PSEB Solutions for Class 10 Maths Chapter 6 ਤ੍ਰਿਭੁਜ Exercise 6.2

PSEB Solutions for Class 10 Maths Chapter 6 ਤ੍ਰਿਭੁਜ Exercise 6.2

PSEB 10th Class Maths Solutions Chapter 6 ਤ੍ਰਿਭੁਜ Ex 6.2

ਸ਼ਨ 1.
ਚਿੱਤਰ (i) ਅਤੇ (ii) ਵਿੱਚ, DE || BC ਹੈ।
(i) ਵਿੱਚ EC ਅਤੇ (i) ਵਿੱਚ AD ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 2.
ਕਿਸੇ △PQR ਦੀਆਂ ਭੁਜਾਵਾਂ PQ ਅਤੇ PR ਉੱਤੇ ਕੁਮਵਾਰ ਬਿੰਦੂ E ਅਤੇ 7 ਸਥਿਤ ਹਨ । ਹੇਠ ਲਿਖਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਹਰੇਕ ਸਥਿਤੀ ਵਿੱਚ ਦੱਸੋ ਕਿ, ਕੀ EF ||QR ਹੈ :
(i) PE = 3.9 cm, EQ=3 cm,
PF = 3.6 cm ਅਤੇ FR = 2.4 cm
(ii) PE = 4 cm, QE = 4.5 cm,
PF = 8 cm ਅਤੇ RF = 9 cm
(iii) PQ = 1.28 cm, PR = 2.56 cm,
PE = 0.18 cm ਅਤੇ PF = 0.36 cm.
ਹੱਲ:
△PQR ਵਿੱਚ ਦੋ ਬਿੰਦੂ ਕੁਮਵਾਰ E ਅਤੇ F ਭੁਜਾ PQ ਅਤੇ PR ਉੱਤੇ ਸਥਿਤ ਹਨ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 4.
ਚਿੱਤਰ ਵਿਚ DE || A ਅਤੇ DF || AE ਹੈ । ਸਿੱਧ ਕਰੋ ਕਿ BF/FE = BE/EC ਹੈ ॥

ਹੱਲ:
△ABC ਵਿੱਚ
DE || AC (ਦਿੱਤਾ ਹੈ।)

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 5.
ਚਿੱਤਰ ਵਿਚ DE || OQ ਅਤੇ DF | OR ਹੈ । ਦਿਖਾਉ ਕਿ EF ||QR ਹੈ ।

ਹੱਲ:
ਦਿੱਤਾ ਹੈ : △PQR ਵਿੱਚ, DE||OQ ਅਤੇ
DF || OR.
ਸਿੱਧ ਕਰਨਾ ਹੈ : EF|QR.
ਸਬੂਤ : △PQO ਵਿਚ,
ED || QO (ਦਿੱਤਾ ਹੈ।)

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 6.
ਚਿੱਤਰ ਵਿਚ ਕੁਮਵਾਰ OP, OQ ਅਤੇ OR ਉੱਤੇ ਸਥਿਤ ਬਿੰਦੂ A, B ਅਤੇ Cਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਹਨ ਕਿ AB || PQ ਅਤੇ AC|| PR ਹੈ । ਦਰਸਾਉ ਕਿ BC|QR ਹੈ ।

ਹੱਲ:
ਦਿੱਤਾ ਹੈ : △PQR ਵਿਚ ਬਿੰਦੂ A, B ਅਤੇ C ਕੁਮਵਾਰ OP, 0Q ਅਤੇ OR ਉੱਤੇ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਸਥਿਤ ਹਨ ਕਿ AB || PQ ਅਤੇ AC || PR ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 7.
ਮੇਯ 6.1 ਦਾ ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਸਿੱਧ ਕਰੋ ਕਿ ਇਕ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੀ ਇਕ ਭੁਜਾ ਦੇ ਮੱਧ ਬਿੰਦੂ ਵਿਚੋਂ ਦੂਸਰੀ ਭੁਜਾ ਦੇ ਸਮਾਂਤਰ ਖਿੱਚੀ ਗਈ ਰੇਖਾ ਤੀਸਰੀ ਭੁਜਾ ਨੂੰ ਸਮਦੁਭਾਜਿਤ ਕਰਦੀ ਹੈ । (ਯਾਦ ਕਰੋ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਇਸ ਨੂੰ ਜਮਾਤ IX ਵਿੱਚ ਸਿੱਧ ਕਰ ਚੁੱਕੇ ਹੋ ॥
ਹੱਲ:
ਦਿੱਤਾ ਹੈ : △ABC ਵਿੱਚ D, AB ਦਾ ਮੱਧ ਬਿੰਦੂ ਹੈ ਭਾਵ AD = DB ਹੈ ।
BC ਦੇ ਸਮਾਂਤਰ ਰੇਖਾ AC ਨੂੰ E ਉੱਤੇ ਕੱਟਦੀ ਹੈ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ ਭਾਵ DE || BC ਹੈ ।

