Samacheer Kalvi 10th Maths Guide Chapter 6 முக்கோணவியல் Ex 6.3
Samacheer Kalvi 10th Maths Guide Chapter 6 முக்கோணவியல் Ex 6.3
TN Board 10th Maths Solutions Chapter 6 முக்கோணவியல் Ex 6.3
கேள்வி 1.
50√3 மீ உயரமுள்ள ஒரு பாறையின் உச்சியிலிருந்து 30. இறக்கக்கோணத்தில் தரையிலுள்ள மகிழுந்து ஒன்று பார்க்கப்படுகிறது எனில், மகிழுந்திற்கும் பாறைக்கும் இடையேயுள்ள தொலைவைக் காண்க.
தீர்வு :
x = 50√3 x √3 = 50 x 3
x = 150 மீ
கேள்வி 2.
இரண்டு கட்டடங்களுக்கு இடைப்பட்ட கிடைமட்டத் தொலைவு 70மீ ஆகும். இரண்டாவது கட்டடத்தின் உச்சியிலிருந்து முதல் கட்டடத்தின் உச்சிக்கு உள்ள இறக்கக்கோணம் 45′ ஆகும். இரண்டாவது கட்டடத்தின் உயரம் 120மீ எனில் முதல் கட்டடத்தின் உயரத்தைக் காண்க.
தீர்வு:
tan θ = 
tan 45° = 120−h/70
1 = 120−h/70
70 = 120 – h
h = 120 – 70 = 50
h = 50 மீ
கேள்வி 3.
60மீ உயரமுள்ள கோபுரத்தின் உச்சியிலிருந்து செங்குத்தாக உள்ள ஒரு விளக்குக்கம்பத்தின் உச்சி மற்றும் அடியின் இறக்கக்கோணங்கள் முறையே 380 மற்றும் 60° எனில், விளக்குக் கம்பத்தின் உயரத்தைக் காண்க. (tan 380 = 0.7813, √3 = 1.732)
தீர்வு:
(1) & (2)லிருந்து
60−h/0.7813 = 20√3
60 – h = 20(1.732) x 0.7813
60 – h = 27.06
h = 60 – 27.06 = 32.94
h = 32.94 மீ
கேள்வி 4.
1800 மீ உயரத்தில் பறக்கும் ஒரு விமானத்திலிருந்து ஒரே திசையில் விமானத்தை நோக்கிச் செல்லும் இருபடகுகள் பார்க்கப்படுகிறது. விமானத்திலிருந்து இரு படகுகளை முறையே 60 மற்றும் 300 இறக்கக்கோணங்களில் உற்று நோக்கினால், இரண்டு படகுகளுக்கும் இடைப்பட்டத் தொலைவைக் காண்க. ( √3 = 1.732).
தீர்வு :
(1) = (2) 600√3 = 1800√3 – x
x = 1800 √3 – 600√3
= 1200 √3
= 1200(1.732)
x = 2078.4 மீ
கேள்வி 5.
ஒரு கலங்கரை விளக்கத்தின் உச்சியிலிருந்து எதிரெதிர் பக்கங்களில் உள்ள இரண்டு கப்பல்கள் 30 மற்றும் 60 இறக்கக்கோணத்தில் பார்க்கப்படுகின்றன. கலங்கரை விளக்கத்தின் உயரம் hமீ. இரு கப்பல்கள் மற்றும் கலங்கரை விளக்கத்தின் அடிப்பகுதி ஆகியவை ஒரே நேர்கோட்டில் அமைகின்றன எனில், இரண்டு கப்பல்களுக்கு இடைப்பட்ட தொலைவு 4h/√3 மீ என நிரூபிக்க.
தீர்வு :
கேள்வி 6.
90 அடி உயரமுள்ள கட்டடத்தின் மேலிருந்து ஒளிஊடுருவும் கண்ணாடிச் சுவர் கொண்ட மின் தூக்கியானது கீழ் நோக்கி வருகிறது. கட்டடத்தின் உச்சியில் மின் தூக்கி இருக்கும் போது பூந்தோட்டத்தில் உள்ள ஒரு நீரூற்றின் இறக்கக்கோணம் 60° ஆகும். இரண்டு நிமிடம் கழித்து அதன் இறக்கக்கோணம் 300 ஆக குறைகிறது. மின்தூக்கியின் நுழைவு வாயிலிருந்து நீரூற்று 30√3 அடி தொலைவில் உள்ளது எனில் மின்தூக்கி கீழே வரும் வேகத்தைக் காண்க.
தீர்வு :
x + y = 90√3 ——-(2)
x + 30√3 = 90√3 by (1)
x = 90√3 – 30√3
x = 60√3
தொலைவு = x = 60√3
வேகம் x நேரம் = 6013
வேகம் x 2 = 60√3
வேகம் =
வேகம் = 30√3
The Complete Educational Website