PSEB Solutions for Class 10 Maths Chapter 8 त्रिकोणमिति का परिचय Ex 8.3

PSEB Solutions for Class 10 Maths Chapter 8 त्रिकोणमिति का परिचय Ex 8.3

PSEB 10th Class Maths Solutions Chapter 8 त्रिकोणमिति का परिचय Ex 8.3

प्रश्न 1.
निम्नलिखित का मान निकालिए :

(iii) cos 48° – sin 42°
= cos (90° – 42°) – sin 42° [∵ cos (90° – θ) = sin θ]
= sin 42° – sin 42° = 0.

(iv) cosec 31° – sec 59°
= cosec 31° – sec (90° – 31°)
= cosec 31° – cosec 31°
[∵ sec (90° – θ) = cosec θ]
= 0.

प्रश्न 2.
दिखाइरा कि:

(ii) L.H.S.= cos 38° cos 52° – sin 38° sin 52°
= cos 38° × cos (90° – 38°) – sin 38° × sin (90° – 38°)
= cos 38° × sin 38° – sin 38° × cos 38°
= 0.
∴ L.H.S. = R.H.S.

प्रश्न 3.
यदि tan 2A = cot (A – 18°), जहाँ 2A एक न्यून कोण है, तोA का मान ज्ञात कीजिए।
हल :
दिया है : tan 2A = cot (A – 18°)
A ज्ञात करने के लिए हमें दोनों ओर या तो cot e चाहिए या tane चाहिए।
[∵ cot (90° – θ) = tan θ]
⇒ cot (90° – 2A) = cot (A – 18°)
⇒ 90° – 2A = A – 18°
⇒ 3A = 108°
⇒ A = 36°.

प्रश्न 4.
यदि tan A = cot B, तो सिद्ध कीजिए कि A + B = 90°.
हल :
दिया है : tan A = cot B
A + B = 90°
दिखाने के लिए दोनों ओर या तो tan θ चाहिए या cot θ
[∵ tan (90° – θ) = cot θ]
⇒ tan A = tan (90° – B)
⇒ A = 90° – B
⇒ A + B = 90°.

प्रश्न 5.
यदि sec 4A = cosec (A – 20°), जहाँ 4A एक न्यून कोण है, तो A का मान ज्ञात कीजिए।
हल :
दिया है : sec 4A = cosec (A – 20°)
A, ज्ञात करने के लिए हमें दोनों ओर sec θ या cosec θ चाहिए
[∵ cosec (90° – θ) = sec θ]
⇒ cosec (90° – 4A) = cosec (A – 20°)
⇒ 90° – 4A = A – 20°
⇒ 5A = 110°
⇒ A = 22°.

प्रश्न 7.
sin 67° + cos 75° को 0° और 45° के बीच के कोणों के त्रिकोणमितीय अनुपातों के पदों में व्यक्त कीजिए।
हल :
sin 67° + cos 75° = sin (90° – 23°) + cos (90° – 15°)
= cos 23° + sin 15°
{∵ sin (90° – θ) = cos θ और cos (90° – θ) = sin θ}