Samacheer Kalvi 9th Maths Guide Chapter 4 வடிவியல் Ex 4.2

Samacheer Kalvi 9th Maths Guide Chapter 4 வடிவியல் Ex 4.2

TN Board 9th Maths Solutions Chapter 4 வடிவியல் Ex 4.2

கேள்வி 1.
ஒரு நாற்கரத்தின் கோணங்களின் விகிதம் 2:4:5:7 எனில், அனைத்து கோண அளவுகளையும் காண்க.
விடை:
விகிதம் = 2:4:5:7
நாற்கரத்தின் கோணங்களை 2x, 4x, 5x, 7x என்க
நாற்கரத்தின் கோணங்களின் கூடுதல் = 360°
2x + 4x + 5x + 7x = 360°
18x = 360°
x = 360°/18
x = 20°
கோணங்களின் அளவு
2x = 2 × 20° = 40°
4x = 4 × 20° = 80°
5x = 5 × 20° = 100°
= 140°

கேள்வி 2.
நாற்கரம் ABCD இல் ∠A = 72° மற்றும் ∠C ஆனது ∠A இன் மிகை நிரப்பி மற்ற இரு கோணங்கள் (2x – 10)° மற்றும் (x + 4)° எனில் x இன் மதிப்பையும் அனைத்துக் கோண அளவுகளையும் காண்க.

கேள்வி 6.
ஒரு பொதுவான அடிப்பக்கத்தையும் ஒரு சோடி இணை கோடுகளுக்கு இடையேயும் அமைந்துள்ள முக்கோணம் மற்றும் இணைகரத்தின் பரப்புகள் 1 : 2 என்ற விகிதத்தில் அமையும் என நிறுவுக.
விடை:

விடை:
ΔADEயும் இணைகரம் ABCD ம் ஒரே பொதுவான அடிப்பக்கம் AB இன் மீது அமைந்துள்ளது
AD = BC
மேலும் AD||BC
AB||CD
கோணங்களும் சமம்
ABCD இன் பரப்பளவு = நாற்கரம் EBCD இன் பரப்பளவு + ΔADE இன் பரப்பளவு = இணைகரம் DFEB இன் பரப்பளவு + ΔBCF இன் பரப்பளவு + ΔADE இன் பரப்பளவு = இணைகரம் DFEB இன் பரப்பளவு + 2
(ΔADE இன் பரப்பளவு )
= 1 : 2

கேள்வி 7.
இரும்புக் கம்பிகள் a, b, c, d, e, மற்றும் f ஆனது படத்தில் உள்ளவாறு ஒரு பாலத்தை அமைக்கின்றன, இதில் a||b, c||d, e||f எனில், குறிக்கப்பட்ட கோணங்களைக் காண்க.

விடை:
(i) b மற்றும் c
(ii) d மற்றும் e
(iii) d மற்றும் f
(iv) C மற்றும் f
விடை:
(i) 30°
(ii) 105°
(iii) 75°
(iv) 105°

கேள்வி 8.
படத்தில் ∠A = 64° , ∠ABC = 58°. BO மற்றும் CO ஆனது ∠ABC மற்றும் ∠ACB இன் இருசம வெட்டிகள் எனில், ΔABC இல் x° மற்றும் y° காண்க.

கேள்வி 11.
படத்தில் இணைகரம் ABCD இல் முனை D இலிருந்து வரையப்படும் கோடு DP ஆனது BC இன் நடுப்புள்ளியை N இலும், AB இன் நீட்சியை P இலும் சந்திக்கிறது. C இலிருந்து வரையப்படும் கோடு CQ ஆனது, AD இன் நடுப்புள்ளியை M இலும், AB இன் நீட்சியை Q விலும் சந்திக்கிறது. கோடுகள் DP மற்றும் CQ ஆனது O இல் சந்திக்கின்றன, எனில் AQPO இன் பரப்பளவானது, இணைகரம் ABCD இன் பரப்பளவில் 9/8 மடங்கு என நிறுவுக.

விடை:
ABCD ஒரு இணைகரம்.
AD||BC.
M மற்றும் N ஆகியன இரண்டு மையப் புளளிகள் ΔQPO ன் பங்கு = 9 அலகுகள்.
இணைகரம் ABCD ன் பங்கு = 8 அலகுகள்.
எனவே, பரப்பளவின் விகிதங்கள்= 9/8 மடங்கு