Haryana Board 9th Class Maths Solutions Chapter 1 संख्या पद्धति Exercise 1.1

प्रश्न 1. क्या शून्य एक परिमेय संख्या है? क्या इसे आप p/q के रूप में लिख सकते हैं, जहाँ p और q पूर्णांक हैं और q ≠ 0 है?
हल :
हाँ, शून्य (0) एक परिमेय संख्या है। शून्य को p/q के रूप में लिखा जा सकता है जहाँ हर q को ऋणात्मक भी लिया जा सकता है; जैसे
0=0/1=0/2=0/3

प्रश्न 2. 3 और 4 के बीच में छः परिमेय संख्याएँ ज्ञात कीजिए।
हल :
हम जानते हैं कि
3=3×7/7=21/7 [∵ 6+1=7]
तथा 4=4×7/7=28/7
अतः 3 और 4 के बीच छः परिमेय संख्याएँ = 22/7,23/7,24/7,25/7,26/7,27/7

प्रश्न 3. 3/5 और 4/5 के बीच पाँच परिमेय संख्याएँ ज्ञात कीजिए।
हल :
हम जानते हैं कि
3/5=3×6/5×6=18/30
तथा
4/5=4×6/5×6=24/30

अतः 3/5 व 4/5 के बीच पाँच परिमेय संख्याएँ = 19/30,20/30,21/30,22/30,23/30

प्रश्न 4. नीचे दिए गए कथन सत्य हैं या असत्य? कारण के साथ अपने उत्तर दीजिए।
(i) प्रत्येक प्राकृत संख्या एक पूर्ण संख्या होती है।
(ii) प्रत्येक पूर्णांक एक पूर्ण संख्या होती है।
(iii) प्रत्येक परिमेय संख्या एक पूर्ण संख्या होती है।
हल :
(i) सत्य है, क्योंकि पूर्ण संख्याओं के संग्रह में सभी प्राकृत संख्याएँ होती हैं। अतः प्रत्येक प्राकृत संख्या एक पूर्ण संख्या होती है।
(ii) असत्य है; जैसे – 2,-3, -4 आदि पूर्ण संख्याएँ नहीं हैं।
(iii) असत्य है; जैसे 1/2 परिमेय संख्या है परंतु पूर्ण संख्या नहीं है।