WBBSE 10th Class Math Solutions Chapter 14 অংশীদারী কারবার

1. আমি ও আমার বন্ধু মালা দুজনে যথাক্রমে 15000 টাকা ও 25000 টাকা মূলধন নিয়ে একটি ব্যবসা শুরু করলাম। এক বছরে 16,800 টাকা লাভ হলো। হিসাব করে দেখি আমরা কে, কত টাকা লভ্যাংশ পাব?

উত্তর: অংশীদারি কারবারে আমার ও আমার বন্ধু মালার মূলধনের অনুপাত = 15000 : 25000 = 3:5 লভ্যাংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ হবে।

2. প্রিয়ম, সুপ্রিয়া ও বুলু যথাক্রমে 15000 টাকা, 10000 টাকা এবং 25000 টাকা দিয়ে একটি ছোটো মুদির দোকান খুলল। কিন্তু বৎসরান্তে 3000 টাকা লোকসান হলো। কাকে কত টাকা লোকসানের পরিমাণ দিতে হবে হিসাব করে লিখি।

3. শোভা ও মাসুদ দুজনে মিলে 2,50,000 টাকার একটি গাড়ি কিনে 2,62,500 টাকায় বিক্রি করলেন। গাড়িটি কেনার সময়ে শোভা মাসুদের 1½ গুণ টাকা দিয়ে থাকলে, কে কত টাকা লভ্যাংশ পাবেন তা হিসাব করে লিখি।

উত্তর: গাড়িটি বিক্রি করে লাভ হয়েছে = (2, 62,500 – 2,50,000) টাকা = 12,500 টাকা ধরি, মাসুদ গাড়িটি কেনার সময় x টাকা দিয়েছে।

4. তিনবন্ধু যথাক্রমে 5000 টাকা, 6000 টাকা ও 7000 টাকা দিয়ে একটি অংশীদারি ব্যবসা শুরু করার এক বছর পর দেখলেন 1800 টাকা লোকসান হয়েছে। মূলধন ঠিক রাখার জন্য প্রত্যেকে লোকসানের পরিমাণ দিয়ে দেবেন বলে সিদ্ধান্ত করেন। তাদের কাকে কত টাকা দিতে হবে হিসাব করে লিখি।

উত্তর: অংশীদারি ব্যবসায় তিনবন্ধুর মূলধনের অনুপাত = 5000 : 6000 : 7000 = 5:6:7

লোকসানের পরিমাণ প্রত্যেকে মূলধনের অনুপাতে দেবেন।

5. দীপু, রাবেয়া ও মেঘা যথাক্রমে 6500 টাকা, 5200 টাকা ও 9,100 টাকা মূলধন নিয়ে একটি ছোটো ব্যবসা শুরু করল ও ঠিক একবছর পরে 14,400 টাকা লাভ হলো। ওই লাভের 2/3 অংশ তারা সমানভাবে এবং বাকি অংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ করে নিলে কে কত টাকা লভ্যাংশ পাবে নির্ণয় করি।

উত্তর: অংশীদারি কারবারে দীপু, রাবেয়া ও মেঘার মূলধনের অনুপাত = 6500:5200 : 9100 = 5:4:7

রাবেয়া মোট পাবে = ( 9600 ÷ 3 + 1200) টাকা = 4400 টাকা

এবং মেঘা মোট পাবে = ( 9600 ÷ 3 + 2100) টাকা = 5300 টাকা

6. তিনবন্ধু যথাক্রমে 8000 টাকা, 10000 টাকা ও 12000 টাকা সংগ্রহ করে এবং ব্যাংক থেকে কিছু টাকা ধার নিয়ে একটি ব্যবসা শুরু করেন। বছরের শেষে তারা দেখলেন 13400 টাকা লাভ হয়েছে। সেই লাভ থেকে ব্যাংকের বছরের কিস্তি 5000 টাকা শোধ দেওয়ার পর বাকি টাকা তারা মূলধনের অনুপাতে ভাগ করে নিলেন। লভ্যাংশ থেকে কে কত টাকা পাবেন হিসাব করে লিখি।

