RBSE Solutions for Class 12 Maths Chapter 10 निश्चित समाकल Ex 10.3
Rajasthan Board RBSE Class 12 Maths Chapter 10 निश्चित समाकल Ex 10.3
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए
प्रश्न 1.
हल :
माना
प्रश्न 2.
हल :
माना
प्रश्न 3.
हल :
माना
= 28 + 6 + 28
= 62
प्रश्न 4.
हल :
माना
= 0 + (2 – 1) + (6 – 4)
= 0 + 1 + 2
= 3
प्रश्न 5.
हल :
माना
यहाँ f(x) = x5 cos2 x
अब f(x) = (-x)5 cos2 (-x)
= -x5 cos2 x
= -f(x)
अतः यह एक विषम फलन है।
प्रश्न 6.
हल :
माना
[∵ sin x एक विषम फलन है तथा cos x एक सम फलन हैं
∴ sin (-x) = -sin x
cos(-x) = cos x]
= -f(x)
अत: यह एक विषम फलन है।
प्रश्न 7.
हल :
माना
समी करण (i) व (ii) को जोड़ने पर
प्रश्न 8.
हल :
माना
समी करण (i) व (ii) को जोड़ने पर
प्रश्न 9.
हल :
माना
समी करण (i) व (ii) को जोड़ने पर
प्रश्न 10.
हल :
माना
प्रश्न 11.
हल :
माना
प्रश्न 12.
हल :
माना
समी करण (i) व (ii) को जोड़ने पर
प्रश्न 13.
हल :
माना
समी करण (i) व (ii) को जोड़ने पर
प्रश्न 14.
हल :
माना
प्रश्न 15.
हल :
माना
जहाँ t = tan x तथा dt = sec² dx
जब x = 0,तो t = tanθ = 0
प्रश्न 16.
हल :
माना
(i) तथा (ii) को जोड़ने
(iv) तथा (v) को जोड़ने
जब x = 0 तब t = 0, जब x = π/2 तब t = π
I1 का मान समीकरण (iii) में रखने पर
प्रश्न 17.
हल :
माना
समी करण (i) व (ii) को जोड़ने पर
प्रश्न 18.
हल :
माना
(1) तथा (2) को जोड़ने पर
= π[tan π – tan 0] – π[sec π – sec 0]
= π × 0 – π(-1-1) = 2π
2I = 2π
∴ I = π
प्रश्न 19.
हल :
माना
समी (ii) व (iii) से मान समी (i) में रखने पर
प्रश्न 20.
हल :
माना
प्रश्न 21.
हल :
माना
प्रश्न 22.
हल :
माना
समी करण (i) व (ii) को जोड़ने पर
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