Samacheer Kalvi 9th Maths Guide Chapter 1 கண மொழி Ex 1.5

February 21, 2022

TN Board 9th Maths Solutions Chapter 1 கண மொழி Ex 1.5

கேள்வி 1.
அருகில் உள்ள வென்படத்திலிருந்து கீழ்க்காணும் கணங்களைக் காண்க.
i) A – B
ii) B – C
iii) A|∪B|
iv) A|∪B|
v) (B∪C)
vi) A – (B∪C)
vii) A – (B∩C)

தீர்வு:
i) A – B = {3, 4, 6}
ii) B – C = {-1, 5, 7}
iii) A = U – A
= {1, 2, 4, 6, 3, -1, -2, 5, 7, 8, 0,-3} – {4, 6, 3,-1, -2} = {1, 2, 5, 7, 8, 0, -3}
= {-3, 0, 1, 2, 5, 7, 8}
B| = U – B
= U – {-1, -2, 5, 7, 8}
= {1, 2, 4, 6, 3, 0, -3}
iv) A|∪B| = {-3, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
v) A|∪B| = {-3, 0, 1, 2}
vi) B∪C = {-1, -2, 3, 0, -3, 5, 7, 8}
(B∪C) = ∪ – (B∪C)
= {1, 2, 4, 6}
vi) B∪C = {-1,- 2, 5, 7, 8, 3, -3, 0}
A-(B∪C) = {-1, -2,3,6,4} – {-1, -2, 5, 7, 8, 3, 0, -3)
A-(B∪C) = {6, 4}
vii) B∩C = {-2, -8}
A-(B∩C) = {-1, -2, 3, 6,4} – {-2, -8}
= {-1, 3, 6, 4}

கேள்வி 2.
K = {a, b, d, e, f}; L = {b,c,d, g} மற்றும் M = {a, b, c,d, h} என்ற கணங்க ளுக்குப் பங்கீடு விதிகளைக் சரிபார்க்க :
i) K∪(L∩M)
ii) K∩(L∪M)
iii) (K∪L)∩(K∪M)
iv) (K∩L)∪(K∩M)
விடை:
L∩M = {b, c, d}
i) K∪(L∩M) = {a, b, c, d, e, f }
L∪M = {a, b, c, d, g, h}
ii) K∩(L∪M) = {a, b, d}
K∪L = {a, b, c, d, e, f, g}
K∪M = {a, b, c, d, e, f, h}
iii) (K∪L) ∩(K∪M) = {a, b, c, d, e, f}
K∩L = {b, d}
K∩M = {a, b, d}
iv) (K∩L) ∪(K∩M) = {a, b, d}

கேள்வி 3.
A = {x : x ∈ Z, – 2 < x ≤ 4}, B = {x ∈ W, x ≤ 5}, மற்றும் C = {-4,-1, 0, 2, 3, 4} என்ற கணங்க ளுக்கு A∪(B∩C) = (A∪B)
∩(A∪C) என்பதைச் சரிபார்க்க.
விடை:
A = {-1, 0, 1, 2, 3, 4}, B = {0, 1, 2, 3, 4, 5}, C = {-4, -1, 0, 2, 3,4}
B∩C = {0, 2, 3, 4}
A∩(B∩C) = {-1, 0, 1, 2, 3, 4} …….. 1
A∪B = {-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}
A∪C = {-4, -1, 0, 1, 2, 3, 4}
(A∪B) (A∪C) = {-1, 0, 1, 2, 3, 4} ….. 2
1 மற்றும் 2 லிருந்து
A∪ (B∪C) = (A∪B)∩(A∪C)

கேள்வி 4.
வென் படங்களைப் பயன்படுத்தி A∪(B∪C) = (A∪B)) (A∪C) என்பதைச் சரிபார்க்க.
விடை:

Samacheer Kalvi 9th Maths Guide Chapter 1 கண மொழி Ex 1.5 50

கேள்வி 5.
A = {b, c, e, g, h} B = {a, c, d, g, i} மற்றும் C = {a, d, e, g, h} எனில், A – (B∩C ) = (A – B)∪(A – C) எனக்காட்டுக.
விடை:
B∩C = {a, d, g}
A – (B∩C) = {b, c, e, g, h} – {a, d, g}
= {b, c, e, h} … 1
A – B = {b,e, h}
A – C = {b, c}
(A – B)∪(A – C) = {b, c, e, h} … 2
சரிபார்க்கப்பட்டது
A – (B∩C) = (A – B)∪(A – C)

கேள்வி 6.
A = {x : x = 6n, n ∈ W மற்றும் n < 6}, B = {x : x = 2n, n ∈ N மற்றும் 2 < n ≤ 9}, மற்றும் C = {x : x = 3n, n ∈N மற்றும் 4 ≤ n < 10} எனில், A – (B∩C) = (A – B)∪(A – C) எனக் காட்டுக.
விடை:
A = {0, 6, 12, 18, 24, 30}
B = {6, 8, 10, 12, 14, 16, 18}
C = {12, 15, 18, 21, 24, 27}
B∩C = {12, 18}
A – (B∩C) = {0, 6, 24, 30} … 1
A – B = {0, 24, 30}
A – C = {0, 6, 30}
(A – B) ∪(A – C) = {0, 6, 24, 30} ….. 2
1 மற்றும் 2 லிருந்து
A – (B∪C) = (A – B)∩(A – C)

கேள்வி 7.
A = {-2, 0, 1, 3, 5}, B = {-1, 0, 2, 5, 6}, மற்றும் C = {-1, 2, 5, 6, 7} எனில், A – (B∪C) = (A – B)∩(A – C) எனக் காட்டுக.
விடை:
B∪C = {-1, 0, 2, 5, 6,7}
A – (B)∪C) = {-2, 0, 1, 3, 5} – {-1, 0, 2, 5, 6, 7}
= {-2, 1, 3} … 1
A – B = {-2, 1, 3}
A – C = {-2, 0, 1, 3}
(A – B) ∩ (A – C) = {-2, 1, 3} …….. 2
1 மற்றும் 2 லிருந்து
A – (B∪C) = (A – B) ∩ (A – C)

கேள்வி 8.

விடை:

1 மற்றும் 2 லிருந்து
A – (B) ∪ C) = (A – B) ∩ (A – C)

கேள்வி 9.
வென்படங்களைப் பயன்படுத்தி A – (B∩C) = (A – B) ∩ (A – C) என்பதைச் சரிபார்க்க.
விடை:

கேள்வி 10.
∪ = {4, 7, 8, 10, 11, 12, 15, 16}, A = {7, 8, 11, 12} மற்றும் B = {4, 8, 12, 15} எனில், கணநிரப்பிக்கான விதிகளைச் சரிபார்க்க. விடை:
A∪B = {4, 7, 8, 11, 12, 15}
A∩B = {8, 12}
(A∪B)^| = U – (A∪B)
= {10, 16}
(A∩B)^| = U – (A∩B)
= {4, 7, 10, 11, 15, 16}
A^| = U – A
= {4, 10, 15, 16}
B^| = {7, 10, 11, 16}
A^|∩B^| = {10, 16}
(A∪B)^| = A^|∩B^|
(A∩B)^| = {4, 7, 10, 11, 15, 16}
A^|∪B^| = {4, 7, 10, 11, 15, 16}
(A∩B)^| = A^|∪B^|