উত্তর: অংশীদারি কারবারে তিনবন্ধুর মূলধনের অনুপাত = 8000:10000:12000 = 4:5:6

লাভ থেকে ব্যাংকের বছরের কিস্তি 5000 টাকা শোধ দেওয়ার পর বাকি টাকা = (13400-5000) টাকা

= 8400 টাকা

বাকি টাকা তারা মূলধনের অনুপাতে ভাগ করেছেন।

7. দুই বছরের মধ্যে টাকা ফেরত দিলে কোনো সুদ দিতে হবে না এই শর্তে তিন বন্ধু একটি সমবায় ব্যাংক থেকে যথাক্রমে 6000 টাকা, 8000 টাকা ও 5000 টাকা ধার নিয়ে যৌথভাবে চারটি সাইকেল রিকশা ক্রয় করেন। দুই বছর পর হিসাব করে দেখা যায় সমস্ত খরচ-খরচা বাদ দিয়ে মোট 30400 টাকা আয় হয়েছে। তারা সেই আয় মূলধনের অনুপাতে ভাগ করে নেওয়ার পর প্রত্যেকে নিজ নিজ ঋণের টাকা ব্যাংকে ফিরিয়ে দেন। এখন কার হাতে কত টাকা থাকবে এবং তাদের হাতে থাকা টাকার অনুপাত কী হবে হিসাব করে লিখি।

উত্তর: তিনবন্ধুর সমবায় ব্যাংক থেকে ধার করা মূলধনের অনুপাত = 6000:8000:5000 = 6:8:5

মোট আয় তারা মূলধনের অনুপাতে ভাগ করে নিয়েছে।

আবার, ঋণের টাকা ব্যাংকে ফিরিয়ে দেওয়ার পর

প্রথম বন্ধুর কাছে থাকবে ( 9600-6000) টাকা = 3600 টাকা

দ্বিতীয় বন্ধুর কাছে থাকবে = (12800-8000) টাকা = 4800 টাকা

এবং তিন বন্ধুর কাছে থাকবে = (8000-5000) টাকা = 3000 টাকা

∴ তিন বন্ধু হাতে থাকা টাকার অনুপাত = 3600:4800:3000 = 6:8:5

8. তিন বন্ধু যথাক্রমে 1,20,000 টাকা, 1,50,000 টাকা ও 1,10,000 টাকা মূলধন নিয়ে একটি বাস ক্রয় করেন। প্রথমজন ড্রাইভার ও বাকি দুজন কন্ডাক্টরের কাজ করেন। তারা ঠিক করেন যে মোট আয়ের 2/5 অংশ কাজের জন্য  3:2:2 অনুপাতে ভাগ করবেন এবং বাকি টাকা মূলধনের অনুপাতে ভাগ করে নেবেন। কোনো একমাসে যদি 29260 টাকা আয় হয়, তবে কে, কত টাকা পাবেন নির্ণয় করি।

উত্তর: অংশীদারি কারবারে তিনবন্ধুর মূলধনের অনুপাত = 120000:150000:110000 = 12:15:11

9. বছরের প্রথমে প্রদীপবাবু ও আমিনাবিবি যথাক্রমে 24000 টাকা ও 30000 টাকা নিয়ে ব্যবসা শুরু করেন। পাঁচ মাস পর প্রদীপবাবু আরও 4000 টাকা মূলধন দেন। বছরের শেষে 27716 টাকা লাভ হলে, কে, কত টাকা লভ্যাংশ পানে হিসাব করে লিখি।

উত্তর: প্রদীপবাবু ও আমিনাবিবির মূলধনের অনুপাত

10. নিয়ামতচাচা ও করবীদিদি যথাক্রমে 30,000 টাকা ও 50,000 টাকা মূলধন দিয়ে যৌথভাবে একটি ব্যবসা আরম্ভ করলেন। 6 মাস পর নিয়ামতচাচা আরও 40,000 টাকা লগ্নি করলেন, কিন্তু করবীদিদি ব্যক্তিগত প্রয়োজনে 10,000 টাকা তুলে নিলেন। বছরের শেষে যদি 19,000 টাকা লাভ হয়ে থাকে, তাহলে কে, কত টাকা লাভ পাবেন হিসাব করে লিখি।

