WBBSE 9th Class Math Solutions Chapter 20 স্থানাঙ্ক জ্যামিতি : ত্রিভুজাকৃতি ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল
WBBSE 9th Class Math Solutions Chapter 20 স্থানাঙ্ক জ্যামিতি : ত্রিভুজাকৃতি ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল
West Bengal Board 9th Class Math Solutions Chapter 20 স্থানাঙ্ক জ্যামিতি : ত্রিভুজাকৃতি ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল
West Bengal Board 9th Math Solutions
কযে দেখি 20
1. নীচের শীর্ষবিন্দু বিশিষ্ট ত্রিভুজাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল প্রতি ক্ষেত্রে নির্ণয় কর:
(i) (2, – 2), (4, 2) এবং (– 1, 3)
(ii) (8, 9), (2, 6) এবং (9, 2)
(iii) (1, 2), (3, 0) এবং মূল বিন্দু
Ans. (i) (2, – 2), (4, 2) এবং (− 1, 3) শীর্ষবিন্দু বিশিষ্ট ত্রিভুজাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল
2. প্রমাণ করো যে, (3, – 2), (– 5, 4) এবং (– 1, 1) বিন্দু তিনটি সমরেখ।
Ans. (3, – 2), (– 5, 4) এবং (– 1, 1) বিন্দু তিনটি দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল
3. K-এর মান কত হলে (1, – 1), (2, – 1) এবং (K, – 1) বিন্দুত্রয় একই সরলরেখায় থাকবে হিসাব করে লিখো।
Ans. (1, − 1), (2, – 1) এবং (K, − 1) বিন্দুত্রয় দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল
4. প্রমাণ কর যে (1, 2) এবং (– 2, – 4) বিন্দুদ্বয়ের সংযোজক সরলরেখা মূল বিন্দুগামী।
Ans. যদি (1, 2) এবং (– 2, – 4) বিন্দুদ্বয়ের সংযোজক সরলরেখা মূলবিন্দুগামী হয় তাহলে ( 1, 2), (0, 0) এবং ( 2, – 4) বিন্দুত্রয় দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল শূন্য হবে।
এখন, (1, 2), (0, 0) এবং (– 2, – 4) বিন্দুত্রয় দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল
5. প্রমাণ কর যে (2, 1) এবং (6, 5) বিন্দুদ্বয়ের সংযোজক সরলরেখাংশের মধ্যবিন্দু ( – 4, – 5) ও (9, 8) বিন্দুদ্বয়ের সংযোজক সরলরেখাংশের উপর অবস্থিত।
যেহেতু ( – 4, – 5), (4, 3) এবং (9, 8) বিন্দু তিনটি দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল শূন্য
সুতরাং (4, 3) বিন্দুটি অর্থাৎ (2, 1) এবং (6, 5) বিন্দুদ্বয়ের সংযোজক সরলরেখাংশের মধ্যবিন্দু (– 4, – 5) ও (9, 8) বিন্দুদ্বয়ের সংযোজক সরলরেখাংশের উপর অবস্থিত।
6. নীচের প্রতিক্ষেত্রে প্রদত্ত বিন্দু চারটির সংযোগে গঠিত চতুর্ভুজাকার ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর–
(i) (1, 1), (3, 4), (5,-2), (4, – 7) (ii) (1, 4), (- 2, 1), (2, – 3), (3, 3)
Ans. (i)
7. A, B, C বিন্দু তিনটির স্থানাঙ্ক যথাক্রমে (3, 4), (– 4, 3) এবং (8, – 6); ABC ত্রিভুজাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর। এবং A বিন্দু থেকে BC বাহুর উপর লম্বের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
Ans. A(3, 4), B(− 4, 3) ও C(8, – 6) বিন্দু তিনটি দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল
8. ABC ত্রিভুজের A বিন্দুর স্থানাঙ্ক (2, 5) এবং ত্রিভুজটির ভরকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক (~2, 1) হলে BC বাহুর মধ্যবিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।
9. একটি ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষবিন্দুর স্থানাঙ্ক (4, – 3), (– 5, 2) এবং (x, y) যদি ত্রিভুজটির ভরকেন্দ্র মূলবিন্দু হয় তাহলে x ও y-এর মান নির্ণয় কর।
10. A(– 1, 5), B(3, 1) এবং C(5, 7) ত্রিভুজ ΔABC-এর শীর্ষবিন্দু। D, E, F যথাক্রমে BC, CA ও AB বাহুর মধ্যবিন্দু। DEF ত্রিভুজাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর। এবং দেখাও যে ΔABC = 4 ΔDEF
The Complete Educational Website