Samacheer Kalvi 7th Maths Guide Term 2 Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.4
TN Board 7th Maths Solutions Term 2 Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.4
பல்வகைத் திறனறி பயிற்சிக் கணக்குகள் க
கேள்வி 1.
62 × 6m = 65, எனில், m இன் மதிப்பு காண்க.
தீர்வு:
62 × 6m = 65 am × an = am + 5
62 + m = 65
⇒ 2+ m = 5
m = 5 – 2
m = 3
கேள்வி 2.
124128 × 126124 இன் ஒன்றாம் இலக்கம் காண்க.
தீர்வு:
= 124128 ன் ஒன்றாம் இலக்கம் 6
= 126124ன் ஒன்றாம் இலக்கம் 6
124128 × 126124 = 6 × 6 = 36
124128 × 126124 ன் ஒன்றாம் இலக்கம் 6
கேள்வி 3.
1623 + 7148 + 5961என்னும் எண் கோலையின் ஒன்றாம் இலக்கம் காண்க,
தீர்வு:
= 1623 ன் ஒன்றாம் இலக்கம் 6
7148 ன் ஒன்றாம் இலக்கம் 1
5961 ன் ஒன்றாம் இலக்கம் 9
1623 + 7148 + 5961 = 6 + 1 + 9 = 16
1623 + 7148 + 5961 ன் ஒன்றாம் இலக்கம் 6 ஆகும்.
மேற்சிந்தனைக் கணக்குகள்
கேள்வி 7.
லீடர்ஸ் (LEADERS) என்பது 256 உறுப்பினர்களைக் கொண்ட ஒரு வாட்ஸ்ஆப்குழு ஆகும். இக்குழுவிலுள்ள ஒவ்வோர் உறுப்பினரும் 256 வெவ்வேறு உறுப்பினர்களைக் கொண்ட தங்களுடைய சொந்த வாட்ஸ்ஆப் குழுவிற்கு நிர்வாகப் பொறுப்பாளர் ஆவார். லீடர்ஸ் குழுவிலிருந்து அனுப்பப்படும் ஒரு செய்தியை அக்குழுவிலுள்ள ஒவ்வோர் உறுப்பினரும் தங்களுடைய சொந்தக் குழுவிற்கு அனுப்பினால், எத்தனை உறுப்பினர்கள் அச்செய்தியைப் பெறுவர்?
தீர்வு:
உறுப்பினர்களின் எண்ணிக்கை = 256
வெவ்வேறு உறுப்பினர்களைக்
கொண்ட குழுவின் எண்ணிக்கை} = 256
செய்தியை பெறுபவர்களின்
எண்ணிக்கை = 256 × 256 = 65536
கேள்வி 8.
3x + 2 = 3x + 216 எனில், இன் மதிப்பு காண்க,
தீர்வு:
3x + 2 = 3x + 216
= 3x × 32 = 3x + 216
3x × 32 – 3x = 216
3x (32 – 1) = 216
3x (9 – 1) = 216
3x × 8 = 216
3x = 216/8
3x = 27
3x = 33
x = 3
கேள்வி 9.
X = 5x2 + 7x + 8 மற்றும் Y = 4x2 – 7x + 3 எனில், X + Y இன் படியைக் காண்க.
தீர்வு:
X = 5x2 + 7x + 8
Y= 4x2 – 7x + 3
X + Y = (5x2 + 7x + 8) + (4x2 – 7x + 3)
= 9x2 + 11
படி 2
கேள்வி 10.
(2a2 + 3ab – b2) – (3a2 – ab – 3b2) இன் படியைக் காண்க.
தீர்வு:
(2a2 + 3ab – b2) – (3a2 – ab – 3b2)
(2a2 + 3ab – b2 – 3a2 + ab + 3b2
= 2a2 + 3a2 + 3ab + ab – b2 + 3b2
= – a2 + 4ab + 2b2
படி 2
கேள்வி 11.
x = 3, y = 4, z = -2 மற்றும் W = x2 – y2 + z2 – xyz எனில், W இன் மதிப்பு காண்க.
தீர்வு:
x = 3, y = 4, z = -2
W = x2 – y2 + z2 – xyz
= (3)2 – (4)2 + (-2)2 – 3(4) (-2)
= 9 – 16 + 4 + 24
= 37 – 16
= 21
கேள்வி 12.
சுருக்கிப் படியைக் காண்க:
6x2 + 1 – [8x – [3x2 – 7 – (4x2 – 2x + 5x + 9)]]
தீர்வு:
6x2 + 1 – [8x – [3x2 – 7 – (4x2 – 2x + 5x + 9)]]
= 6x2 + 1 – [8x – [3x2 – 7 – 4x2 + 2x – 5x – 9]]
= 6x2 + 1 – [8x – [- x2 – 3x -16]]
= 6x2 + 1 – 8x – x2 – 3x – 16
= 6x2 + 1 – [8x + x2 + 3x + 16)
= 6x – x2 – 8x – 3x – 16 + 1
= 5x2 – 11x – 15
படி 2
கேள்வி 13.
ஒரு செவ்வகத்தின் இரு அடுத்தடுத்த பக்கங்கள் 2x2 – 5xy + 3z2 மற்றும் 4xy – x2 – z2 எனில், அதன் சுற்றளவின் படி காண்க.
தீர்வு:
நீளம் = 2x2 – 5x + 3z2
அகலம் = 4xy – x2 – z2
சுற்றளவு = 2(l + b) அலகுகள்
= 2[(2x2 – 5xy + 3z2) + (4xy – x2 – z2))
= 2[2x2 – x2 – 5xy + 4xy + 3z2 – z2)
= 2[x2 – xy + 2z2]
= 2x2 – 2xy + 4z2
படி 2