WBBSE 10th Class Math Solutions Chapter 26 রাশিবিজ্ঞান : গড়, মধ্যমা, ওজাইভ, সংখ্যাগুরু মান
WBBSE 10th Class Math Solutions Chapter 26 রাশিবিজ্ঞান : গড়, মধ্যমা, ওজাইভ, সংখ্যাগুরু মান
West Bengal Board 10th Class Math Solutions Chapter 26 রাশিবিজ্ঞান : গড়, মধ্যমা, ওজাইভ, সংখ্যাগুরু মান
West Bengal Board 10th Math Solutions
কযে দেখি 26.1
1. আমি আমার 40 জন বন্ধুর বয়স নীচের ছকে লিখেছি,
2. গ্রামের 50টি পরিবারের সদস্য সংখ্যা নীচের তালিকায় লিখেছি।
3. যদি নীচের প্রদত্ত যৌগিক গড় 20.6 হয় তবে a-এর মান নির্ণয় করি :
4. যদি নীচের প্রদত্ত তথ্যের যৌগিক গড় 15 হয়, তবে p-এর মান হিসাব করে লিখি :
5. রহমতচাচা তার 50 টি বাক্সে বিভিন্ন সংখ্যায় আম ভরে পাইকারী বাজারে নিয়ে যাবেনআম রাখলেন তার তথ্য নীচে ছকে লিখলাম।
6. মহিদুল পাড়ার হাসপাতালের 100 জন রোগীর বয়স নীচের ছকে লিখল। ওই 100 জন রোগীর গড় বয়স হিসাব করে লিখি। (যে-কোনো পদ্ধতিতে)
7. প্রত্যক্ষ পদ্ধতিতে নীচের তথ্যের গড় নির্ণয় করি।
৪. কল্পিত গড় পদ্ধতিতে নীচের তথ্যের গড় নির্ণয় করি।
9. ক্রম-বিচ্যুতি পদ্ধতিতে নীচের তথ্যের গড় নির্ণয় করি।
(i)
9. (ii) মনে করি কল্পিত গড় = 35, শ্ৰেণী দৈর্ঘ্য = 14
10. যদি নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার নম্বরের যৌগিক গড় 24 হয়, তবে p-এর মান নির্ণয় করি।
11. আলোচনা সভায় উপস্থিত ব্যক্তিদের বয়সের তালিকা দেখি ও গড় বয়স নির্ণয় করি।
12. নীচের তথ্যের গড় নির্ণয় করি।
13. ছাত্রীদের প্রাপ্ত নম্বরের গড় নির্ণয় করি যদি তাদের প্রাপ্ত নম্বরের ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা নিম্নরূপ হয় :
14. নীচের তালিকায় 64 জন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বরের গড় নির্ণয় করি।
সংকেত : যেহেতু প্রত্যেকিট শ্রেণির শ্রেণিদৈর্ঘ্য সমান নয়, তাই ক্রমবিচ্যুতি পদ্ধতিতে করতে পারব না। প্রত্যক্ষ পদ্ধতি এবং কল্পিত গড় পদ্ধতিতে গড় নির্ণয় করি]
ধরি, a = 6.5
∴ 64 জন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বরের গড় 11.69 (প্রায়)।
গতকাল আমরা মোট দশজন বন্ধু সাঁতরাগাছি ঝিলের ধারে অনেকক্ষঅ মজা করে সময় কাটিয়েছি। গান, আবৃত্তি ও গল্পের সঙ্গে সঙ্গে পরিযায়ী পাখিদের যাতায়াতও লক্ষ করেছি। আমার বন্ধু মিতা ও সজল কিছু খাবারের ব্যবস্থাও করেছিল।