ਸਿੱਧ ਕਰਨਾ ਹੈ : E, AC ਦਾ ਮੱਧ ਬਿੰਦੂ ਹੈ ।
ਸਬੂਤ : D, AB ਦਾ ਮੱਧ ਬਿੰਦੂ ਹੈ ।
ਭਾਵ AD = DB (ਦਿੱਤਾ ਹੈ।)
AD/BD = 1 …(1)
ਦੁਬਾਰਾ △ABC ਵਿੱਚ DE || BC
∴ AD/DB = AE/EC
[ਮੂਲ ਸਮਾਨ ਅਨੁਪਾਤਤਾ ਪ੍ਰਮੇਯ ਤੋਂ।]
∴ 1 = AE/EC [(1) ਤੋਂ।]
∴ AE = EC
∴ E, AC ਦਾ ਮੱਧ ਬਿੰਦੂ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 8.
ਮੇਯ 6.2 ਦਾ ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਸਿੱਧ ਕਰੋ ਕਿ ਇਕ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੀਆਂ ਕਿਸੇ ਤੋਂ ਭੁਜਾਵਾਂ ਦੇ ਮੱਧ ਬਿੰਦੂਆਂ ਨੂੰ ਮਿਲਾਉਣ ਵਾਲੀ ਰੇਖਾ ਤੀਸਰੀ ਭੁਜਾ ਦੇ ਸਮਾਂਤਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ । (ਯਾਦ ਕਰੋ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਜਮਾਤ IX ਵਿਚ ਅਜਿਹਾ ਕਰ ਚੁੱਕੇ |
ਹੱਲ:
ਦਿੱਤਾ ਹੈ : △ABC ਵਿੱਚ, D ਅਤੇ E ਕ੍ਰਮਵਾਰ AB ਅਤੇ AC ਦੇ ਮੱਧ ਬਿੰਦੂ ਹਨ ਜਿਸ ਨਾਲ AD = BD ਅਤੇ AE = EC ਹਨ ID ਅਤੇ E ਨੂੰ ਮਿਲਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 9.
ABCD ਇੱਕ ਸਮਲੰਬ ਚਤੁਰਭੁਜ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ AB || DC ਹੈ ਅਤੇ ਇਸਦੇ ਵਿਕਰਣ ਆਪਸ ਵਿੱਚ ਬਿੰਦੁ O ‘ਤੇ ਕੱਟਦੇ ਹਨ । ਦਿਖਾਓ ਕਿ AO/BO = CO/DO ਹੈ ।
ਹੱਲ:
ਦਿੱਤਾ ਹੈ : ABCD ਇੱਕ ਸਮਲੰਬ ਚਤੁਰਭੁਜ ਹੈ । ਜਿਸ ਵਿੱਚ AB || DC ਹੈ । ਵਿਕਰਣ AC ਅਤੇ BD ਇੱਕ-ਦੂਜੇ ਨੂੰ ਬਿੰਦੂ O ਉੱਤੇ ਕੱਟਦੇ ਹਨ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 10.
ਇਕ ਚਤੁਰਭੁਜ ABCD ਦੇ ਵਿਕਰਣ ਆਪਸ ਵਿੱਚ ਬਿੰਦੂ O ਉੱਤੇ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਕੱਟਦੇ ਹਨ ਕਿ AO/BO = CO/DO ਹੈ । ਦਿਖਾਓ ਕਿ ABCD ਇੱਕ ਸਮਲੰਬ ਚਤੁਰਭੁਜ ਹੈ ।
ਹੱਲ:
ਦਿੱਤਾ ਹੈ : ਚਤੁਰਭੁਜ ABCD ਵਿੱਚ ਵਿਕਰਣ AC ਅਤੇ BD ਆਪਸ ਵਿੱਚ ਬਿੰਦੂ O ਉੱਤੇ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਕੱਟਦੇ ਹਨ ਕਿ AO/BO = CO/DO ਹੈ ।