Samacheer Kalvi 9th Maths Guide Chapter 1 கண மொழி Ex 1.2
Samacheer Kalvi 9th Maths Guide Chapter 1 கண மொழி Ex 1.2
TN Board 9th Maths Solutions Chapter 1 கண மொழி Ex 1.2
கேள்வி 1.
பின்வரும் கணங்களின் ஆதி எண்ணைக் காண்க.
(i) M = {p, q, r, s, t, u}
விடை:
n(M) = 6
(ii) P = {x : x = 3n + 2, n ∈ W மற்றும் x < 15}
விடை:
n(P) = 5
(iii) Q = {y : y = [lat∈x]\frac{4}{3 n}[/lat∈x], n ∈ N மற்றும் 2 < n ≤ 5}
விடை:
n(Q) = 3
(iv) R = {x : x ஆனது முழுக்கள், x ∈ Z மற்றும் -5 ≤ x < 5}
விடை:
n(R) = 10
(v) S = 1882 முதல் 1906 வரை உள்ள அனைத்து நெட்டாண்டுகளின் (Leap year) கணம்.
விடை:
n(S) = 5
கேள்வி 2.
பின்வரும் கணங்களில் எவை முடிவுறு கணம்,எவை முடிவுறாக் கணம் எனக் கூறுக
(i) X = தமிழகத்தில் உள்ள மாவட்டங்களின் கணம்.
விடை:
முடிவுறு
(ii) Y = ஓரு புள்ளி வழிச் செல்லும் நேர்க்கோடுகளின் கணம்.
விடை:
முடிவுறா
(iii) A = {x : x ∈ Z மற்றும் x < 5}
விடை:
முடிவுறா
(iv) B = {x : x2 – 5x + 6 = 0, x ∈ N}
விடை:
முடிவுறு பின்வருவனவற்றில் எவை சமான கணங்கள் அல்லது சமமற்ற கணங்கள் அல்லது சமகணங்கள் எனக் கூறுக.
(i) A=ஆங்கில உயிரெழுத்துகளின் கணம். B = ‘VOWEL என்ற சொல்லில் உள்ள எழுத்துகளின் கணம்.
விடை:
சமான கணங்கள்.
(ii) C = {2, 3, 4, 5}
D= x : x ∈ W, 1 < x < 5}
விடை:
சமமற்ற கணங்கள்
(iii) X = x : x என்பது “LIFE” என்ற சொல்லில் உள்ள எழுத்துகளின் கணம். Y = {F, I, L, E}
விடை:
சம கணங்கள்
(iv) G = {x : x ஒரு பகா எண் 3 < x < 23}
H = {x : x என்பது 18 இன் வகு எண்க ள்
விடை:
சமான கணங்கள்
கேள்வி 4.
பின்வருவனவற்றில் எவை வெற்றுக்கணம்; எவை ஒருறுப்புக்கணம் எனக் காண்க.
(i) A = {x : x ∈ N, 1 < x < 2}
விடை:
வெற்றுக்கணம்.
(ii) B = 2 ஆல் வகுபடாத அனைத்து இரட்டைப்படை இயல் எண்களின் கணம். விடை:
வெற்றுக்கணம்.
(iii) C = {0}
விடை:
ஒருறுப்புக்கணம்.
(iv) D = நான்கு பக்கங்களை உடைய முக்கோணங்களின் கணம்.
விடை:
வெற்றுக் கணம்.
கேள்வி 5.
கொடுக்கப்பட்ட கணச் சோடிகள் வெட்டும் கணங்களா? இல்லை வெட்டாக் கணங்களா?
(i) A = {f, i, a, s} மற்றும் B = {a, n, f, h, s}
விடை:
A = { f, i, a, s}
B = {a, n, f , h, s}
A ∩B = { f, a, s}
A மற்றும் B வெட்டும் கணங்கள்
(ii) C = {x : x ஒரு பகா எண், x > 2} மற்றும் D = {x : x ஓர் இரட்டைப்படை பகாஎண் }
விடை:
C = {3}
D = {2}
C ∩ D = {φ}
C மற்றும் D வெட்டாக் கணங்கள்
(iii) E = {x : x என்பது 24 இன் காரணி} மற்றும் F = {x : x ஆனது 3இன் மடங்கு, x < 30}
விடை:
E = {2, 4, 6, 8, 12, 24}
F = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27}
E ∩ F = {6, 12, 24}
E மற்றும் F வெட்டும் கணங்கள்.
கேள்வி 6.
S = {சதுரம், செவ்வகம், வட்டம், சாய்சதுரம், முக்கோணம்} எனில் பின்வரும், S இன் உட்கணங்களின் உறுப்புகளைப் பட்டியலிடுக
(i) நான்கு சமபக்கங்களை உடைய வடிவங்களின் கணம்.
விடை:
{சதுரம், சாய்சதுரம்)
(ii) ஆரங்களை உடைய வடிவங்களின் கணம்.
விடை:
{வட்டம்}.
(iii) உட்கோணங்களின் கூடுதல் 180° ஆக உடைய வடிவங்களின் கணம்.
விடை:
{முக்கோணம்}.
(iv) 5 பக்கங்களை உடைய தள வடிவங்களின் கணம்.
விடை:
{}
கேள்வி 7.
A = {a,{a,b}} எனில், A – இன் எல்லா உட்கணங்களையும் எழுதுக.
விடை:
A இன் உட்கணங்கள் f,{a}, {a,b}, {a,{a,b}}
கேள்வி 8.
பின்வருவனவற்றின் அடுக்குக்கணத்தைக் காண்க.
(i) A = {a, b}
விடை:
P(A) = {φ, {a}, {b}, {a, b}}
(ii) B= {1, 2, 3}
விடை:
P(B) = { { }, {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}, {1,2,3}}
(iii) D = {p, q, r, s}
விடை:
P(D) = {{ }, {p}, {q}, {r}, {s}, {p, q}, {p, r}, {p,s}, {q, r}, {q, s}, {r, s}, {p, q, r}, {p, q, s}, {p, r, s}, {q, r, s}, {p, q, r, s}}
(iv) E = φ
விடை:
P(E) = { {} }
கேள்வி 9.
பின்வரும் கணங்களின் உட்கணங்கள் மற்றும் தகு உட்கணங்களின் எண்ணிக்கையைக் காண்க.
(i) W = {சிவப்பு, நீலம், மஞ்சள்}
விடை:
இங்கு m = 3
உட்கணங்களின் எண்ணிக்கை 2m = 23 = 8
தகு உட்கணங்களின் எண்ணிக்கை = 2m – 1
= 23 – 1
= 8 – 1 = 7
(ii) X = {x2 : x ∈ N, x2 ≤ 100}
விடை:
X = {1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81} இங்கு m =9 n(X) = 9
உட்கணங்களின் எண்ணிக்கை
2m = 29 = 1024
தகு உட்கணங்களின் எண்ணிக்கை = 2m -1
= 1024 – 1
= 1023
Question 10.
(i) n(A) = 4, எனில் n[P(A)] ஐக் காண்க
விடை:
(i) n(A) = 4 n[P(A)] = 2m, m = 4
n[P(A)]=2m = 24
n[P(A)] = 2 x 2 x 2 x 2 = 16
(ii) If n(A)=0 எனில், n[P(A)] ஐக் காண்க
விடை:
n(A) = 0 n[P(A)]= 2m
(iii) If [P(A)] = 256 எனில், n(A) ஐக் காண்க
விடை:
n[P(4)]= 256
2m = 256
2m = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2
m = 8
2m = 28
n(A) = m
n(A) = 8
The Complete Educational Website