Samacheer Kalvi 8th Maths Guide Chapter 2 அளவைகள் Ex 2.4

February 25, 2022

TN Board 8th Maths Solutions Chapter 2 அளவைகள் Ex 2.4

கேள்வி 1.
ஒரு நூலகத்தின் நுழைவாயிலில் இரண்டு கதவுகள் பொருத்தப்பட்டுள்ளன. கதவினை எளிதில் திறப்பதற்காக, அது பொருத்தப்பட்டுள்ள சுவற்றிலிருந்து 6 அடி தூரத்தில் கதவின் அடிப்பகுதியில் ஒரு சக்கரம் பொருத்தப்பட்டுள்ளது. ஒரு கதவினை 90° அளவிற்குத் திறக்கும் பொழுது சக்கரம் எவ்வளவு தூரத்தைக் கடக்கும். (π = 3.14)
தீர்வு :
π = 90° , r = 6 அடி
l = θ/360 x 2πr
= 120/360 x 2 x 3.14 x 6
l = 9.42 அடி

கேள்வி 2.
சீரான வேகத்தில் நடக்கும் ஒருவர் 150 மீட்டர் ஆரமுள்ள வட்டப்பாதையை 9 நிமிடத்தில் சுற்றி வருகிறார் எனில், அவர் 3 நிமிடத்தில் கடக்கும் தொலைவைக் காண்க . (π = 3.14).
தீர்வு :
θ = 120°, r = 150மீ.
l = θ/360 x 2πr
= 120/360 x 2 x 2 x 3.14 x 150
l = 314 மீ

கேள்வி 3.
படத்தில் உள்ளவாறு வரையப்பட்டுள்ள வீட்டின் பரப்பளவைக் காண்க.

தீர்வு :
வீட்டின் பரப்பு = சதுரத்தின் பரப்பு + செவ்வகத்தின் பரப்பு + இணைகரத்தின் பரப்பு+ முக்கோணத்தின் பரப்பு
a + b + bh + 1/2 b x h
6 + 8 x 6 + 8 x 4 + 1/2 x 6 x 4
= 36 + 48 + 32 + 12
A = 128 ச.செ.மீ

கேள்வி 4.
பின்வரும் திண்ம வடிவங்களின் மேற்பக்க, முகப்பு மற்றும் பக்கவாட்டுத் தோற்றங்களை வரைக.

தீர்வு :

மேற்சிந்தனைக் கணக்குகள்

கேள்வி 5.
குணா, தனது அறையில் 3 அடி அகலமுள்ள ஒற்றைக் கதவையும், நாதன், தனது அறையில் ஒவ்வொன்றும் 1 1/2 அடி அகலமுள்ள இரட்டைக் – கதவுகளையும் பொருந்தியுள்ளார்கள். கதவுகள் அனைத்தும் மூடிய நிலையிலிருந்து 120° அளவு வரை திறக்க இயலும் எனில், யாருடைய கதவினைத் திறந்து மூடுவதற்குத் தரைப்பகுதியில் குறைவான பரப்பளவு தேவைப்படுகிறது?
தீர்வு :

கேள்வி 7.
ஒவ்வொன்றும் 6 செ.மீ விட்டமுள்ள மூன்று ஒத்த நாணயங்கள் படத்தில் காட்டியுள்ளவாறு வைக்கப் பட்டுள்ளன. நாணயங்களுக்கு இடையில் அடைபட்டுள்ள நிழலிடப்பட்ட பகுதியின் பரப்பளவைக் காண்க.
(π = 3.14) ( √3 =1.732)

தீர்வு :
சமபக்க முக்கோணம் a = 6 செ.மீ
வட்டக்கோணப் பகுதி r = 3செ.மீ θ = 60°
நிழலிடப்பட்டுள்ள பகுதியின் பரப்பு = சமபக்க முக்கோணத்தின் பரப்பு – 3 x வட்டக்கோணப் பகுதியின் பரப்பு ச.அ.

= 0.866 x 18 – 1.57 x 9
= 15.588 – 14.13 A= 1.458 செ.மீ