UP Board Solutions for Class 12 Maths Chapter 13 Probability (प्रायिकता) UP Board Solutions for Class 12 Maths Chapter 13 प्रश्नावली 13.1 प्रश्न 1. यदि E और F इस प्रकार की घटनाएँ हैं कि P (E) = 0.6, P (F) = 0.3 और P(E ∩ F) = 02, तो और ज्ञात कीजिए। हल- दिया है, P(E) = … Read more
UP Board Solutions for Class 12 Maths Chapter 12 Linear Programming प्रश्नावली 12.1 ग्राफीय विधि से निम्न रैखिक प्रोग्रामन समस्याओं को हल कीजिए प्रश्न 1. निम्न अवरोधों के अन्तर्गत Z = 3x + 4y का अधिकतमीकरण कीजिए। x + y ≤ 4, x≥0, y≥0 हल- दिये हुए असमीक़रणों को समीकरणों में बदलने पर, x + … Read more
UP Board Solutions for Class 12 Maths Chapter 11 Three Dimensional Geometry UP Board Solutions for Class 12 Maths Chapter 11 प्रश्नावली 11.1 प्रश्न 1. यदि एक रेखा x,y और z-अक्ष के साथ क्रमश: 90°, 135°, 45° के कोण बनाती है तो इसकी दिक् कोसाइन ज्ञात कीजिए। हल- माना रेखा की दिक् कोसाइन क्रमशः l, … Read more
UP Board Solutions for Class 12 Maths Chapter 10 Vector Algebra UP Board Solutions for Class 12 Maths Chapter 10 प्रश्नावली 10.1 प्रश्न 1. उत्तर से 30° पूर्व में 40 किमी के विस्थापन को आलेखीय निरूपण कीजिए। हल- 20 किमी को 1 सेमी मानते हुए 2 सेमी का एक रेखाखण्ड OP, OY की दायीं ओर … Read more
UP Board Solutions for Class 12 Maths Chapter 9 Differential Equations UP Board Solutions for Class 12 Maths Chapter 9 प्रश्नावली 9.1. 1 से 10 तक के प्रश्नों में प्रत्येक अवकल समीकरण की कोटि एवं घात (यदि परिभाषित हो) ज्ञात कीजिए प्रश्न 1. हल- दी गई अवकल समीकरण अवकलजों में बहुपद समीकरण नहीं है। ∴ … Read more
UP Board Solutions for Class 12 Maths Chapter 8 Application of Integrals UP Board Solutions for Class 12 Maths Chapter 8 प्रश्नावली 8.1 प्रश्न 1. वक्र y² = x, रेखाओं x = 1,y = 4 एवं x-अक्ष से धिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। हल- अभीष्ट क्षेत्रफल प्रश्न 2. प्रथम चतुर्थांश में वक्र y² = … Read more
UP Board Solutions for Class 12 Maths Chapter 7 Integrals UP Board Solutions for Class 12 Maths Chapter 7 प्रश्नावली 7.1 निम्नलिखित फलनों के प्रतिअवकलज ( समाकलन) निरीक्षण विधि द्वारा ज्ञात कीजिए। प्रश्न 1. sin 2x हल- ∫sin 2x dx हम जानते हैं कि, cos2x = -2 sin 2x प्रश्न 2. cos 3x हल- ∫cos 3x … Read more
UP Board Solutions for Class 12 Maths Chapter 6 Application of Derivatives UP Board Solutions for Class 12 Maths Chapter 6 प्रश्नावली 6.1 प्रश्न 1. वृत्त के क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर इसकी त्रिज्या r के सापेक्ष ज्ञात कीजिए, जबकि (a) r = 3 सेमी है (b) r = 4 सेमी है। हल- (a) माना … Read more
UP Board Solutions for Class 12 Maths Chapter 5 Continuity and Differentiability UP Board Solutions for Class 12 Maths Chapter 5 प्रश्नावली 5.1 प्रश्न 1. सिद्ध कीजिए कि फलन f(x) = 5x – 3, x = 0, x = – 3 तथा x = 5 पर संतत है। हल- यहाँ, f(x) = 5x – 3 … Read more
UP Board Solutions for Class 12 Maths Chapter 4 Determinants UP Board Solutions for Class 12 Maths Chapter 4 प्रश्नावली 4.1 प्रश्न 1. मान ज्ञात कीजिए । हल- प्रश्न 2. मान ज्ञात कीजिए हल- (i) (ii) = (x² – x + 1)(x + 1) – (x + 1) (x – 1) = (x + 1)[x² … Read more