Samacheer Kalvi 9th Maths Guide Chapter 1 கண மொழி Ex 1.3
Samacheer Kalvi 9th Maths Guide Chapter 1 கண மொழி Ex 1.3
TN Board 9th Maths Solutions Chapter 1 கண மொழி Ex 1.3
கேள்வி 1.
கொடுக்கப்பட்ட வெண்படத்தில் இருந்து கீழேயுள்ள கணங்களின் உறுப்புகளை எழுதுக.
(i) A
விடை:
(i) A ={ 2, 4, 7, 8, 10}
(ii) B.
விடை:
B = {3, 4, 6, 7, 9, 11}
(iii) A∪B
விடை:
A∪B={2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11}
(iv) A∩B
விடை:
A∩B = {4, 7}
(v) A – B
விடை:
A – B = {2, 8, 10}
(vi) B – A
விடை:
B – A = {3, 6, 9, 11}
(vii) A’
விடை:
A’ = U – A
A’ = {1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12} – {2, 4, 7, 8, 10}
= {1, 3, 6, 9, 11, 12}
(viii) B’
விடை:
B’ = U – B
= {1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12} – {3, 4, 6, 7, 9, 11}
= {1, 2, 8, 10, 12}
(ix) U
விடை:
U = {1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}
கேள்வி 2.
பின்வரும் கணங்களுக்கு A∪B, A∩B, A – B, மற்றும் B – A காண்க
(i) A = {2, 6, 10, 14} மற்றும் B = {2, 5, 14, 16}
விடை:
A = {2, 6, 10, 14}
B = {2, 5, 14, 16}
A∪B = {2, 5, 6, 10, 14, 16}
A∩B = {2, 14}
A – B = {6, 10}
B – A = {5, 16}
(ii) A = {a, b, c, e, u} மற்றும் B = {a, e, i, o, u}
விடை:
A = {a, b, c, e, u} B = {a, e, i, o, u}
A∪B = {a, b, c, e, i, o, u}
A∩B ={a, e, u}
A – B = {b, c}
B – A = {i, o}
(iii) A ={x : x ∈ N, x ≤ 10} மற்றும் B = {x : x ∈ W, x < 6}
விடை:
A ={x : x ∈ N, x ≤ 10} A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
B = {x : x ∈ W, x < 6}
B = {0, 1, 2, 3, 4, 5)
A∪B = {0, 1, 2, …,10
A∩B = {1, 2, 3, 4, 5)
A – B = {6, 7, 8, 9, 10}
B – A= {0}
(iv) A = ‘mathematics’ என்ற சொல்லில் உள்ள எழுத்துகளின் கணம் B = ‘geometry’ என்ற சொல்லில் உள்ள எழுத்துகளின் கணம் விடை:
A = {m, a, t, h, e, i, c, s}
B = {g, e, 0, m, t, r, y}
A∪B = {m, a, t, h, e, i, c, s, g, 0, r, y}
A∩B = {t, m, e}
A – B = {a, h, i, c, s}
B – A = {g, 0, r, y}
கேள்வி 3.
(i) A’
விடை:
A’ = U – A
= {a, c, e, g}
(ii) B’
விடை:
B’ = U – B
= {b, c, f, g}
(iii) A’∪B’
விடை:
A’ ∪B’ = {a, b, c, e, f, g}
(iv) A’∩B’
விடை:
A’∩B’ = {c, g}
A∩B = {a, b, d, e, f, h}
A∪B = {a, b, d, e, f, h}
(A∪B)’ = U – (A∪B)
= {c, g}
A∩B = {d, h}
(A∩B)’ = U – (A∩B)
(A∩B)’ = {a, b, c, e, f, g}
(v) (A∪B)’
விடை:
A∪B = {0, 1, 2, 3, 5, 7}
(A∪B)’ = U – (A∪B)
= {4, 6}
A∩B = {3, 5, 7}
(vi) (A∩B)’
விடை:
(A∩B)’ = U – (A∩B)
= {0, 1, 2, 4, 6}
(vii) (A’)’
விடை:
(A’)’ = A = U – (A’)
= {1, 3, 5, 7}
(viii) (B’)’
விடை:
(B’)’ = U = (B’) = B = {0, 2, 3, 5, 7}
கேள்வி 4.
விடை:
(i) A’ = U – A = {0, 2, 4, 6}
(ii) B’ = {1, 4, 6}
(iii) A’UB’={0, 1, 2, 4, 6}
(iv) A’∩B’ = {4, 6}
(v) (AUB)’ = {U – (AUB)}
AUB = {0, 1, 2, 3,5,7}
(AUB)’ = U – (AUB)
= {4, 6}
A∩B = {3, 5, 7}
(vi) (A∩B)’= U – (A ∩ B)
= {0, 1, 2, 4, 6}
(vii) (A’)’ = A = U – (A’)
= {1, 3, 5, 7}
(viii) (B’) = U – (B’) = B = {0, 2, 3, 5, 7}
கேள்வி 5.
கொடுக்கப்பட்ட கணங்களின் சமச்சீர் வித்தியாசம் காண்க.
(i) P = {2, 3, 5, 7, 11} மற்றும் Q ={1, 3, 5, 11}
விடை:
P = {2, 3, 5, 7, 11}
Q = {1, 3, 5, 11}
P – Q = {2, 7}
Q – P = {1}
P∆Q = (p – Q) ∪(Q – P)
= {1, 2, 7}
(ii) R = {l, m, n, o, p} மற்றும் S = {j, l, n, q}
விடை:
R = {l, m, n, 0, p}
S = {j, l, n, q}
R – S = {m, 0, p}
S – R = {j, q}
R∆S = (R – S) ∪ (S – R)= {m, 0, p, j,q}
(iii) X = {5, 6, 7} மற்றும் Y ={5, 7, 9, 10}
விடை:
X = {5, 6, 7}
Y = {5, 7, 9, 10}
X – Y = {6}
Y – X = {9, 10}
X∆Y =(6, 9, 10)
கேள்வி 6.
கணக் குறியீடுகளைக் கொண்டு பின்வரும் நிழலிட்ட பகுதியினைக் குறிப்பிடவும்.
விடை:
(i) B – A
(ii) (A∪B)’
(iii) (A – B) ∪(B – A)
கேள்வி 7.
A, B என்பன வெட்டுக்கணங்கள் மற்றும் U என்பது அனைத்துக் கணம் எனில், பின்வருவனவற்றை வெண்படத்தில் குறிக்கவும்.
(i) A∪B
(ii) A∩B
(iii) (A∩B)’
(iv) (B – A)’
(V) A’∪B’
(vi) A’∩B’
(vii) வென்படம் (iii) மற்றும் (v) ஐ உற்றுநோக்கி உன்னுடைய கருத்தை எழுதுக.
விடை:
(vii) (A∩ B)’ = A’∪B’
நினைவு கூர்வதற்கான கருத்துகள்
A மற்றும் B எனும் எவையேனும் இரு முடிவுறு கணங்களில்
(i) n(A∪B) = n(A) + n(B) – n(A∩B)
(ii) n(A∩B) = n(A) + n(B) – n(A∪B)
(iii) n(A – B) = n(A) – (A∩B)
(iv) n(B – A) = n(B) – n(A∩B)
(v) n(U) = n(A) + n(A’)
(vi) n(A’) = n(∪) – n(A)
(vii) A மற்றும் B என்பன வெட்டாக்கணங்கள் எனில் n(A∪B) = n(A) + n(B)
The Complete Educational Website