Samacheer Kalvi 9th Maths Guide Chapter 7 அளவியல் Ex 7.2

Samacheer Kalvi 9th Maths Guide Chapter 7 அளவியல் Ex 7.2

TN Board 9th Maths Solutions Chapter 7 அளவியல் Ex 7.2

கேள்வி 1.
பின்வரும் அளவுகளைக் கொண்ட கனச் செவ்வகத்தின் மொத்தப்பரப்பு மற்றும் பக்கப் பரப்பைக் காண்க.
i) நீளம் = 20செ.மீ. அகலம் = 15செ.மீ. உயரம் = 8செ.மீ.
ii) நீளம் = 20 செ.மீ. அகலம் = 15 செ.மீ. உயரம் = 8 செ.மீ.
விடை:
l = 20செ.மீ., b = 15செ.மீ., h = 8செ.மீ.
மொத்தப்பரப்பு = 2 (lb + bh + lh) ச. அ.
= 2 (20 × 15 + 15 × 8 + 8 × 20) செ.மீ.²
= 2 (300 + 120 + 160) செ.மீ..
= 2 (580) செ.மீ.²
= 1160 செ.மீ.²
பக்கப்பரப்பு = 2 (l + b) × h ச. அலகுகள்
= 2 (20 + 15) × 8 செ.மீ.²
= 2 (35) × 8 செ.மீ.²
= 70 × 8 செ.மீ.²
= 560 செ.மீ.²

கேள்வி 2.
ஒரு கனச் செவ்வக வடிவப் பெட்டியின் அளவுகளானது 6மீ x 400செ.மீ. x 1.5மீ ஆகும். அப்பெட்டியின் வெளிப்புறம் முழுவதும் வண்ண ம் பூசுவதற்கு 1 சதுர மீட்டருக்கு ₹22 வீதம் ஆகும் எனில், மொத்தச் செலவைக் காண்க.
விடை:
l = 6மீ, b = 4மீ, h = 1.5மீ.
கனச் செவ்வகப் பெட்டியின் மொத்தப் பரப்பு
= 2 (lb + bh + lh) ச. அலகுகள்
= 2 (6 × 4 + 4 × 1.5 + 1.5 × 6) மீ²
= 2 (24 + 6 + 9) மீ²
= 2 (39) மீ²
= 78 மீ²
1மீ² வண்ண ம் பூச ஆகும் செலவு = ரூ. 22
78 ச.மீ. வண்ண ம் பூச ஆகும் செலவு
= ரூ.22 × 78
= ரூ. 1716.

கேள்வி 3.
ஒரு கூடத்தின் அளவு 10மீ x 9மீ x 8e என்றவாறு உள்ளது. அக்கூடத்தின் சுவர்கள் மற்றும் மேற்கூரைக்கு வெள்ளையடிக்க ஒரு சதுர மீட்டருக்கு 78.50 வீதம் ஆகும் மொத்தச் செலவைக் காண்க.
விடை:
l = 10மீ, b = 9மீ, h = 8மீ
நான்கு சுவர்களின் பரப்பளவு =
கனச்செவ்வகத்தின் பக்கப் பரப்பு
= 2 (l + b) × h ச. அலகுகள்
= 2 (10 + 9) × 8 மீ²
= 2 (19) × 8 மீ²
= 38 × 8 மீ²
= 304 மீ²
மேற்கூரையின் பரப்பளவு = l × b ச. அ.
= 10 × 9 மீ.²
= 90 மீ²
வெள்ளை அடிக்க வேண்டிய மொத்தப் பரப்பளவு
= நான்கு சுவர்களின் பரப்பளவு + மேற்கூரையின் பரப்பளவு
= (304 + 90) மீ²
= 394 மீ²
1 ச.மீ. வெள்ளை அடிக்க ஆகும் செலவு= ரூ.8.50
394 ச.மீ. வெள்ளை அடிக்க ஆகும் செலவு
= ரூ. 8.50 × 394
= ரூ.3349

