WBBSE 9th Class Math Solutions Chapter 13 সম্পাদ্য : ত্রিভুজের সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট সামান্তরিক অঙ্কন

PQ একটি সরলরেখা আঁকলাম যার দৈর্ঘ্য 5 সেমি। PQ সরলরেখার বাইরে A একটি বিন্দু নিলাম। PQ-এর সমান করে A বিন্দু থেকে একটি বৃত্তচাপ আঁকলাম এবং QA এর সমান করে P বিন্দু থেকে আর একটি বৃত্তচাপ আঁকলাম। বৃত্তচাপ দুটি যে বিন্দুতে ছেদ করল সেই বিন্দু থেকে A ও P যুক্ত করলাম। এমন BA সরলরেখা হল PQ এর সমান্তরাল সরলরেখা।

অঙ্কন প্রণালী : 11 সেমি দৈর্ঘ্যের একটি সরলরেখা BC অঙ্কন করা হল। 5 সেমি সমান করে বিন্দু থেকে একটি বৃত্তচাপ ও ৪ সেমির সমান করে C বিন্দু থেকে একটি বৃত্তচাপ আঁকলাম। বৃত্তচাপ দুটি A বিন্দুতে পরস্পরকে ছেদ করে। A, B ও A, C যুক্ত করলাম। ΔABC হল 5 সেমি ৪ সেমি ও 11 সেমি দৈর্ঘ্য বিশিষ্ট একটি ত্রিভুজ। BC সরলরেখার লম্ব সমদ্বিখণ্ডক অঙ্কন

করা হল যা BC সরলরেখার সমান্তরাল সরলরেখা অঙ্কন করলাম। PQ হল BC এর সমান্তরাল সরলরেখা। এখন D বিন্দুতে 60° এর সমান একটি কোণ আঁকলাম। যা PQ সরলরেখাকে E বিন্দুতে ছেদ করে। এখন E বিন্দু থেকে DC এর সমান করে EF কেটে নেওয়া হল যা PQ কে F বিন্দুতে ছেদ করে। C, F যুক্ত করা হল। DCFE হল ABC-এর সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট সামন্তরিক।

প্রমাণ : A ও D যুক্ত করা হল।

চতুর্ভুজ EDCF এর DC || EF [অঙ্কনানুসারে]

এবং DC = EF [অঙ্কনানুসারে]

∴ EDCF একটি সামান্তরিক।

আবার ΔADC ও সামান্তরিক EDCF একই ভূমি DC ও একই সমান্তরাল যুগল DC ও AF-এর মধ্যে অবস্থিত।

∴ ΔADC = 1/2 সামান্তরিক EDCF ……. .(i)

আবার ΔABC এর AD মধ্যমা,

∴ ΔADC = 1/2 ΔABC ……..(ii)

(i) ও (ii) হতে পাই, ΔABC = সামান্তরিক EDCF (প্রমাণিত)

ΔABC-এর সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট সামান্তরিকটি হল CDEF |

ΔAQR-এর সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট আয়তক্ষেত্রটি হল ABRC

ABC একটি 6.5 সেমি দৈর্ঘ্যের সমবাহু ত্রিভুজ। ΔABC-এর সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট সামান্তরিকটি হল হল DCFE যার একটি কোণ 45°।

ΔABC-এর সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট সামান্তরিকটি হল EFCD

ΔABC-এর সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট আয়তক্ষেত্রটি হল ADCE

SabDekho

The Complete Educational Website

Bihar Board

UP Board

IAS Notes

Jac Board

MP Board

सम्पूर्ण व्याकरण

जीवनी

निबंध

टेन्स

सामान्य ज्ञान