WBBSE 9th Class Math Solutions Chapter 16 বৃত্তের পরিধি
WBBSE 9th Class Math Solutions Chapter 16 বৃত্তের পরিধি
West Bengal Board 9th Class Math Solutions Chapter 16 বৃত্তের পরিধি
West Bengal Board 9th Math Solutions
কযে দেখি 16
1. নীচের ছবিগুলির পরিসীমা হিসাব করে লিখি—
∴ ABCEDA-এর পরিসীমা = (14 + 14 + 14 + 44) মি. = 86 মিটার।
2. 35 মিটার দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি বৃত্তাকার তারের রিং তৈরি করতে কত লম্বা তার নেব হিসাব করে লিখি।
Ans. তারের রিংটির ব্যাসার্ধ = 35 মিটার
সুতরাং, তারের রিংটি তৈরি করতে 220 মিটার লম্বা তার নেব।
3. একটি ট্রেনের চাকার ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 0.35 মিটার। 1 মিনিটে চাকাটি 450 বার ঘুরলে ট্রেনটির গতিবেগ ঘণ্টায় কত কিমি হিসাব করে লিখি।
Ans. ট্রেনের চাকার ব্যাসার্ধ = 0.35 মিটার।
∴ ট্রেনের চাকার পরিধি = (2 × 22/7 × 0.35) মিটার = 2.2 মিটার।
∴ চাকাটি 1 মিনিটে যায় (2.2 × 450) মিটার = 990 মিটার।
∴ চাকাটি 60 মিনিটে যায় (990 × 60) মিটার = 59400 মিটার = 59.4 কিমি।
∴ ট্রেনটির গতিবেগ ঘণ্টায় 59.4 কিমি।
4. আমোদপুর গ্রামের একটি বৃত্তাকার মাঠের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 280 মিটার। চৈতালী প্রতি ঘণ্টায় 5.5 কিমি বেগে হেঁটে মাঠটি পরিক্রম করতে চায়। হিসাব করে দেখি মাঠটি একবার প্রদক্ষিণ করতে চৈতালীর কত সময় লাগবে?
Ans. বৃত্তাকার মাঠটির ব্যাসার্ধ = 280 মিটার
∴ মাঠটি প্রদক্ষিণ করতে চৈতালীর সময় লাগবে.19 মিনিট 12 সেকেন্ড।
5. তথাগত একটি তামার তার আয়তাকারে বেঁকিয়েছে যার দৈর্ঘ্য 18 সেমি এবং প্রস্থ 15 সেমি। আমি এই তামার তারটি বেঁকিয়ে বৃত্ত তৈরি করলাম। হিসাব করে এই বৃত্তাকার তামার তারটির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য লিখি।
Ans. আয়তাকার তামার তারটির দৈৰ্ঘ্য = 18 সেমি এবং প্রস্থ = 15 সেমি।
∴ আয়তাকার তামার তারটির পরিসীমা = 2 × (18 + 15) মিটার = 66 মিটার।
তামার তারটি বেকিয়ে বৃত্ত তৈরি করা হলে বৃত্তটির পরিধি 66 মিটার
মনেকরি বৃত্তাকার তারটির ব্যাসার্ধ r মিটার।
∴ বৃত্তাকার তামার তারটির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 10.5 মিটার।
6. একটি অর্ধবৃত্তাকার মাঠের পরিসীমা 108 মিটার হলে মাঠের ব্যাসের দৈর্ঘ্য হিসাব করে লিখি।
Ans. মনেকরি অর্ধবৃত্তাকার মাঠটির ব্যসার্ধ r মিটার
∴ শর্তানুযায়ী, πr + 2r = 108
∴ মাঠটির ব্যাসের দৈর্ঘ্য = (21 × 2) মিটার 42 মিটার।
7. একটি চাকার পরিধি ও ব্যাসের দৈর্ঘ্যের অন্তর 75 সেমি হলে, ওই চাকার ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য হিসাব করে লিখি।
