Samacheer Kalvi 9th Maths Guide Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.1

Samacheer Kalvi 9th Maths Guide Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.1

TN Board 9th Maths Solutions Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.1

கேள்வி 1.
பின்வரும் கோவைகளில் எவை பல்லுறுப்புக்கோவைகள் ஆகும்? பல்லுறுப்புக் கோவை இல்லை எனில், அதற்கான காரணம் கூறுக.

கேள்வி 7.
2x³ + 6x² + 8 – 5x உடன் எந்த பல்லுறுப்புக் கோவையைக் கூட்ட 3x³ – 2x² + 6x + 15 கிடைக்கும்?
விடை:
3x³ – 2x² + 6x + 15 கிடைக்க 2x³ + 6x² – 5x + 8 உடன் A ஐக் கூட்டுக.
2x³ + 6x² – 5x + 8 + A = 3x³ – 2x² + 6x + 15
A = 3x³ – 2x² + 6x + 15 – (2x³ + 6x² – 5x + 8)
A = 3x³ – 2x² + 6x + 15 – 2x³ – 6x² + 5x – 8
A = 3x³ – 2x³ – 2x² – 6x² + 6x + 5x + 15 – 8
A = x³ – 8x² + 11x + 7

கேள்வி 8.
2x⁴ + 4x² – 3x+7 இலிருந்து எந்தப் பல்லுறுப்புக் கோவையைக் கழிக்க 3x³ – x² + 2x + 1 கிடைக்கும்?
விடை:
3x³ – x² + 2x + 1 கிடைக்க 2x⁴ + 4x² – 3x + 7 இலிருந்து B ஐக் கழிக்க
2x⁴ + 4x² – 3x + 7 – B = 3x³ – x² + 2x + 1
2x⁴ + 4x² – 3x + 7 + x² – 2x – 1 – 3x³ = B
2x⁴ + 4x² + x² – 3x – 2x + 7 – 1 – 3x³ = B
2x⁴ – 3x³ + 5x² – 5x + 6 = B
B = 2x⁴ – 3x³ + 5x² – 5x + 6

கேள்வி 9.
பின்வரும் பல்லுறுப்புக் கோவைகளைப் பெருக்குக. பெருக்கி வரும் பல்லுறுப்புக் கோவையின் படியைக் காண்க.
(i) p(x) = x² – 9 q(x) = 6x² + 7x – 2
(ii) f (x) = 7x + 2 g(x) =15x – 9
(iii) h(x) = 6x² – 7x + 1 f (x) = 5x – 7
விடை:
(i) p(x) × q(x) = x² – 9 × (6x² + 7x – 2)
= x² (6x² + 7x – 2) -9 (6x² + 7x – 2)
= 6x⁴ + 7x³ – 2x² – 54x² – 63x + 18
= 6x⁴ + 7x³ – 56x² – 63x + 18
பல்லுறுப்புக் கோவையின் படி 4

(ii) f (x) × g(x) = (7x + 2) × (15x – 9)
= 7x(15x – 9) + 2(15x – 9)
=105x² – 63x + 30x – 18
= 105x – 33x – 18
பல்லுறுப்புக் கோவையின் படி 2

(iii) h(x) × f (x) = (6x² -7x + 1) × (5x – 7)
= (6x² – 7x + 1)5x – 7(6x² – 7x + 1)
= 30x³ – 35x² + 5x – 42x² + 49x – 7
= 30x³ – 35x² – 42x² + 5x + 49x – 7
= 30x³ – 77x² + 54x – 7
பல்லுறுப்புக் கோவையின் படி 3

கேள்வி 10.
ஒரு இனிப்பின் விலை ரூ. (x+y).அமீர் (x+y) இனிப்புகளை வாங்கினார். எனில் அவர் கொடுத்த மொத்தத் தொகையை X மற்றும் களில் காண்க. மேலும் x = 10, y = 5 எனில் அமீர் கொடுத்த தொகை எவ்வளவு?
விடை:
ஒரு இனிப்பின் விலை = ரூ (x + y)
அமீர் வாங்கிய இனிப்புகள் = (x + y)
அவர் கொடுத்த மொத்த தொகை
= ரூ (x + y) × (x + y)
= ரூ(x + y)²
x = 10, y = 5 எனில் அமீர் கொடுத்த மொத்த தொகை
= ரூ(x + y)²
= ரூ(10 + 5)²
= ரூ(15)²
= ரூ 225.

கேள்வி 11.
ஒருசெவ்வகத்தின் நீளம் (3X + 2) அலகுகள்மற்றும் அதன் அகலம் (3X – 2) அலகுகள் எனில் x ஐப் பொருத்து அதன் பரப்பளவைக் காண்க.மற்றும் X = 20 எனில் அதன் பரப்பளவைக் காண்க
விடை:
செவ்வகத்தின் நீளம் = (3x + 2) அலகுகள்
செவ்வகத்தின் அகலம் =(3x – 2) அலகுகள்
செவ்வகத்தின் பரப்பளவு = l × b ச.அலகுகள்
= (3x + 2)(3x – 2) ச.அலகுகள்
= (3x)² -(2)² ச.அலகுகள்
= 9x² – 4 ச.அலகுகள்

x = 20 அலகுகள் எனில்
பரப்பளவு = 9x² – 4 ச.அலகுகள்
= 9 × (20)² – 4 ச.அலகுகள்
= 9 × 400 – 4 ச.அலகுகள் சம்
= 3600 – 4 ச.அலகுகள்

கேள்வி 12.
p(x) என்பது 1 படி ஐக் கொண்ட ஒரு பல்லுறுப்புக் கோவை மற்றும் q(x) என்பது படி 2 ஐக் கொண்ட ஒரு பல்லுறுப்புக் கோவை எனில் p(x)xq(x) என்பது எவ்வகைப் பல்லுறுப்புக் கோவை?
விடை:
P(x) = 5x என்க
q(x) = x² +3
P(x) x q(x) = 5x (x² +3)
= 10x³ +15x
பல்லுறுப்புக் கோவையின் படி 3