উত্তর: অংশীদারি কারবারে নিয়ামতচাচা ও করবীদিদির মূলধনের অনুপাত

= {30000×6+(30000+40000)×6}: {50000×6+(50000-10000)×6}

= 600000:540000 = 60:54 = 10:9

লভ্যাংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ করবেন।

11. বছরের শুরুতে শ্রীকান্ত ও সৈফুদ্দিন 2,40,000 টাকা ও 3,00,000 টাকা দিয়ে একটি মিনিবাস ক্রয় করে চালাতে থাকেন। চার মাস পর তাদের বন্ধু পিটার 81,000 টাকা নিয়ে তাদের সঙ্গে যোগ দিলে শ্রীকান্ত ও সৈফুদ্দিন তাদের মূলধনের অনুপাতে সেই টাকা তুলে নেন। বছরের শেষে 39150 টাকা লাভ হলে, লভ্যাংশ থেকে কে, কত টাকা পাবেন হিসাব করে লিখি।

উত্তর: শ্রীকান্ত ও সৈফুদ্দিনের মূলধনের অনুপাত = 240000: 300000 = 4:5

যেহেতু চার মাস পর তাদের বন্ধু পিটার, 81000 টাকা নিয়ে তাদের সঙ্গে যোগ দিলে শ্রীকান্ত ও সৈফুদ্দিন তাদের মূলধনের অনুপাতে সেই টাকা তুলে নেন।

শ্রীকান্তের মূলধন 2,40,000 টাকা 4 মাস, ( 2, 40,000 – 36000) টাকা = 2,04,000 টাকা ৪ মাস খেটেছে।

∴  1 মাস হিসেবে শ্রীকান্তের মূলধন {240000 × 4 + 204000 × 8} টাকা = 2592000 টাকা

আবার সৈফুদ্দিনের মূলধন 300000 টাকা 4 মাস ও (300000 – 45000) টাকা অর্থাৎ 255000 টাকা 8 মাস খেটেছে।

∴ 1 মাস হিসাবে সৈফুদ্দিনের মূলধন = {300000 × 4 + 255000 × 8} টাকা = 3240000 টাকা

পিটারের 81000 টাকা ৪ মাস খাটিয়ে যে পরিমাণ লাভ হয়েছে, সেই পরিমাণ লাভ একমাসে পেতে হলে তাঁর মূলধন হবে = (81000 × 8 ) টাকা অর্থাৎ 648000 টাকা।

∴ শ্রীকান্ত, সৈফুদ্দিন ও পিটারের মূলধনের অনুপাত হবে = 2592000 : 3240000 : 648000 = 4 : 5 : 1

লভ্যাংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ হবে।

12. বছরের প্রথমে অরুণ ও অজয় যথাক্রমে 24,000 টাকা ও 30,000 টাকা দিয়ে যৌথভাবে ব্যবসা শুরু করেন। কিন্তু কয়েক মাস পরে অরুণ আরও 12,000 টাকা ওই ব্যবসায়ে মূলধন দেন। বছরের শেষে ওই ব্যবসায়ে 14,030 টাকা লাভ হলো এবং অরুণ 7,130 টাকা লভ্যাংশ পেলেন। অরুণ কত মাস পরে ব্যবসায়ে টাকা দিয়েছিলেন নির্ণয় করি।

উত্তর: ধরি, অরুণ x মাস পরে ব্যবসায়ে টাকা দিয়েছিলেন।

∴ অরুনের 1 মাস হিসাবে মূলধন = {24000 × x +(24000 + 12000)(12 – x)}

= {24000x + 36000 (12 – x ) টাকা = 12000 (36 – x) টাকা

ও অজয়ের 1 মাস হিসাবে মূলধন = 30000 × 12 টাকা = 360000 টাকা

∴ অরুণ ও অজয়ের মূলধনের অনুপাত হবে 12000 (36 – x) : 360000 = (36 – x) : 30 বছরের শেষে 14,030 টাকার মধ্যে অরুন 7130 টাকা লভ্যাংশ পেলেন।

