Samacheer Kalvi 9th Maths Guide Chapter 9 நிகழ்தகவு Ex 9.2

Samacheer Kalvi 9th Maths Guide Chapter 9 நிகழ்தகவு Ex 9.2

TN Board 9th Maths Solutions Chapter 9 நிகழ்தகவு Ex 9.2

கேள்வி 1.
ஒரு நிறுவனம் ஆறு மாதத்தில் 10000 மடிக்கணினிகளை உற்பத்தி செய்தது. அவற்றில் 25 மடிக்கணினிகள் குறைபாடு உடையனவாகக் கண்டறியப்பட்டன. சம வாய்ப்பு முறையில் ஒரு மடிக்கணினியைத் தேர்ந்தெடுக்கும் போது அது குறைபாடில்லாத தாக இருக்க நிகழ்தகவு யாது?
விடை:
n(S) = 10000
குறைபாடு உடையவை = 25
E என்பது அது குறைபாடு இல்லாததாக இருக்கும் நிகழ்ச்சி என்க.
P(E) = n(E)/n(S)=9975/10000
= 0.9775

கேள்வி 2.
16 – 20 வயதுக்குட்பட்ட 400 இளைஞர் களிடம் நடத்தப்பட்ட ஓர் ஆய்வில், 191 பேர் வாக்காளர் அடையாள அட்டை வைத்திருப்பதாகக் கண்டறியப்பட்டது. சமவாய்ப்பு முறையில் அவர்களில் ஒருவரைத் தேர்ந்தெடுக்கும் போது அவர் வாக்காளர் அடையாள அட்டை வைத்திருக்கும் நபராக இல்லாமல் இருக்க நிகழ்தகவு என்ன?
விடை:
n(S) = 400
E என்பது வாக்காளர் அடையாள அட்டை வைத்திருக்கும் நபராக இருப்பதற்கான நிகழ்ச்சி என்க.
P(E) = 191/400
E^| என்பது வாக்காளர் அடையாள அட்டை வைத்திருக்கும் நபராக இல்லாமல் இருப்பதற்கான நிகழ்ச்சி என்க.
P(E^|) = 1 – P(E)
= 1 – 191/400=400−191/400
= 209/400

கேள்வி 3.
ஒரு வினாவிற்கான சரியான விடையை ஊகிப்பதற்கான நிகழ்தகவு x/3 என்க. சரியான விடையை ஊகிக்காமல் இருப்பதற்கான நிகழ்தகவு x/5 எனில் x இன் மதிப்பு காண்க.
விடை:
A என்பது சரியான விடையை ஊகிப்பதற்கான நிகழ்ச்சி என்க.
B என்பது தவறான விடையை ஊகிப்பதற்கான நிகழ்ச்சி என்க.

கேள்வி 4.
ஒரு வரிப்பந்து (Tennis) விளையாட்டு வீரர் ஒரு குறிப்பிட்ட ஆட்டத்தில் வெற்றி பெறுவதற்கான நிகழ்தகவு 0.72 எனில் அவர் அந்த விளையாட்டில் தோல்வியடைவதற்கான நிகழ்தகவு என்ன?
விடை:
A என்பது ஒரு விளையாட்டு வீரர் ஒரு குறிப்பிட்ட ஆட்டத்தில் வெற்றி பெறுவதற்கான நிகழ்ச்சி என்க.
P(A) = 0.72
A^| என்பது அவர் அந்த விளையாட்டில் தோல்வி அடைவதற்கான நிகழ்ச்சி என்க.
P(A^|) = 1 – P(A)
= 1 – 0.72
= 0.28

கேள்வி 5.
1500 குடும்பங்களில் அவர்கள் வீட்டிலுள்ள பணிப்பெண்கள் (maids) பற்றிய தரவுகள் திரட்டப்பட்டுப் பின்வருமாறு பதிவு செய்யப்ப்பட்டுள்ளது.

சமவாய்ப்பு முறையில் ஒரு குடும்பம் தேர்ந்தெடுக்கப்படும்போது, அக்குடும்பம்
(i) இரு வகைப் பணிப்பெண்களும் வைத்திருக்க
(ii) பகுதி நேரப் பணிப்பெண் வைத்திருக்க
(iii) பணிப்பெண் வைத்திருக்காமல் இருக்க நிகழ்தகவு காண்க.
விடை:
n(S) = 1500
A என்பது ஒரு குடும்பம் இரு வகைப் பணிப்பெண்களும் வைத்திருக்கும் நிகழ்ச்சி என்க.
P(A) = 250/1500=1/6

B என்பது அக்குடும்பம் பகுதி நேரப் பணிப்பெண்களை வைத்திருக்கும் நிகழ்ச்சி என்க.
P(B) = 860/1500=86/150
= 43/75

C என்பது எந்த பணிப்பெண்களும் வைத்திருக்காமல் இருக்கும் நிகழ்ச்சி என்க.
P(C) = 20/1500=2/150
= 1/75

n(C) = 1500 – (860 + 370 + 250)
= 1500 – 1480
= 20