RBSE Solutions for Class 12 Maths Chapter 10 निश्चित समाकल Miscellaneous Exercise
RBSE Solutions for Class 12 Maths Chapter 10 निश्चित समाकल Miscellaneous Exercise
Rajasthan Board RBSE Class 12 Maths Chapter 10 निश्चित समाकल Miscellaneous Exercise
निम्नलिखित का समाकल कीजिए
प्रश्न 1.
का मान है
हल :
माना
अत: विक (d) सही है।
प्रश्न 2.
का मान है
हल :
माना
समीकरण (1) व (2) को जोड़ने पर।
अत: विक (c) सही है।
प्रश्न 3.
का मान है
हल :
अत: विक (b) सही है।
प्रश्न 4.
यदि
हो, तो A(3) का मान होगा
(a) 9
(b) 27
(c) 3
(d) 81
हल :
= 3 x 3 = 9
अत: विकल्प (a) सही है।
प्रश्न 5.
हल :
माना
x + 3 = (A + B)x + 2A
तुलना से, A + B = 1, 2A = 3
⇒ A + B = 1, A = 3/2
B = 1 – 3/2 = – 1/2
प्रश्न 6.
हल :
माना
प्रश्न 7.
हल :
माना
= eπ/2 x 1 = 0
= eπ/2
प्रश्न 8.
हल :
प्रश्न 9.
हल :
समीकरण (i) (ii) व (iii) को जोड़ने पर।
प्रश्न 10.
हल :
माना
प्रश्न 11.
हल :
माना
प्रश्न 12.
हल :
माना
प्रश्न 13.
हल :
एक विषम फलन है 
और एक सम फलन है।
माना cosx ⇒ – sinx dx = dt
sinx dx = -dt
जब x = 0,तो t = 1 तथा जब x = π तो t = -1
I1 और I2 का मान समीकरण (1) में रखन पर
प्रश्न 14.
हल :
माना
माना
I = ∫t sec² t dt
I= t tan t – ∫1.tan t dt
= t tan t – log sec t + c
I = sin x tan (sin) – log sec(sin x) + c
प्रश्न 15.
हल :
माना
प्रश्न में limit 0 से 1 रखते है, तब
प्रश्न 16.
हल :
माना
प्रश्न 17.
हल :
माना
अतः के निष्कासन नियम से
(cos² x का अंश-हर में भाग देने पर)
जहाँ माना tan x = t ⇒ sec² x dx = dt
x = 0 तो t = 0, x = π/2 तो t = ∞
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