Gujarat Board Solutions Class 10 Maths Chapter 8 ત્રિકોણમિતિનો પરિચય Ex 8.4

March 11, 2023

Gujarat Board Textbook Solutions Class 10 Maths Chapter 8 ત્રિકોણમિતિનો પરિચય Ex 8.4

પ્રશ્ન 1.
ત્રિકોણમિતીય ગુણોત્તર sin A, sec A અને tan A ને cot Aના પદોમાં દર્શાવો.
ઉત્તરઃ

પ્રશ્ન 2.
ખૂણા A ના ખધા જ ત્રિકોણમિતીય ગુણોત્તર sec Aના પદોમાં દર્શાવો.
ઉત્તરઃ

પ્રશ્ન 4.
સાથો વિકષ્પ પસંદ કરો અને તમા પસંદગીની યથાર્થતા યકસો
(i) 9 sec² A – 9 tan² A = ……………..
(A) 1
(B) 9
(C) 8
(D) 9
ઉત્તરઃ
9 sec² A – 9 tan² A = 9 (sec² A – tan² A)
= 9 (1)
= 9
આથી સાથો વિકષ્પ (B) 9 છે.

(ii) (1 + tan θ + sec θ) (1 + cot θ – cosec θ) = ……………….
(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) – 1
ઉત્તરઃ
(1 + tan θ + sec θ) (1 + cot θ – cosec θ) =

આથી સાથો વિકષ્પ (C) 2 છે.

(iii) (sec A + tan A) (1 – sin A) = …………..
(A) sec A
(B) sin A
(C) cosec A
(D) cos A
ઉત્તરઃ

પ્રશ્ન 5.
નીચેના નિત્યસમોમાં જેમના માટે પદાવલિ વ્યાખ્યાયિત કરી છે, તે ખૂણા લઘુકોણ છે. આ નિત્યસમો સાબિત કરો:

(viii) ડા.બા. = (sin A + cosec A)² + (cos A + sec A)²
= sin² A + 2 sin A cosec A + cosec² A + cos² A + 2 cos A sec A + sec² A
= sin² A + 2(1) + (1 + cot² A) + cos² A + 2(1) + (1 + tan²A)
= (sin² A + cos² A) + 2 + 1 + cot² A + 2 + 1 + tan² A
= 1 + 2 + 1 + cot² A + 2 + 1 + tan² A
= 7 + tan² A + cot² A
= જ.બા.