Samacheer Kalvi 9th Maths Guide Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.7
Samacheer Kalvi 9th Maths Guide Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.7
TN Board 9th Maths Solutions Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.7
கேள்வி 1.
பின்வரும் பல்லுறுப்புக் கோவைகளை வகுத்து ஈவு மற்றும் மீதியைக் காண்க.
(i) (4x3 + 6x2 – 23x + 18) ÷ (x + 3)
விடை:
ஈவு = 4x2 – 6x – 5
மீதி = 33
(ii) (8y3 – 16y2 + 16y – 15) ÷ (2y – 1)
விடை:
ஈவு = 4y2 – 6y + 5
மீதி = -10
(iii) (8x3 – 1) ÷ (2x – 1)
விடை:
ஈவு = 4x2 + 2x + 1
மீதி = 0
(iv) (-18z + 14z2 + 24z3 + 18) ÷ (3z + 4)
விடை:
(24z3 + 14z2 – 18z + 18) ÷ (3z + 4)
ஈவு = 8z2 – 6z + 2
மீதி = 10
கேள்வி 2.
செவ்வகத்தின் பரப்பு x2 + 7x +12. அதன் அகலம் x + 3 எனில், அதன் நீளம் காண்க.
விடை:
செவ்வகத்தின் பரப்பளவு = x2 + 7x + 12
அகலம் = x + 3
பரப்பளவு = நீளம் × அகலம்
நீளம் = (x + 4) அலகுகள்,
கேள்வி 3.
இணைகரத்தின் பரப்பளவு 25x2 – 16. அதன் அடிப்பக்கம் 5x + 4 எனில், அதன் உயரம் காண்க.
விடை:
இணைகரத்தின் பரப்பளவு = அடிப்பக்கம் × உயரம்
25x2 – 16 = (5x + 4 ) × உயரம்
ஈவு = 5x – 4
மீதி = 0
உயரம் = (5x – 4) அலகுகள்.
கேள்வி 4.
x + 5 விவரங்களின் கூடுதல் x3 + 125 எனில், விவரங்களின் சராசரியைக் காண்க.
விடை:
சராசரி = x2 – 5x + 25
மீதித்தேற்றம்: பல்லுறுப்புக் கோவை p(x) இன் படி ஒன்றோ அல்லது அதற்கு மேலாகவோ இருக்கும். மேலும் p(x) ஆனது நேரிய கோவை x-a ஆல் வகுபடும் எனில் அதன் மீதி p(a)
ஆகும். இங்கு a ஒரு மெய்யெண்.
கேள்வி 5.
தொகுமுறை வகுத்தலைப் பயன்படுத்தி ஈவு மற்றும் மீதி காண்க.
(i) (x3 + x2 – 7x – 3) ÷ (x – 3)
விடை :
P(x) = x3 + x2 – 7x – 3 என்க.
ஈவு = x2 + 4x + 5
மீதி = 12
(ii) (x3 + 2x2 – x – 4) ÷ (x + 2)
விடை:
P(x) =x3 + 2x2 – x – 4 என்க.
ஈவு = x2 + 0x – 1 = x2 – 1
மீதி = -2
(iii) (3x3 – 2x2 + 7x – 5) ÷ (x + 3)
விடை :
P(x) = 3x3 – 2x2 + 7x – 5 என்க.
ஈவு = 3x2 – 11x + 40
மீதி = -125
(iv) (8x4 – 2x2 + 6x + 5) ÷ (4x + 1)
விடை :
P(x) = 8x4 – 2x2 + 6x + 5 என்க.
கேள்வி 6.
(8x4 – 2x2 + 6x – 7) ஐ (2x+1) ஆல் வகுக்கக்கிடைக்கும் ஈவு 4x3 + px2 – qx+3 எனில், p, q மற்றும் மீதியைக் காண்க.
விடை :
P(x) = 8x4 – 2x2 + 6x – 7 என்க.
ஈவு = 8x3 – 4x2 + 0x + 6 = 4x3 – 2x3 + 3
x2 இன் கெழு – 2 = p
p = -2
x இன் கெழு 0 =q
q = 0
மீதி = -10
கேள்வி 7.
(3x3 + 11x2 + 34x + 106) ஐ (x – 3) ஆல் வகுக்கக் கிடைக்கும் ஈவு 3x2 + ax + b எனில், a, b மற்றும் மீதியைக் காண்க.
விடை:
P(x) = 3x3 + 11x2 + 34x + 106 என்க.
ஈவு = 3x2 + 20x + 94
x இன் கெழு 20 = a
a = 20
மாறிலி 94 = b
b = 94
மீதி = 388
The Complete Educational Website