WBBSE 10th Class Math Solutions Chapter 16 লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কু
WBBSE 10th Class Math Solutions Chapter 16 লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কু
West Bengal Board 10th Class Math Solutions Chapter 16 লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কু
West Bengal Board 10th Math Solutions
কযে দেখি 16
1. আমি একটি মুখবন্ধ লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কু তৈরি করেছি যার ভূমির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 15 সেমি. এবং তির্যক উচ্চতা 24 সেমি.। ওই শঙ্কুর পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফল ও সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল হিসাব করে লিখি।
3. আমিনা একটি সমকোণী ত্রিভুজ অঙ্কন করেছে যার সমকোণ সংলগ্ন বাহু দুটির দৈর্ঘ্য 15 সেমি. ও 20 সেমি.। 15 সেমি. দীর্ঘ বাহুটিকে অক্ষ ধরে ত্রিভুজটিকে একবার পূর্ণ আবর্তন করলে যে ঘনবস্তু তৈরি হয়, তার পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফল, সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল এবং আয়তন নির্ণয় করি।
4. কোনো শঙ্কুর উচ্চতা ও তির্যক উচ্চতা যথাক্রমে 6 সেমি. ও 10 সেমি. হলে, শঙ্কুটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল ও আয়তন নির্ণয় করি।
5. কোনো লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তন (100x) ঘন সেমি. এবং উচ্চতা 12 সেমি. হলে, শঙ্কুর তির্যক উচ্চতা হিসাব করে লিখি।
6. লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কু আকৃতির একটি তাঁবু তৈরি করতে 77 বর্গ মিটার ত্রিপল লেগেছে। তাঁবুটির তির্যক উচ্চতা যদি 7 মিটার হয়, তবে তাঁবুটির ভূমিতলের ক্ষেত্রফল হিসাব করে লিখি।
7. একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর ভূমিতলের ব্যাস 21 মিটার এবং উচ্চতা 14 মিটার। প্রতি বর্গ মিটার 1.50 টাকা হিসাবে পার্শ্বতল রং করতে কত টাকা খরচ পড়বে হিসাব করি।
উত্তর: লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর ভূমিতলের ব্যাস 21 মিটার।
৪. শঙ্কু আকৃতির একটি কাঠের খেলনার ভূমিতলের ব্যাসের দৈর্ঘ্য 10 সেমি.। খেলনাটির চারপাশ প্রতি বর্গ সেমি. 2.10 টাকা হিসাবে পালিশ করতে 429 টাকা খরচ পড়ে। খেলনাটির উচ্চতা কত হিসাব করি। খেলনাটি তৈরি করতে কত ঘন সেমি. কাঠ লেগেছে নির্ণয় করি।
উত্তর: ধরি, খেলনাটির তির্যক উচ্চতা l সেমি.।
যেহেতু খেলনার ভূমিতলের ব্যাসের দৈর্ঘ্য 10 সেমি.
10. লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কু আকৃতির একটি তাঁবুতে ।। জন লোক থাকতে পারে। প্রত্যেক লোকের জন্য ভূমিতে 4 বর্গ মিটার জায়গা লাগে এবং 20 ঘন মিটার বাতাসের প্রয়োজন। ঠিক এই 11 জন লোকের জন্য নির্মিত তাঁবুর উচ্চতা নির্ণয় করি।
উত্তর: ধরি, তাঁবুর উচ্চতা h মিটার।
প্রত্যেক লোকের জন্য ভূমিতে 4 বর্গমিটার জায়গা লাগে এবং 20 ঘনমিটার বাতাসের প্রয়োজন।
∴ 11 জন লোকের জন্য ভূমিতে জায়গা লাগে = (11 × 4) বর্গমিটার = 44 বর্গমিটার
এবং বাতাসের প্রয়োজন হয় (11 × 20) ঘনমিটার = 220 ঘনমিটার
অর্থাৎ শঙ্কু আকৃতির তাবুটির ভূমির ক্ষেত্রফল 44 বর্গমিটার এবং তাঁবুটির আয়তন 220 ঘনমিটার
11 জন লোকের জন্য নির্মিত তাঁবুর উচ্চতা 15 সেমি.
11. শোলা দিয়ে তৈরি একটি শঙ্কু আকৃতির মাথার টোপরের ভূমির বাইরের দিকের ব্যাসের দৈর্ঘ্য 21 সেমি.। টোপরটির উপরিভাগ রাংতা দিয়ে মুড়তে প্রতি বর্গ সেমি. 10 পয়সা হিসাবে 57.75 টাকা খরচ পড়ে। টোপরটির উচ্চতা ও তির্যক উচ্চতা হিসাব করে লিখি।
উত্তর: ধরি, টোপরটির তির্যক উচ্চতা l সেমি.
12. গমের একটি স্তূপ লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কু আকারে আছে, যার ভূমির ব্যাসের দৈর্ঘ্য 9 মিটার এবং উচ্চতা 3.5 মিটার। মোট গমের আয়তন নির্ণয় করি। গমের ওই স্তুপ ঢাকতে কমপক্ষে কত বর্গ মিটার প্লাসটিকের চাদর প্রয়োজন হবে হিসাব করে দেখি। ধরি π = 3.14, √130 = 11.4
∴ গমের স্তূপ ঢাকতে কমপেক্ষ 80.55 বর্গমিটার প্লাসটিকের চাদর প্রয়োজন হবে।
The Complete Educational Website