Ans. মনেকরি চাকাটির ব্যাসার্ধ = r সেমি
∴ চাকাটির ব্যাস = 2r সেমি।
চাকাটির পরিধি = 2πr সেমি।
∴ শর্তানুযায়ী, 2πr – 2r = 75
∴ ওই চাকার ব্যার্ধের দৈর্ঘ্য 17.5 সেমি।
8. 56 মিটার দৈর্ঘ্যের ব্যাসবিশিষ্ট বৃত্তাকার ট্র্যাকে পূজা ও জাকির একই জায়গা থেকে একই সময়ে প্রতিযোগিতা শুরু করে। পূজা যখন 10 পাক ঘুরে প্রতিযোগিতা শেষ করে জাকির তখন এক পাক পিছনে থাকে। প্রতিযোগিতাটি কত মিটারের ছিল এবং পূজা জাকিরকে কত মিটারে পরাজিত করেছে হিসাব করে লিখি।
Ans. বৃত্তাকার ট্র্যাকটির ব্যাস 56 মিটার
পূজার 10 পাক ঘুরতে মোট রাস্তা অতিক্রম করতে হয় (176 × 10) মিটার 1760 মিটার।
সুতরাং প্রতিযোগিতাটি 1760 মিটারের ছিল। এবং পূজা জাকিরকে । পাকে পরাজিত করে অর্থাৎ 176 মিটারে পরাজিত করে।
9. আমাদের পাড়ার একটি পাতকুয়োর পরিধি 440 সেমি। এই পাতকুয়োর চারধারে সমান চওড়া একটি পাথরের পাড় আছে। যদি বেধসমেত পাতকুয়োর পরিধি 616 সেমি. হয় তবে পাথরের পাড় কত চওড়া হিসাব করে লিখি |
Ans. পাতকুয়োর পরিধি 440 সেমি।
10. গ্রামের নিয়ামতচাচা একটি মোটরের চাকার সঙ্গে বেল্ট দিয়ে একটি মেশিনের চাকা যুক্ত করেছেন। মোটরের চাকার ব্যাসের দৈর্ঘ্য 14 সেমি এবং মেশিনের চাকার ব্যাসের দৈর্ঘ্য 94.5 সেমি। মোটরের চাকা যদি প্রতি সেকেন্ডে 27 বার ঘোরে, তবে মেশিনের চাকা ঘণ্টায় কতবার ঘুরবে হিসাব করে লিখি।
Ans. মোটরের চাকার ব্যাসের দৈর্ঘ্য 14 সেমি
11. আমাদের ক্লাব ঘরের ঘড়িটির ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 8.4 সেমি ও 14 সেমি। একদিনে প্রতিটি কাঁটা কতটা পথ অতিক্রম করবে হিসাব করে লিখি।
13. রহিমের একটি বৃত্তাকার মাঠের পুরোটা একবার দৌড়াতে যে সময় লাগে ব্যাস বরাবর একপ্রান্ত থেকে আর একপ্রান্তে যেতে 40 সেকেন্ড কম সময় লাগে। রহিমের গতিবেগ 90 মিটার প্রতি মিনিট হলে, মাঠের ব্যাসের দৈৰ্ঘ্য হিসাব করে লিখি।
Ans. রহিমের গতিবেগ মিনিটে 90 মিটার
∴ রহিম 60 সেকেন্ডে যায় 90 মিটার
14. দুটি বৃত্তের পরিধির অনুপাত 2 : 3 এবং তাদের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অন্তর 2 সেমি। বৃত্ত দুটির ব্যাসের দৈর্ঘ্য হিসাব করে লিখি।
Ans. মনেকরি বৃত্তদুটির ব্যাসার্ধ r1 সেমি ও r2 সেমি
15. 196 বর্গসেমি ক্ষেত্রফলের একটি বর্গাকার পিতলের পাত থেকে চারটি সর্ববৃহৎ বৃত্তাকার পাত কেটে নেওয়া হলো। প্রতিটি বৃত্তাকার পাতের পরিধি হিসাব করে লিখি।
Ans. বর্গাকার পিতলের পাতটির ক্ষেত্রফল = 196 বর্গসেমি।
∴ বর্গাকার পিতলের পাতটির বাহুর দৈর্ঘ্য = √196 সেমি = 14 সেমি।
14 সেমি বাহু বিশিষ্ট বর্গাকার পাত থেকে যদি চারটি সর্ববৃহৎ পিতলের পাত কেটে নেওয়া হয় তাহলে প্রতিটি বৃত্তাকার
The Complete Educational Website