PSEB Solutions for Class 10 Maths Chapter 12 ਚੱਕਰ ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਿਤ ਖੇਤਰਫਲ Exercise 12.1

PSEB Solutions for Class 10 Maths Chapter 12 ਚੱਕਰ ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਿਤ ਖੇਤਰਫਲ Exercise 12.1

PSEB 10th Class Maths Solutions Chapter 12 ਚੱਕਰ ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਿਤ ਖੇਤਰਫਲ Ex 12.1

ਜਦੋਂ ਤੱਕ ਹੋਰ ਕੁੱਝ ਨਾ ਕਿਹਾ ਜਾਵੇ, ਗ π = 22/7 ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ !

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 1.
ਦੋ ਚੱਕਰਾਂ ਦੇ ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਕੁਮਵਾਰ 19cm ਅਤੇ 9cm ਹਨ । ਉਸ ਚੱਕਰ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਪਤਾ ਕਰੋ ਜਿਸ ਦਾ ਘੋਰਾ ਇਨ੍ਹਾਂ ਦੋਨਾਂ ਚੱਕਰਾਂ ਦੇ ਘੇਰਿਆਂ ਦੇ ਜੋੜ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ।
ਹੱਲ:

ਪਹਿਲੇ ਚੱਕਰ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ (r₁) = 19 cm
ਦੂਸਰੇ ਚੱਕਰ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ (r₂) = 9 cm
ਮੰਨ ਲਉ ਤੀਸਰੇ ਚੱਕਰ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ = R cm
ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਅਨੁਸਾਰ,
ਪਹਿਲੇ ਚੱਕਰ ਦਾ ਘੇਰਾ + ਦੂਸਰੇ ਚੱਕਰ ਦਾ ਘੇਰਾ = ਤੀਸਰੇ ਚੱਕਰ ਦਾ ਘੇਰਾ
2πr₁ + 2πr₂ = 2πR
2π [r₁ + r₂] = 2π R
19 + 9 = R
∴ R = 28
∴ ਤੀਸਰੇ ਚੱਕਰ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ = 28 cm

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 2.
ਦੋ ਚੱਕਰਾਂ ਦੇ ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਕੁਮਵਾਰ 8 cm ਅਤੇ 6 cm ਹਨ । ਉਸ ਚੱਕਰ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਪਤਾ ਕਰੋ ਜਿਸ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਇਨ੍ਹਾਂ ਦੋਨਾਂ ਚੱਕਰਾਂ ਦੇ ਖੇਤਰਫਲਾਂ ਦੇ ਜੋੜ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 3.
ਦਿੱਤਾ ਹੋਇਆ ਚਿੱਤਰ ਇੱਕ ਤੀਰ ਅੰਦਾਜ਼ੀ ਨਿਸ਼ਾਨੇ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਕੇਂਦਰ ਦੇ ਬਾਹਰ ਵੱਲ ਪੰਜ ਖੇਤਰ GOLD,RED, BLUE, BLACK ਅਤੇ WHITE ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੇ ਹਨ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ‘ਤੇ ਅੰਕ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੇ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ । GOLਅੰਕ ਵਾਲੇ ਖੇਤਰ ਦਾ ਵਿਆਸ 21 cm ਹੈ ਅਤੇ ਹਰੇਕ ਹੋਰ ਪੱਟੀ 10.5 cm ਚੌੜੀ ਹੈ । ਅੰਕ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਾਉਣ ਵਾਲੇ ਇਨ੍ਹਾਂ ਪੰਜਾਂ ਖੇਤਰਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਹਰੇਕ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 4.
ਕਿਸੇ ਕਾਰ ਦੇ ਹਰੇਕ ਪਹੀਏ ਦਾ ਵਿਆਸ 80 cm ਹੈ । ਜੇਕਰ ਇਹ ਕਾਰ 66 km/h ਦੀ ਚਾਲ ਨਾਲ ਚਲ ਰਹੀ ਹੈ । ਤਾਂ 10 ਮਿੰਟ ਵਿੱਚ ਹਰੇਕ ਪਹੀਆ ਕਿੰਨੇ ਚੱਕਰ ਲਗਾਉਂਦਾ ਹੈ ।
ਹੱਲ:
ਪਹੀਏ ਦਾ ਵਿਆਸ = 80 cm
ਪਹੀਏ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ (R) = 40 cm
= 4/100 m = 0.04 m
ਪਹੀਏ ਦਾ ਘੇਰਾ = 2πr
= 2 × 22/7 × 0.04 m
ਮੰਨ ਲਉ ਕਾਰ ਦਾ ਪਹੀਆ ॥ ਪੂਰੇ ਚੱਕਰ ਲਗਾਉਣ ਵਿਚ 10 ਮਿੰਟ ਦਾ ਸਮਾਂ ਲੈਂਦਾ ਹੈ ।
= n[0.08 × 22/7] m
ਕਾਰ ਦੀ ਚਾਲ = 66 km/h
60 ਮਿੰਟਾਂ ਵਿਚ ਤੈਅ ਕੀਤੀ ਗਈ ਦੂਰੀ
= 66 km = 66 × 1000 m
10 ਮਿੰਟ ਵਿਚ ਤੈਅ ਕੀਤੀ ਗਈ ਦੂਰੀ
=  10 m
= 11000 m
∴ n[22/7 × 0.08] = 1100
n = 11000/0.08 × 7/22
n = 4375
∴ ਕਾਰ ਦੇ ਪਹੀਏ ਦੁਆਰਾ 10 ਮਿੰਟਾਂ ਵਿਚ ਲਗਾਏ ਗਏ ਚੱਕਰਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ 4375 ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 5.
ਹੇਠਾਂ ਲਿਖਿਆਂ ਵਿਚੋਂ ਸਹੀ ਉੱਤਰ ਚੁਣੋ ਅਤੇ ਆਪਣੇ ਉੱਤਰ ਦਾ ਸਪਸ਼ਟੀਕਰਨ ਦਿਓ :
ਜੇਕਰ ਇੱਕ ਚੱਕਰ ਦਾ ਪਰਿਮਾਪ ਅਤੇ ਖੇਤਰਫਲ ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਬਰਾਬਰ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਸ ਚੱਕਰ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਹੈ ।
(A) 2 ਇਕਾਈਆਂ
(B) π ਇਕਾਈਆਂ
(C) 4 ਇਕਾਈਆਂ
(D) 7 ਇਕਾਈਆਂ
ਹੱਲ:
ਚੱਕਰ ਦਾ ਪਰਿਮਾਪ = ਚੱਕਰ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
2πR = πR²
2R = R²
⇒ R = 2
∴ ਸਹੀ ਉੱਤਰ A ਹੈ (R) = 2 ਇਕਾਈਆਂ