ওই খাবারের ব্যবস্থা করার জন্যে আমরা যে সার সাধ্যমতো টাকা দিলাম। আমরা দশজনের প্রত্যেকে দিলাম 10 টাকা, 15 টাকা, 14 টাকা 2C টাকা, 12 টাকা, 18 টাকা, 22 টাকা, 24 টাকা, 100 টাকা ও 200 টাকা।
(16) কিন্তু আমরা গড়ে কত টাকা দিলাম হিসাব করে দেখি।
কষে দেখি 26.2
1. মধুবাবুর দোকানের গত সপ্তাহের প্রতিদিনের বিক্রয়লব্ধ অর্থ (টাকায়) হলো, 107, 210, 92, 52, 75, 195 বিক্রয়লব্ধ অর্থের মধ্যমা নির্ণয় করি।
উত্তর : 52, 75, 92, 107, 113, 195,210 এর ক্ষেত্রে পদের সংখ্যা n = 7 অর্থাৎ n অযুগ্ম।
∴ মধ্যমা হবে 7+1/2 বা, 4 তম পদ।
∴নির্ণেয় মধ্যমা = 107
∴ বিক্রয়লব্ধ অর্থের মধ্যমা 107 টাকা।
2. কিছু পশুর বয়স (বছরে) হলো, 6, 10, 5, 4, 9, 11, 20, 18 বয়সের মধ্যমা নির্ণয় করি।
উত্তর: 4, 5, 6, 9, 10, 11, 18, 20-এর ক্ষেত্রে পদের সংখ্যা n = ৪ অর্থাৎ n যুগ্ম।
3. 14 জন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বর হলো 42, 51, 56, 45, 62, 59, 50, 52, 55, 64, 45, 54, 58, 60 প্রাপ্ত নম্বরের মধ্যমা নির্ণয় করি।
উত্তর: প্রাপ্ত নম্বরগুলিকে মানের উর্দ্ধক্রমে সাজালে হবে – 42, 45, 45, 50, 51, 52, 54, 55, 56, 58, 59, 60, 62, 64-এর ক্ষেত্রে পদের সংখ্যা = 14
5. নীচের 70 জন ছাত্রের ওজনের পরিসংখ্যা বিভাজন হক থেকে ওজনের মধ্যমা নির্ণয় করি।
6. নলের ব্যাসের দৈর্ঘ্যের (মিমি.) পরিসংখ্যা বিভাজন হক থেকে ব্যাসের দৈর্ঘ্যের মধ্যমা নির্ণয় করি।
7. মধ্যমা নির্ণয় করি :
৪. আমাদের 40 জন শিক্ষার্থীর প্রতি সপ্তাহে টিফিন খরচের (টাকায়) পরিসংখ্যা হলো,
9. নীচের তথ্য থেকে ছাত্রদের উচ্চতার মধ্যমা নির্ণয় করি :
উচ্চতা (সেমি.) 135–140 140–145 145-150 150-
ছাত্রদের সংখ্যা 6 10 19 22 20 16 7
10. নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন থেকে তথ্যটির মধ্যমা নির্ণয় করি :
শ্রেণি সীমানা 0-10 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60 60-70
পরিসংখ্যা 4 7 10 15 10 8 5
11. নীচের তথ্যের মধ্যমা নির্ণয় করি :
12. নীচের তথ্যের মধ্যমা নির্ণয় করি :
13. নীচের তথ্যের মধ্যমা নির্ণয় করি :
15. নীচের তথ্যের মধ্যমা 32 হলে x ও y-এর মান
নির্ণয় করি যখন পরিসংখ্যার সমষ্টি 100
কষে দেখি 26.3
1.
