Samacheer Kalvi 7th Maths Guide Term 2 Chapter 2 அளவைகள் Ex 2.3

Samacheer Kalvi 7th Maths Guide Term 2 Chapter 2 அளவைகள் Ex 2.3

TN Board 7th Maths Solutions Term 2 Chapter 2 அளவைகள் Ex 2.3

கேள்வி 1.
வெளிப்புற ஆரம் 32செ.மீ-யும் உட்புற ஆரம் 18செ.மீ-யும் உடைய வட்டப் பாதையின் பரப்பளவைக் காண்க.
தீர்வு:
R = 32 செ.மீ r = 18 செ.மீ
வட்டப்பாதையின் பரப்பளவு = T (R² – r²) ச. அ
= π (R + r) (R – r)
= 22/7 (32 + 18) (32 – 18)

= 2200 செ.மீ²

 

கேள்வி 2.
ஒரு புல்வெளி, 28மீ ஆரமுள்ள வட்ட வடிவில் உள்ளது. அந்தப் புல்வெளியைச் சுற்றி, 7மீ அகலமுள்ள பாதை உள்ளது எனில், அந்தப் பாதையின் பரப்பளவைக் காண்க.
தீர்வு :
r = 28 மீ, w = 7மீ
R = r + W = 28 + 7 = 35மீ
பாதையின் பரப்பளவு = π (R² – r²) ச.அ
= π (R + r) (R – r)
= 22/7 (35 + 28)(35 – 28)

= 1386 மீ²

கேள்வி 3.
120செ.மீ ஆரமுள்ள ஒரு வட்ட வடிவ அறையில், 106 செ.மீ ஆரமுள்ள வட்ட வடிவக் கம்பளம் (carpet) விரிக்கப்படுகிறது. அந்த அறையில்,
கம்பளத்தால் மூடப்படாத பகுதியின் பரப்பளவைக் காண்க.
தீர்வு:
r = 106 செ.மீ R = 120 செ.மீ
பரப்பளவு = π (R² – r²) ச.அ
= 22/7(R + r) (R – r)
= 22/7(120 + 106) (120 – 106)

= 226 × 44
= 9944 செ.மீ²

 

கேள்வி 4.
ஒரு பள்ளியின் விளையாட்டுத் திடல் 103மீ ஆரமுள்ள வட்ட விடிவில் உள்ளது. அத்திடலுக்குள் ஒவ்வொன்றும் 3 மீ அகலமுள்ள நான்கு ஒடுதளங்கள் (track) அமைக்கப்படுகின்றன. ஒரு ச.மீ-க்கு ₹50 வீதம், அந்த ஓடுதளப்பாதைகளை வடிவமைக்க ஆகும் மொத்தச் செலவைக் கணக்கிடுக.
தீர்வு:
R = 103 மீ, w = 3மீ
r = R – w = 103 – 3 = 100 மீ
ஒடுதளபாதையின் பரப்பு = π(R² – r²) ச. அ
= 22/7(R + r)(R – r)
= 22/7(103 + 100) (103 – 100)

= 1914 மீ²
1ச.மீ க்கு வடிவமைக்க ஆகும் செலவு = 150
1914 ச.மீ க்கு வடிவமைக்க ஆகும்
செலவு = ₹ 1914 × 50
= ₹ 95700

கேள்வி 5.
அருகிலுள்ள படம், ஒரு நடை பாதையின் வான்வழிக் காட்சி எனில், வெளி செவ்வகம்) உள் செவ்வகம் அந்தப் பாதையின் பரப்பளவு காண்க.
தீர்வு:


பாதையின் பரப்பளவு = LB – 1b ச.அ
= 80 × 50 – 70 × 40
= 4000 – 2800
= 1200 மீ²

 

கேள்வி 6.
ஒரு செவ்வக வடிவத் தோட்டத்தின் பரிமாணங்கள் 11மீ × 8மீ என்க. அதன் பக்கங்களை அடுத்து 2மீ அகலமுள்ள பாதை அமைக்கப்படுகிறது. அந்தப் பாதையின் பரப்பளவு காண்க.
தீர்வு:

பாதையின் பரப்பளவு = LB – Ib ச.அ
= 11 × 8 – 7 × 4
= 88 – 28
= 60 மீ²

கேள்வி 7.
ஒரு திருமண மண்டபத்தின் மேற்கூரையில் 18மீ நீளமும், 7மீ
அகலமும் உள்ள ஓர் ஒவியம் தீட்டப்பட்டு உள்ளது. அதன் எல்லாப்பக்கங்களிலும் 10 செ.மீ எல்லை இருந்தால், அந்த எல்லையின் பரப்பளவைக் காண்க.
தீர்வு:

பாதையின் பரப்பளவு = LB – Ib ச.அ
= 18 × 7 – 17.8 × 6.8
= 126 – 121.04
= 4.96 மீ²

 

கேள்வி 8.
24 மீ நீளமும், 15மீ அகலமும் உள்ள ஒரு வயல்வெளிக்கு உட்புறம் மீ அகலமுள்ள வாய்க்கால் வெட்டப்படுகிறது எனில்,
(i) அந்த வாய்க்காலின் பரப்பளவு காண்க.
(ii) ஒரு ச.மீ-க்கு ₹12 வீதம் வாய்க்கால் அமைக்க ஆகும் மொத்தச் செலவைக் கணக்கிடுக.
தீர்வு:

வாய்க்காலின் பரப்பளவு = LB – 1b ச.அ
= 24 × 15 – 22 × 13 = 60 ம
= 360 – 286
= 74 மீ²
1ச.மீ க்கு வாய்க்கால் அமைக்க ஆகும்
செலவு = ₹12
74ச.மீ க்கு வாய்க்கால் அமைக்க ஆகும்
செலவு = ₹74 × 12
= ₹888

கொள்குறி வகை வினாக்கள்

கேள்வி 9.
வட்ட நடைபாதையின் பரப்பளவு காணும் சூத்திரம்
(i) π(R² – r²) ச. அலகுகள்
(ii) πr² ச.அலகுகள்
(iii) 2πr² ச.அலகுகள்
(iv) πr² + 2r ச.அலகுகள்
விடை:
(i) π(R² – r²) ச. அலகுகள்

 

கேள்வி 10.
செவ்வக நடைபாதையின் பரப்பளவு காணும் சூத்திரம்
(i) π(R² – r²) ச.அலகுகள்
(ii) (L × B) – (l × b) ச.அலகுகள்
(iii) LB ச.அலகுகள்
(iv) lb ச.அலகுகள்
விடை:
(ii) (L × B) – (l × b)ச.அலகுகள்

கேள்வி 11.
வட்டப்பாதையின் அகலம் காணும் சூத்திரம்
(i) (L – l) அலகுகள்
(ii) (B – b) அலகுகள்
(iii) (R – r) அலகுகள்
(iv) (r – R) அலகுகள்
விடை:
(iii) (R – r) அலகுகள்

SabDekho

The Complete Educational Website

Bihar Board

UP Board

IAS Notes

Jac Board

MP Board

सम्पूर्ण व्याकरण

जीवनी

निबंध

टेन्स

सामान्य ज्ञान

Rajasthan Board

NCERT Solutions in Hindi

NCERT Solutions in English