PSEB Solutions for Class 10 Maths Chapter 6 त्रिभुज Ex 6.2
PSEB Solutions for Class 10 Maths Chapter 6 त्रिभुज Ex 6.2
PSEB 10th Class Maths Solutions Chapter 6 त्रिभुज Ex 6.2
प्रश्न 1.
आकृति (i) और (ii) में DE || BC है।
(i) में, EC और
(ii) में AD ज्ञात कीजिए :
प्रश्न 2.
किसी APQR की भुजाओं PQ और PR पर क्रमशः बिंदु E और F स्थित हैं। निम्नलिखित में से प्रत्येक स्थिति के लिए, बताइए कि क्या EF || QR है:
(i) PE = 3.9 cm, EQ = 3 cm, PF = 3.6 cm और FR = 2.4 cm
(ii) PE = 4 cm, QE = 4.5 cm, PF = 8 cm और RF = 9 cm.
(iii) PQ = 1.28 cm, PR=3D 2.56 cm, PE = 0.18 cm और PF = 0.36 cm.
हल :
∆PQR में दो बिंदु क्रमशः E और F भुजाओं PQ और PR पर स्थित हैं।
प्रश्न 3.
आकृति में यदि LM || CB और LN || CD हो, तो सिद्ध कीजिए कि है।
प्रश्न 5.
आकृति में DE || 0Q और DF || OR है। दर्शाइए कि EF || QR है।
प्रश्न 6.
आकृति में क्रमशः OP, OQ और OR पर स्थित बिंदु A, B और C इस प्रकार हैं कि AB || PQ और AC || PR है। दर्शाइए कि BC || QR है।
हल :
दिया है : ∆PQR में बिंदु A, B और C क्रमशः OP, OQ और OR पर इस प्रकार स्थित हैं कि AB || PQ, AC || PR
प्रश्न 7.
प्रमेय 6.1 का प्रयोग करते हुए सिद्ध कीजिए कि एक त्रिभुज की एक भुजा के मध्य-बिंदु से होकर दूसरी भुजा के समांतर खींची गई रेखा तीसरी भुजा को समद्विभाजित करती है।(याद कीजिए कि आप इसे IX में सिद्ध कर चुके हैं।)
हल :
दिया है : ∆ABC में, D, AB का मध्य बिंदु है अर्थात् AD = DB है।
BC के समांतर रेखा AC को E पर प्रतिच्छेद करती है जैसा कि आकृति में दिखाया गया है अर्थात् DE || BC है।
प्रश्न 8.
प्रमेय 6.2 का प्रयोग करते हुए सिद्ध कीजिए कि एक त्रिभुज की किन्हीं दो भुजाओं के मध्य-बिन्दुओं को मिलाने वाली रेखा तीसरी भुजा के समांतर होती है (याद कीजिए कि आप कक्षा IX में ऐसा कर चुके हैं)।
हल :
दिया है : ∆ABC में, D और E क्रमश: AB और AC के मध्य-बिंदु हैं जिससे कि AD = BD और AE = EC हैं। D और E को मिलाया गया है।
प्रश्न 9.
ABCD एक समलंब है जिसमें AB || DC है तथा इसके विकर्ण परस्पर बिंदु O पर प्रतिच्छेद करते है। दर्शनीय कि AO/BO=CO/DO है।
हल :
दिया है : ABCD एक समलंब है जिसमें AB || DC है। विकर्ण AC तथा BD परस्पर बिंदु पर प्रतिच्छेद करते हैं।
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