| শ্ৰেণী লাভ | ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা ক্ষুদ্রতর সূচক |
|
50 এর কম
100 এর কম
150 এর কম
200 এর কম
250 এর কম
300 এর কম
|
10
26
54
76
94
100
|
কষে দেখি 26.4
1. আমাদের 16 জন বন্ধুর প্রতিদিন স্কুলে যাতায়াত ও অন্যান্য খরচের জন্য প্রাপ্ত টাকার পরিমাণ, 15, 16, 17, 18, 19, 17, 15, 15, 10, 17, 16, 15, 16, 18, 11
আমাদের বন্ধুদের প্রতিদিন পাওয়া অর্থের সংখ্যাগুরুমান নির্ণয় করি।
উত্তর : প্রদত্ত তথ্যগুলিকে মানের ঊর্ধ্বক্রমে সাজিয়ে পাই,
10, 11, 15, 15, 15, 16, 16, 16, 17, 17, 17, 17, 18, 18, 19
দেখছি, 15 ও 17 সংখ্যাদুটি সবচেয়ে বেশিবার আছে।
∴ আমাদের বন্ধুদের প্রতিদিনের পাওয়া অর্থের সংখ্যা = 15 টাকা ও 17 টাকা।
2. নীচে আমাদের শ্রেণির কিছু ছাত্রছাত্রীদের উচ্চতা (সেমি.) হলো,
131, 130, 130, 132, 131, 133, 131, 134, 131, 132, 132, 131, 133
130, 132, 130, 133, 135, 131, 135, 131, 135, 130, 132, 135, 134, 133
প্রদত্ত তথ্যের সংখ্যাগুলিকে মানের ঊর্ধ্বক্রমে সাজিয়ে পাই,
130, 130, 130, 130, 130, 131, 131, 131, 131, 131, 131, 132, 132, 132, 132, 132, 133, 133, 133, 134, 134, 135, 135, 135, 135
দেখছি, 131 সংখ্যাদুটি সবচেয়ে বেশিবার আছে।
∴ ছাত্রছাত্রীদের উচ্চতার সংখ্যাগুরুমান = 131 সেমি.
3. নীচের তথ্যটির পরিসংখ্যা বিভাজন ছক তৈরি করে।
সংখ্যা 2 3 4 5 6 7 8
পরিসংখ্যা 1 4 12 9 2 1 1
উপরের ছকে 4 সংখ্যাটি 12 বার আছে।
∴ প্রদত্ত তথ্যের সংখ্যাগুরুমান = 4
(ii) প্রদত্ত তথ্যটির পরিসংখ্যা বিভাজন ছক তৈরি করে পাই,
সংখ্যা 2 3 8 10 11 14 15 16 17 18 19
পরিসংখ্যা 1 1 2 5 2 1 5 1 2 2
উপরের ছকে 10 ও 15 প্রত্যেকে 5 বার করে আছে।
∴ প্রদত্ত তথ্যের সংখ্যাগুরুমান 10 ও 15 |
4. আমাদের পাড়ার একটি জুতোর দোকানে একটি বিশেষ কোম্পানির জুতো বিক্রির পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকা হলো,
eyêk (xi) 2 3 4 5 6 7 8 9
পরিসংখ্যা (fi) 3 4 5 3 5 4 3 2
উপরের পরিসংখ্যা বিভাজনের সংখ্যাগুরুমান নির্ণয় করি।
প্রদত্ত পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার সর্বাধিক পরিসংখ্যা 5, যা 4 ও 6 সাইজ দুটির।
পরিসংখ্যা বিভাজনের সংখ্যাগুরুমান = 4 ও 6.
5. একটি প্রবেশিকা পরীক্ষায় পরীক্ষার্থীদের পরিসংখ্যা বিভাজন ছক থেকে সংখ্যাগুরুমান নির্ণয় করি।
বয়স (বছরে) 16-18 18-20 20-22 22-24 24-26
পরীক্ষার্থীর সংখ্যা 15 75 38 22 20
উত্তর : প্রদত্ত পরিসংখ্যা বিভাজন ছকে সর্বাধিক পরিসংখ্যা 75.
∴ সংখ্যাগুরুমান সংবলিত শ্রেণি (18-20)
6. শ্রেণির একটি পর্যায়ক্রমিক পরীক্ষায় ৪০ জন ছাত্রছাত্রীর প্রাপ্ত নম্বরের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকা ও সংখ্যাগুরুমান নির্ণয় করি।
7. নীচের পরিসংখ্যা বিভাজনের সংখ্যাগুরুমান নির্ণয় করি।
8. শ্রেণি 45-54 55-64 65-74 75-84 85-94 95-104
পরিসংখ্যা 8 13 19 32 12 6
[সংকেত : যেহেতুসংখ্যাগুরুমান সংবলিত শ্রেণির নিম্ন শ্রেণি-সীমানা নেওয়া হয়, তাই শ্রেণি-সীমাকে শ্রেণি-সীমানায় পরিণত করতে হবে।]
∴ নির্ণেয় সংখ্যাগুরুমান 78.44 (প্রায়)।
The Complete Educational Website