WBBSE 10th Class Math Solutions Chapter 17 সম্পাদ্য : বৃত্তের স্পর্শক অঙ্কন
WBBSE 10th Class Math Solutions Chapter 17 সম্পাদ্য : বৃত্তের স্পর্শক অঙ্কন
West Bengal Board 10th Class Math Solutions Chapter 17 সম্পাদ্য : বৃত্তের স্পর্শক অঙ্কন
West Bengal Board 10th Math Solutions
কযে দেখি 17
1. 3.2 সেমি. দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি বৃত্ত অঙ্কণ করি। ওই বৃত্তের উপর অবস্থিত যে-কোনো বিন্দুতে বৃত্তের স্পর্শক অঙ্কন করি।
O কেন্দ্রীয় বৃত্তের 3.2 ব্যাসার্ধবিশিষ্ট P বিন্দুতে AB হল স্পর্শক।
2. 3 সেমি. দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট AB একটি সরলরেখাংশ অঙ্কন করে A বিন্দুকে কেন্দ্র করে AB দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধ নিয়ে একটি বৃত্ত অঙ্কন করি এবং B বিন্দুতে ওই বৃত্তের স্পর্শক অঙ্কন করি।
3.2.5 সেমি. দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি বৃত্ত অঙ্কন করি। ওই বৃত্তের বাইরে এমন একটি বিন্দু নেই, কেন্দ্র থেকে যার দুরত্ব 65 সেমি.। ওই বহিঃস্থ বিন্দু থেকে বৃত্তের একটি স্পর্শক অঙ্কন করি এবং স্কেলের সাহায্যে ওই স্পর্শকের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করি।
∴ PQ বাহুটি A কেন্দ্রীয় বৃত্তের বহিঃস্থ বিন্দু P থেকে PQ বাহুর দৈর্ঘ্য = 6 সেমি. (উঃ)
4. 2.8 সেমি. দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি বৃত্ত অঙ্কন করি। বৃত্তের কেন্দ্র থেকে 7.5 সেমি. দূরে একটি বিন্দু নিই। ওই বহিঃস্থ বিন্দু থেকে বৃত্তের দুটি স্পর্শক অঙ্কন করি।
উত্তর : O কেন্দ্রীয় বৃত্তের কেন্দ্র থেকে 7.5 সেমি থেকে দূরবর্তী বিন্দু A থেকে AB এবং AC দুটি স্পর্শক অঙ্কন করা হইল।
5.0 কেন্দ্রীয় একটি বৃত্তের PQ একটি জ্যা। P ও Q বিন্দুতে বৃত্তের স্পর্শক অঙ্কন করি।
উত্তর : O কেন্দ্রীয় বৃত্তের PQ জ্যা-এর P ও Q বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শকদ্বয় যথাক্রমে AB এবং CD।
6. 8 সেমি. দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট একটি সরলরেখাংশ XY অঙ্কন করে XY-কে ব্যাস করে একটি বৃত্ত অঙ্কন করি। X ও Y বিন্দুতে বৃত্তের স্পর্শক অঙ্কন করি এবং এই স্পর্শক দুটির মধ্যে কী সম্পর্ক লিখি।
উত্তর : XY ব্যাস বিশিষ্ট বৃত্তের x এবং y বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক দুটি যথাক্রমে AB এবং CD.
এই স্পর্শক দুটি পরস্পর ।
7. যে-কোনো একটি বৃত্ত অঙ্কন করে তার দুটি ব্যাস অঙ্কন করি যারা পরস্পর লম্বভাবে অবস্থিত। যার দুটির চারটি প্রান্তবিন্দুতে বৃত্তের চারটি স্পর্শক অঙ্কন করে এবং এর ফলে যে চতুর্ভুজটি গঠিত হলো তা কী ধরনের চতুর্ভুজ বুঝে লিখি।
উত্তর : উদ্দিষ্ট .PQQR, RS, SP স্পর্শকগুলি PQRS বর্গক্ষেত্রটি অঙ্কিত হোল।
8. 5 সেমি দৈর্ঘ্যের বাহুবিশিষ্ট একটি সমবাহু ত্রিভুজ ABC অঙ্কন করে ΔABC -এর পরিবৃত্ত অঙ্কন করি। ওই পরিবৃত্তের A, B ও C বিন্দুতে স্পর্শক অঙ্কন করি।
উত্তর : O কেন্দ্রীয় বৃত্তটি হল সমবাহু ত্রিভুজ ABC-এর পরিবৃত্ত।
9. 5 সেমি. দৈর্ঘ্যের বাহুবিশিষ্ট একটি সমবাহু ত্রিভুজ ABC অঙ্কন করে ওই ত্রিভুজের পরিবৃত্ত অঙ্কন করি। এ বিন্দুতে ওই বৃত্তের স্পর্শক অঙ্কন করি এবং স্পর্শকের উপর P এমন একটি বিন্দু নিই যাতে AP = 5 সেমি। P বিন্দু থেকে বৃত্তের অপর স্পর্শকটি অঙ্কন করি এবং স্পর্শকটি বৃত্তকে কোন বিন্দুতে স্পর্শ করেছে তা লক্ষ করে লিখি।
উত্তর : P বিন্দু থেকে অঙ্কিত অপর স্পর্শকটি ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু C -এর মধ্য দিয়ে গেল।
10. AB একটি সরলরেখাংশের উপর O একটি বিন্দু এবং O বিন্দুতে AB -এর উপর PQ একটি লম্ব অঙ্কন করি। A এবং B বিন্দুকে কেন্দ্র করে যথাক্রমে AO এবং BO দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধ নিয়ে দুটি বৃত্ত অঙ্কন করি এবং এই বৃত্তদুটির সাপেক্ষে PQ-কে কী বলা হয় লিখি। P বিন্দু থেকে বৃত্তের অপর স্পর্শকটি অঙ্কন করি এবং এই স্পর্শকটি বৃত্তকে কোন বিন্দুতে স্পর্শ করেছে তা লক্ষ করে দেখি।
উত্তর : বৃত্তদুটির সাপেক্ষে PQ সরলরেখাকে বৃত্তদুটির সাধারণ স্পর্শক বলা হয় ।
11. O কেন্দ্রীয় বৃত্তের উপর P একটি বিন্দু। P বিন্দুতে বৃত্তের স্পর্শক অঙ্কন করি এবং ওই স্পর্শক থেকে বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের সমান করে PQ অংশ কেটে নিহ। Q বিন্দু থেকে বৃত্তের অপর স্পর্শক QR অঙ্কন করি এবং চাঁদার সাহায্যে ∠PQR পরিমাপ করে তার মান লিখি।
উত্তর : চাঁদার সাহায্যে ∠PQR মেপে পেলাম 90° (উত্তর)।
The Complete Educational Website