PSEB Solutions for Class 10 Maths Chapter 2 ਬਹੁਪਦ Exercise 2.2

PSEB Solutions for Class 10 Maths Chapter 2 ਬਹੁਪਦ Exercise 2.2

PSEB 10th Class Maths Solutions Chapter 2 ਬਹੁਪਦ Ex 2.2

1. ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਦੋ ਘਾਤੀ ਬਹੁਪਦਾਂ ਦੇ ਸਿਫ਼ਰ ਪਤਾ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਿਫ਼ਰਾਂ ਅਤੇ ਗੁਣਾਂਕਾਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਸੰਬੰਧਾਂ ਦੀ ਸੱਚਾਈ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ :

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
x² -2x – 8
ਉੱਤਰ:
ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਦੋ ਘਾਤੀ ਬਹੁਪਦ ਹੈ :
x² – 2x -8
|s = – 2
P = 8
= x² – 4x + 2x – 8
= x (x – 4) + 2 (x – 4)
= (x – 4) (x + 2)
x² – 2x – 8 ਦਾ ਮੁੱਲ ਸਿਫ਼ਰ ਹੋਵੇਗਾ
ਜੇਕਰ (x – 4) = 0 ਜਾਂ (x + 2) = 0
x = 4 ਜਾਂ x = – 2
x² – 2x – 8 ਦੇ ਸਿਫ਼ਰ -2 ਅਤੇ 4 ਹਨ ।
ਹੁਣ, ਸਿਫ਼ਰਾਂ ਦਾ ਜੋੜ = (-2) + (4) = 2

ਇਸ ਲਈ ਸਿਫ਼ਰਾਂ ਅਤੇ ਗੁਣਾਂਕਾਂ ਦੇ ਵਿਚ ਸੰਬੰਧਾਂ ਦੀ ਸੱਚਾਈ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv).
4u² + 8u
ਉੱਤਰ:
ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਦੋਘਾਤੀ ਬਹੁਪਦ ਹੈ
4u² + 8 = 4u (u + 2)
4u² + 8u ਦਾ ਮੁੱਲ ਸਿਫ਼ਰ ਹੋਵੇਗਾ ।
ਜੇਕਰ 4u = 0 ਜਾਂ u + 2 = 0
ਜੇਕਰ u = 0 ਜਾਂ u = – 2
ਇਸ ਲਈ, 4u² + 8u ਦੇ ਸਿਫ਼ਰ 0 ਅਤੇ – 2 ਹਨ ।
ਹੁਣ ਸਿਫ਼ਰਾਂ ਦਾ ਜੋੜ = 0 + (-2)

ਇਸ ਲਈ ਸਿਫ਼ਰਾਂ ਅਤੇ ਗੁਣਾਂਕਾਂ ਵਿਚ ਸੰਬੰਧ ਦੀ ਸੱਚਾਈ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (vi).
3x² – x – 4
ਉੱਤਰ:
ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਦੋ ਘਾਤੀ ਬਹੁਪਦ ਹੈ
3x² – x -4
= 3x² + 3x – 4x – 4 | S = – 1
= 3x(x + 1) – 4(x + 1) | P = 3 × -4 = – 12
= (x + 1) (3x – 4)
3x² – x – 4 ਦਾ ਮੁੱਲ ਸਿਫ਼ਰ ਹੋਵੇਗਾ ।
ਜੇਕਰ (x + 1) = 0 ਜਾਂ 3x – 4 = 0
ਜੇਕਰ x = – 1 ਜਾਂ x = 4/3
ਇਸ ਲਈ, 3x² – x – 4 ਦੇ ਸਿਫ਼ਰ – 1 ਅਤੇ 4/3 ਹਨ ।
ਹੁਣ, ਸਿਫ਼ਰਾਂ ਦਾ ਜੋੜ = -1 + 4/3

ਇਸ ਲਈ ਸਿਫ਼ਰਾਂ ਅਤੇ ਗੁਣਾਂਕਾਂ ਵਿਚ ਸੰਬੰਧਾਂ ਦੀ ਸੱਚਾਈ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ।

2. ਇਕ ਦੋ ਘਾਤੀ ਬਹੁਪਦ ਪਤਾ ਕਰੋ, ਜਿਸਦੇ ਸਿਫ਼ਰਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਅਤੇ ਗੁਣਨਫਲ ਕੁਮਵਾਰ ਦਿੱਤੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹਨ :

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv).
1, 1
ਉੱਤਰ:
ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਸਿਫ਼ਰਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਅਤੇ ਗੁਣਨਫਲ ਕ੍ਰਮਵਾਰ 1 ਅਤੇ 1 ਹੈ ।
ਮੰਨ ਲਉ ਕਿ ax² + bx + c ਇਕ ਦੋ ਘਾਤੀ ਬਹੁਪਦ ਹੈ ਅਤੇ α ਅਤੇ β ਇਸ ਦੇ ਸਿਫ਼ਰ ਹਨ ।
∴ α + β = ਸਿਫ਼ਰਾਂ ਦਾ ਜੋੜ = 1
ਅਤੇ αβ = ਸਿਫ਼ਰਾਂ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ = 1
ਹੁਣ, ax² + bx + 0 = k (x – α) (x – β)
ਜਿੱਥੇ k ਕੋਈ ਅਚਰ ਹੈ ।
= k[x² – (α + β)x + αβ]
= k[x² – 1x + 1]
= k[x² – x + 1]
k ਦੇ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਮੁੱਲਾਂ ਦੇ ਲਈ ਅਸੀਂ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਬਹੁਪਦ | ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (vi).
4, 1
ਉੱਤਰ:
ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ ਕਿ ਬਹੁਪਦ ਦੇ ਸਿਫ਼ਰਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਅਤੇ ਗੁਣਨਫਲ ਕ੍ਰਮਵਾਰ 4, ਅਤੇ 1 ਹੈ ।
ਮੰਨ ਲਉ ਕਿ ax² + bx + c ਇਕ ਦੋ ਘਾਤੀ ਬਹੁਪਦ ਹੈ ਅਤੇ α ਅਤੇ β ਇਸ ਦੀਆਂ ਸਿਫ਼ਰਾਂ ਹਨ ।
∴ α + β = ਸਿਫ਼ਰਾਂ ਦਾ ਜੋੜ = 4
ਅਤੇ αβ = ਸਿਫ਼ਰਾਂ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ = 1
ਹੁਣ, ax² + bx + c = k (x – α) (x – β)
ਜਿੱਥੇ k ਕੋਈ ਅਚਲ ਹੈ ।
= k [x² – (α + β)x + αβ)
= k[x² – 4x + 1]
k ਦੇ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਮੁੱਲਾਂ ਲਈ ਅਸੀਂ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਦੋ ਘਾਤੀ ਬਹੁਪਦ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ।

SabDekho

The Complete Educational Website

Bihar Board

UP Board

IAS Notes

Jac Board

MP Board

सम्पूर्ण व्याकरण

जीवनी

निबंध

टेन्स

सामान्य ज्ञान