கேள்வி 4.
கீழ்க்காணும் பக்க அளவைக் கொண்ட கனச் சதுரங்களின் மொத்தப்பரப்பு மற்றும் பக்கப் பரப்பைக் காண்க.
(i) 8மீ
(ii) 21செ. மீ.
(iii) 7.5 செ.மீ.
விடை:
a = 8மீ
மொத்தப் பரப்பு = 6a² ச. அலகுகள்
= 6 × (8) மீ²
= 6 × 64 மீ²
= 384 மீ²
பக்கப்பரப்பு = 4a² ச. அலகுகள்
= 4 × (8)² மீ²
= 4 × 64 மீ²
= 256 மீ²

ii) a = 21செ.மீ.
மொத்தப் பரப்பு = 6a ச. அலகுகள்
= 6 × (21) செ.மீ.²
= 6 × 441 செ.மீ.²
= 2646 செ.மீ.²
பக்கப் பரப்பு = 4a² ச. அலகுகள்
= 4 × (21) செ.மீ.²
= 4 × 441 செ.மீ.²
= 1764 செ.மீ.²

iii) a = 7.5செ.மீ.
மொத்தப் பரப்பு = 6a² ச. அலகுகள்
= 6 × (7.5) செ.மீ.²
= 6 × 56.25 செ.மீ.²
= 337.5 செ.மீ.²
பக்கப் பரப்பு = 4a ச. அலகுகள்
= 4 × (7.5) செ.மீ.²
= 4 × 56.25 செ.மீ.²
= 225.00 செ.மீ.²
= 225 செ.மீ.²

கேள்வி 5.
ஒரு கனச்சதுரத்தின் மொத்தப்பரப்பு 2400செ.மீ.² எனில் அதன் பக்கப் பரப்பைக் காண்க.
விடை:
கனச்சதுரத்தின் மொத்தப் பரப்பு = 2400 செ.மீ.²
6a² = 2400
a² = 2400/6
a² = 400 செ.மீ.²
= 20 செ.மீ.
பக்கப்பரப்பு = 4a² ச. அலகுகள்
= 4 × (20)² செ.மீ.²
= 4 × 400 செ.மீ.²
= 1600 செ.மீ.²

கேள்வி 6.
5மீ. பக்க அளவுள்ள ஒரு கனச்சதுரக் கொள்கலனின் மேற்புரம் முழுவதும் வண்ணம் பூசப்படுகிறது. இதற்கு வண்ணம் பூச வேண்டிய பரப்பு மற்றும் 1 சதுர மீட்டருக்கு ₹24 வீதம் வண்ண ம் பூச ஆகும் மொத்தச் செலவு ஆகியவற்றைக் காண்க.
விடை:
a = 6.5 மீ கனச்சதுரக் கொள்கலனின் மொத்தப் பரப்பு
= 6a² ச. அலகுகள்
= 6 × (6.5) மீ²
= 6 × 42.25 மீ²
= 253.5 மீ²
1சமீ வண்ண ம் பூச ஆகும் செலவு = ரூ. 24
253.5 ச.மீ. வண்ண ம் பூச ஆகும் செலவு
= ரூ. 24 × 253.5
= ரூ. 6084

கேள்வி 7.
4 செ.மீ. பக்க அளவு உடைய ஒரே மாதிரியான மூன்று கனச்சதுரங்கள் ஒன்றோடு ஒன்று பக்கவாட்டில் இணைக்கப்படும் போது கிடைக்கும் புதிய கனச்செவ்வகத்தின் மொத்தப் பரப்பு மற்றும் பக்கப் பரப்பு ஆகியவற்றைக் காண்க.
விடை:
a = 4 செ.மீ.
புதிய கனச்செவ்வகத்தின் நீளம் = 4 + 4 + 4 செ.மீ.
= 12 செ.மீ.
l = 12 செ.மீ., b = 4 செ.மீ., h = 4 செ.மீ.
மொத்தப் பரப்பு = 2 (lb + bh + Ih) ச. அ.
= 2 (12 × 4 + 4 × 4 + 4 × 12) செ.மீ.²
= 2 (48 + 16 + 48) செ.மீ.²
= 2 (112) செ.மீ.²
= 224 செ.மீ.²
பக்கப் பரப்பு = 2 (l + b) × h ச. அலகுகள்
= 2 (12 +4) × 4 செ.மீ.²
= 2 (16) × 4 செ.மீ.²
= 32 × 4 செ.மீ.²
= 128 செ.மீ.²