13. কুমারটুলির তিনজন মৃৎশিল্পী একটি সমবায় ব্যাংক থেকে যৌথভাবে 100000 টাকা ধার করে মৃৎশিল্পের একটি কারখানা স্থাপন করেন। তারা এই চুক্তি করেন যে প্রতি বছর ব্যাংকের কিস্তি 28100 টাকা দেওয়ার পর বাকি লাভের অর্ধেক কাজের দিনের অনুপাতে এবং বাকি অর্ধেক সমান ভাগে ভাগ করে নেবেন। গত বছর তারা যথাক্রমে 300 দিন, 275 দিন ও 350 দিন কাজ করেছেন এবং মোট লাভের হয়েছে 139100 টাকা। কে, কত টাকা পেয়েছিলেন হিসাব করে লিখি।

উত্তর: অংশীদারি কারবারে তিনজন মৃৎশিল্পীর কাজের দিনের অনুপাত = 300:275:350 = 12:11:14

মোট লাভের 139100 টাকা থেকে ব্যাংকের কিস্তি 28100 টাকা দেওয়ার পর বাকি লাভ = (139100 – 28100) টাকা = 111000 টাকা

যেহেতু 111000 টাকার অর্ধেক কাজের দিনের অনুপাতে এবং বাকি অর্ধেক সমান ভাগে ভাগ করে নেবেন।

14. দুই বন্ধু যথাক্রমে 40000 টাকা ও 50000 টাকা দিয়ে একটি যৌথ ব্যবসা শুরু করেন। তাদের মধ্যে একটি চুক্তি হয় যে, লাভের 50% নিজেদের মধ্যে সমান ভাগে এবং লাভের অবশিষ্টাংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ হবে। প্রথম বন্ধুর লভ্যাংশের পরিমাণ যদি দ্বিতীয় বন্ধুর লভ্যাংশ অপেক্ষা 800 টাকা কম হয়, তবে প্রথম বন্ধুর লভ্যাংশের পরিমাণ হিসাব করে লিখি।

উত্তর: অংশীদারি কারবারে দুই বন্ধুর মুলধনের অনুপাত = 40000:50000 = 4:5

ধরি, দ্বিতীয় বন্ধুর লভ্যাংশের পরিমাণ x টাকা

∴ প্রথম বন্ধুর লভ্যাংশের পরিমাণ = (x – 800) টাকা

∴ মোট লভ্যাংশ =(x + x – 800) টাকা = (2x – 800) টাকা

15. পূজা, উত্তম ও মেহের যথাক্রমে 5000 টাকা, 7000 টাকা ও মূলধন নিয়ে অংশীদারি কারবার এই শর্তে শুরু করে যে (i) কারবার চালানোর মাসিক খরচ 125 টাকা, (ii) হিসাবপত্র রাখার জন্য পূজা ও উত্তম প্রত্যেকে মাসিক 200 টাকা পাবে। বছরের শেষে 6960 টাকা লাভ হলে, তা থেকে কে, কত টাকা পাবে হিসাব করে লিখি।

উত্তর: অংশীদারি কারবারে পূজা, উত্তম ও মেহের মূলধনের অনুপাত = 5000 : 7000 : 1000 = 5 : 7 : 10 কারবার চালানোর বছরের খরচ = 125 × 12 টাকা, = 1500 টাকা

আবার, হিসাবপত্র রাখার জন্য পূজা ও উত্তম প্রত্যেকে বছরে পাবে = (200 × 12) টাকা = 2400 টাকা

∴ বছরের শেষে লভ্যাংশ 6960 টাকা থেকে কারবার চালানোর খরচ ও হিসাবপত্র রাখার জন্য পূজা ও উত্তম প্রত্যেককে দেওয়ার পর বাকি লভ্যাংশ = {6960 – ( 1500 + 2 × 2400)} টাকা = 660 টাকা

বাকি লভ্যাংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ হবে।

∴ পূজা মোট পাবে = (2400 + 150) টাকা = 2550 টাকা

উত্তম মোট পাবে = (2400 + 210) টাকা = 2610 টাকা

∴ পূজা পাবে 2550 টাকা, উত্তম পাবে 2610 টাকা ও মেহের পাবে 300 টাকা।