Samacheer Kalvi 10th Maths Guide Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.16

Samacheer Kalvi 10th Maths Guide Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.16

TN Board 10th Maths Solutions Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.16

கேள்வி 1.
கொடுக்கப்பட்ட இருபடிச் சமன்பாடுகளின் வரைபடம் வரைக. அவற்றின் தீர்வுகளின்
தன்மையைக் கூறுக.
i) x² – 9x + 20 = 0
ii) x² – 4x + 4 = 0
iii) x² + x + 7 = 0
iv) x² – 9 = 0
v) x² – 6x + 9 = 0
vi) (2x – 3) (x + 2) = 0
தீர்வு :
i) x² – 9x + 20 = 0
y = x² – 9x + 20 என்க

x² – 9x + 20 = 0 என்ற இருபடி சமன்பாடு X – அச்சை இருவேறு புள்ளிகளில் வெட்டுகிறது. எனவே இச்சமன்பாட்டின் மூலங்கள் மெய் மற்றும் சமமல்ல.

 

ii) x² – 4x + 4 = 0, y = x² – 4x + 4 என்க

x² – 4x + 4 = 0 என்ற சமன்பாடு X அச்சை ஒரேயொரு புள்ளியில் வெட்டுவதால் இச்சமன்பாட்டிற்கு மெய் மற்றும் சமமான தீர்வுகள் உண்டு.

iii) x² + x +7 = 0
y = x² + x + 7 என்க

கொடுக்கப்பட்ட சமன்பாட்டின் பரவயைமானது x அச்சை எந்தப் புள்ளியிலும் வெட்டவில்லை ஃ இச்சமன்பாடிற்கு மெய்யெண் மூலங்கள் இல்லை.

iv) x² – 9 = 0 , y = x² – 9 என்க

x² – 9 = 0 என்ற இருபடிச் சமன்பாடு X-அச்சை இருவேறு புள்ளிகளில் வெட்டுகிறது.
ஃ இச்சமன்பாடிற்கு மூலங்கள் இருசமமற்ற மெய்யெண்களாக இருக்கும்.

v) x² – 6x + 9 = 0
y = x² – 6x + 9 என்க

x² – 6x + 9 = 0 என்ற சமன்பாடு X-அச்சை ஓரே புள்ளியில் வெட்டுவதால் இச்சமன்பாட்டின் மூலங்கள் மெய் மற்றும் சமமான தீர்வுகள் உண்டு.

vi) (2x – 3) (x + 2) = 0
= 2x² + x -6 = 0
y = 2x² + x – 6 = 0 என்க

தீர்வு : கொடுக்கப்பட்ட இருபடி சமன்பாடு x – அச்சை இருவேறு புள்ளிகளில் வெட்டுகிறது. இச்சமன்பாட்டுக்கு மெய் மற்றும் சமமல்ல என்ற மூலங்கள் இருக்கும்.

 

கேள்வி 2.
y = x² – 4 வரைபடம் வரைந்து, அதனைப் பயன்படுத்தி x² – x – 12 = 0 என்ற சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும்.
தீர்வு :
y = x² – 4


∴ x² – x – 12 = 0 ன் தீர்வுகள் -3, 4

கேள்வி 3.
y = x² + x – யின் வரைபடம் வரைந்து, x² + 1 = 0 என்ற சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும்.
தீர்வு :
y = x² + x

y = x – 1

நேர்கோடு y = x – 1 ஆனது பரவளையம்
y = x² + x ஐ வெட்டவில்லை .
∴ x² + 1 = 0 க்கு மெய்யெண் தீர்வு இல்லை

கேள்வி 4.
y = x² + 3x + 2 – யின் வரைபடம் வரைந்து, அதனைப் பயன்படுத்தி x² + 2x + 1 = 0 என்ற சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும்.
தீர்வு :
y = x² + 3x + 2

தீர்வு :
y = x + 1 என்ற கோடானது பரவளையம்
y = x² + 3x + 2 ஐ ஒரே ஒரு புள்ளியில் வெட்டுகிறது.
∴ x² + 2x + 1 = 0 ன் தீர்வுகள் -1, -1

 

கேள்வி 5.
y = x² + 3x – 4 யின் வரைபடம் வரைந்து, அதனைப் பயன்படுத்தி x² + 3x – 4 = 0 என்ற சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும்.
தீர்வு :
y = x² + 3x – 4

y = 0 என்பது x அச்சின் சமன்பாடு
∴ x² + 3x – 4 ன் தீர்வுகள் – 4,1

கேள்வி 6.
y = x² – 5x – 6 யின் வரைபடம் வரைந்து, அதனைப் பயன்படுத்தி x² – 5x – 14 = 0 என்ற சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும்.
தீர்வு :
y = x² + 5x – 6

y = 8 ன் நேர்க்கோடு வரைய வேண்டும்.
y = 8 என்ற நேர்க்கோடானது பரவளையம் y = x² – x – 6 ஐ இரு வெவ்வேறான புள்ளிகளில் வெட்டுகிறது.
x² – 5x – 14 = 0 ன் தீர்வுகள் – 2 மற்றும் 7

கேள்வி 7.
y = 2x² – 3x – 5 யின் வரைபடம் வரைந்து, அதனைப் பயன்படுத்தி 2x² – 4x – 6 = 0 என்ற சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும்.
தீர்வு :
y = 2x² – 3x – 5

y = x + 1 என்ற கோடானது பரவளையம் y = 2x² – 3x – 5-யை இரு வேறு புள்ளியில் வெட்டுகிறது.
∴ 2x² – 4x – 6 = 0 ன் தீர்வுகள் = (-1, 3)

 

கேள்வி 8.
y = (x – 1) (x + 3) -யின் வரைபடம் வரைந்து, அதனைப் பயன்படுத்தி x³ – x – 6 = 0 என்ற
சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும்.
தீர்வு :
y = (x – 1) (x + 3)
= x² – x + 3x – 3
= x² + 2x – 3

விடை :
y = 3x + 3 என்ற கோடானது பரவளையம் y = (x – 1) (x + 3) -யை இருவேறு புள்ளியில் வெட்டுகிறது.
∴ x² – x – 6= 0 ன் தீர்வுகள் =-2, 3

SabDekho

The Complete Educational Website

Bihar Board

UP Board

IAS Notes

Jac Board

MP Board

सम्पूर्ण व्याकरण

जीवनी

निबंध

टेन्स

सामान्य ज्ञान

Rajasthan Board

NCERT Solutions in Hindi

NCERT Solutions in English