1/0
தேவையான நேர்க்கோட்டின் சமன்பாடு
y-y₁ = m (x-x₁)
y – 3/2 = 1/0(x – 5/2)
0(y – 3/2 = x – 5/2
0 = 2x−5/2
0 = 2x-5
தேவையான நேர்க்கோட்டுச் சமன்பாடு 2x – 5 = 0

கேள்வி 2.
2(x -y)+ 5 = 0 என்ற நேர்க்கோட்டு சமன்பாட்டின் சாய்வு, சாய்வு கோணம் மற்றும் Y வெட்டுத்துண்டு ஆகியவற்றைக் காண்க.
தீர்வு :
கொடுக்கப்பட்ட நேர்க்கோடு 2(x – y) + 5 = 0
2x – 2y + 5 = 0
2y = 2x + 5
y = 2x/2+5/2
y = x + 5/2
இது y = mx+c வடிவில் உள்ளது. எனவே, சமன்படுத்தும் பொழுது,
m = 1 மற்றும் c = 5/2
வாவாணையானவை
m = tanθ
tanθ = 1 = tan 45°
θ = 45°
y – வெட்டு = 5/2
விடை : θ = 45°, y-வெட்டு = 5/2, m = 1

கேள்வி 6.
(19, 3) என்ற புள்ளியை அடியாகக் கொண்ட குன்றானது செங்கோண முக்கோண வடிவில் உள்ளது. தரையுடன் குன்று ஏற்படுத்தும் சாய்வுக்கோணம் 45° எனில் குன்றின் அடி மற்றும் உச்சியை இணைக்கும் கோட்டின் சமன்பாட்டைக் காண்க.
தீர்வு :
im 4
உச்சிகோணம் θ = 45°
m = tan 45° = 1
m = 1
குன்றின் அடிப்புள்ளி (19,3)
நேர்க்கோட்டு சமன்பாடு,
y – y₁ = m (x – x₁)
y – 3 = (1) (x – 19)
x – 19 – y + 3 = 0
x – y – 16 = 0

x+y = a ——(1)
(-8, 4) என்ற புள்ளி வழி நேர்கோடு செல்கிறது
-8 + 4 = a
-4 = a
a = -4 ஐ சமன்பாடு (1) ல் பிரதியிட
x + y = a
x + y = -4
x + y + 4 = 0
தேவையான சமன்பாடு x + y + 4 = 0